Ableitung IÖ

Andreas!

Sapo schrieb:

hallo,
bin ich froh wenns studium rum ist und man hoffentlich keine ableitungen mehr zum tod sieht.....

bei 2 ableitungen steige ich nicht durch.


IÖ, ke1 s. 136:

dy1^N
______ = dD1 dp1^N + dD1 dp2^N + dD1
d V1 dp1 dv1 dp2 dv1 dv1


wo kommt im ersten term das p1 her????? und wie ist die systematik. das vorgehen???

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Nach meinem Verständnis folgendermaßen:

S. 135 unten:
(ich lass die Superskripte mal weg)

y1 = D1[p1(V1,.),p2(V2,.),V1,V2]

was ja heißt, dass die Nachfragemenge nach y1 eine Funktion des Preises für 1, des Preises für 2, und der beiden Produktvarianten ist. Allerdings ist der Preis der Güter auch jeweils eine Funktion der Varianten. Folglich muss bei Ermittlung des Effektes einer Variantenänderung auf die Nachfragemenge die Nachfragemengenfunktion als Ganzes nach der Variante, aber auch die Preise einzeln nach der Variante abgeleitet werden.

Also Kettenregel mit dem Ergebnis auf Seite 136 oben und den drei Bestandteilen, die unten auf der Seite erklärt werden.

y1 = D1[p1(V1,.) daraus folgt dy1/dV1 = dD1/dp1*dp1/dV1 usw.

das heißt ja nichts anderes, als dass die Wirkung einer Variantenänderung auf die Menge das Produkt aus der Wirkung einer Variantenänderung auf den Preis mit der Wirkung einer Preisänderung auf die Nachfrage.

Das muss natürlich mit den anderen beiden Wirkungen addiert werden, um den Gesamteffekt zu haben.

Hilft Dir das?

Sapo schrieb:

kann mir jemand die ableitung s. 138/139 ke1 IÖ näher bringen???? muss man da zuerst kettenregel oder zuerst produktregel verwenden?

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Ist wohl egal, was Du zuerst machst. Vergleiche mal die Ableitung mit dem Stern auf Seite 139 oben mit der auf Seite 136. Die letzten drei Summanden sind die Ableitung der Nachfragefunktion wie auf Seite 136 (also Kettenregel) nur mit Hilfe des 2. Teils der Produktregel jeweils ergänzt um [p1(V1)-c1].

Der erste Summand ist dann der erste Teil der Produktregel, sprich: die Ableitung des ersten terms der Gewinnfunktion multipliziert um den (nicht abgeleiteten) zweiten Term.

Jetzt besser?

Oekonomie ist alles,

habe die Unterlagen gerade nicht vor mir, aber durch deine erklärung sehe ich schon klarer. ich glaub es hat "klick" gemacht.
besten dank und viele geschenke vom weihnachstmann.

sapo

Übrigens: was Grosser auf Seite 139 macht, nämlich der Zaubertrick mit der Bedingung Opt-1, ist eine Anwendung des Enveloppen-Theorems. Nur für den Fall, dass jemand sich wundert, wie das funktioniert... 🙄 😀

kridbonn schrieb:

Übrigens: was Grosser auf Seite 139 macht, nämlich der Zaubertrick mit der Bedingung Opt-1, ist eine Anwendung des Enveloppen-Theorems. Nur für den Fall, dass jemand sich wundert, wie das funktioniert... 🙄 😀 😀

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Ich hatte mir das schon irgendwie so gedacht .... 😎 schön, wenn's denn auch so war....