Gegeben sei das folgende Maximierungsproblem:
min x^2+2y^2
unter x−y−2 <= 0.
a) Stellen Sie die Kuhn-Tucker-Bedingungen auf und
b) finden Sie mit deren Hilfe die Lösung des Problems.
c) Beweisen Sie, dass es sich um ein lokales Minimum handelt.
Kuhn-Tucker habe ich eigentlich grundsätzlich verstanden. Hier ist die Nebenbedingung aber eine Ungleichung und da scheint das ganze noch mal anders zu funktionieren. Muss es immer ein „=“ oder „>=“ sein? Oder warum sind die Vorzeichen umgedreht?! Ich verstehe nicht, wie die auf die Fallunterscheidung kommen. Kann mir bei dieser Aufgabe jemand helfen?
min x^2+2y^2
unter x−y−2 <= 0.
a) Stellen Sie die Kuhn-Tucker-Bedingungen auf und
b) finden Sie mit deren Hilfe die Lösung des Problems.
c) Beweisen Sie, dass es sich um ein lokales Minimum handelt.
Kuhn-Tucker habe ich eigentlich grundsätzlich verstanden. Hier ist die Nebenbedingung aber eine Ungleichung und da scheint das ganze noch mal anders zu funktionieren. Muss es immer ein „=“ oder „>=“ sein? Oder warum sind die Vorzeichen umgedreht?! Ich verstehe nicht, wie die auf die Fallunterscheidung kommen. Kann mir bei dieser Aufgabe jemand helfen?