Gibt es Permutationen [FONT=StandardSymL-Slant_167]s1,[FONT=StandardSymL-Slant_167]s2 von 5 Symbolen, so dass [FONT=StandardSymL-Slant_167]s1 bzw. [FONT=StandardSymL-Slant_167]s2 jeweils aus einem Zyklus der Länge 4 und einem Zyklus der Länge 1 bestehen und ihr Produkt einen Zyklus der Länge 5 ergibt? Beweisen Sie Ihre Antwort.
Die Musterlösung dazu sieht wie folgt aus:
(1234) o (2345) = (12453)
Leider sehe ich nicht, wo die Beiden Zyklen die Länge 1 bzw. 4 haben und ich weiß auch nicht, wie man so etwas verbindet, wenn in der zweiten Permutation Symbole vorkommen, die es bei der ersten gar nicht gibt!?
Die Musterlösung dazu sieht wie folgt aus:
(1234) o (2345) = (12453)
Leider sehe ich nicht, wo die Beiden Zyklen die Länge 1 bzw. 4 haben und ich weiß auch nicht, wie man so etwas verbindet, wenn in der zweiten Permutation Symbole vorkommen, die es bei der ersten gar nicht gibt!?
