Kurseinheit 2 Aufgabe 13

V=10-E
GVK1= 100V=> 100(10-E1)=> 1000-100E1
entsprechend
GVK2= 200V=> 200(10-E1)=> 2000-200E1

S=50(E1+E2)² => GS=100E1+100E2

1000-100E1=100E1+200E2
-200E1=100E2-1000
E1=-0,5E2+5 => in die Bedingung von E2 einsetzen:

2000-100E2 =100(-0,5E2+5 )+200E2
2000=-50E2+500+300E2
1500=250E2 => E2*=6 => daraus folgt E1*=2

Eine gleiche Aufgabe mit 2 Firmen und nur etwas anderen Zahlen ist übrigens die Klausuraufgabe von 03/08.

Nikki schrieb:

Eine gleiche Aufgabe mit 2 Firmen und nur etwas anderen Zahlen ist übrigens die Klausuraufgabe von 03/08.

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stimmt nicht ganz: in der Klausuraufgabe haben die Firmen auch die selbe Vermeidungskostenfunktion.

Nikki,

hab`großen Dank, denn so konnte ich gleich in der 2. Zeile meinen fundamentalen Fehler entdecken - ich habe nämlich erst die Funktion von V eingesetzt und dann erst abgeleitet! Nun stellt sich mir natürlich die Frage nach dem WARUM - wieso wird sonst (wie bei der ML des LS bei dem Rechenweg über Kostenminimierung ja auch) immer erst die jeweilige Funktion eingesetzt und dann abgeleitet? D.h. es wird dann die äußere und die innere Funktion abgeleitet, bei dem Gleichsetzungsverfahren (GVK = GS) dagegen nur die äußere. (Jetzt rächt es sich wohl, dass zwischen meinem Grundstudium und Hauptstudium im WiWi-Fach eine große zeitliche Lücke klafft 😡)

LG
bibu

Wenn du dir die ML mal anschaust:
Sie haben zwar in der Gesamtkostenfunktion schon V=10-E eingesetzt, aber an den genannten Bedingungen siehst du ja, dass da auch erst nach dem Ableiten V eingesetzt wurde. da fehlen meiner Meinung nach ein paar Schritte.

Nur äußere Ableitung gibt es ja nicht.

So würde zumindest ich das alles sehen.

Nikki,

nein, also es ist tatsächlich so, dass in der ML gleich im ersten Schritt V eingesetzt wurde und sich daher 50 (10-E1)² bzw. als Beding. 1. Ordnung -100 (10-E1) (als Bsp. für GVK1) ergibt. Also -1000 + 100 E1 statt 1000 - 100E1 (das meinte ich mit der inneren Ableitung: -E1 abgeleitet macht dann aus 1000 - 1000 und aus -100 E1 100 E1). Und ich zermatere mir eben das Hirn, wieso der Lösungsansatz GVK = GS nicht funktioniert, wenn ich die Funktion V gleich einsetze, statt zuerst 50 (V)² abzuleiten.

ich stehe gerade mächtig auf dem schlauch und brauche schnelle hilfe 😉
wieso sind die bedingungen erster ordnung in der ml (aufgabenteil a.) negativ?

Wie bibu schon schrieb, innere mal äußere Ableitung:
100(10-E1)*(-1)

Habe ich auch gerade bemerkt 🙁
ich werde noch verrückt...

bibu schrieb:

Es heißt doch, dass das Pareto-optimale Emissionsniveau im Schnittpunkt von GVK und Grenzschadenskosten erreicht wird. Und warum funktioniert das in diesem Fall nicht??

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Rechnerisch verstehe ich die Aufgabe prima. Aber ich wollte es heute mal zeichnen. Nur hier geht das nicht auf.
Habt ihr das schon mal gezeichnet?
GVK1 = -1000 + 100 E1
GVK2 = - 2000 + 200 E2
GS = 100 E1 + 100 E2

Habe ich irgendwo einen Denkfehler? Oder kann man es wegen der Quadrierung nicht zeichnen? Bei den anderen Aufgaben, die ich noch habe, gibt es die Quadrierung nicht.

Habe noch nie darüber nachgedacht das mal zu zeichnen 🙂 Ist das im Kurs irgendwo gezeichnet ?