simplex

Da ich die EA nicht kenne, kann ich Dir da nicht weiterhelfen...

Einen Zweiphasensimplex brauchst Du, wenn Du eine Hilfsvariable in den Restriktionen hast und die hast Du bei einer

>= Bedingungen - eine Hilfsvariable und eine negative Schlupfvariable

und bei einer

= Bedingung - eine Hilfsvariable

und dies wurde bereits mehrfach im PET-Bereich diskutiert z.B.

hier
#?t=27789

und auch hier

#?t=21223

Danke für die antwort....ok, sorry, eigentlich hab ich das mit dem simplex gedacht verstanden zu haben, aber im moment weiß ich nicht mehr wie man 1 und 1 zusammen zählt...das max problem der ea wäre 600x1 +800x2 und die nb 10x1 + 18x2 <= 120 (wobei ich mir nicht sicher bin, ob = oder <=, da dies eine zeitrestriktion ist, und theoretisch ja auch zeitkapazität übrig bleiben könnte...) ja und X1,x2>0, aber das fällt ja bzgl. des tableaus weg...also brauche ich entweder zwei schlupfvariablen oder eine schlupf und eine hilfsvariable...ich kann mein tableau jetzt hier nicht zeigen....aber frage: komme ich mit xo x3 und x4 aus, oder muss ich noch mehr variablen einführen...und wie gehe ich dann weiter vor...? sorry, im moment bin ich völlig banane und stelle doofe fragen...

Du solltest Dich eindeutig noch einmal ganz von Anfang mit dem Simplex beschäftigen.😉 Cordulas Skript hast Du ja gefunden, das ist eigentlich sehr gut erklärt und optisch aufbereitet.

Wenn Du eine Max- Bedingung hast mit x1 und x2 und eine Restriktion als <= Bedingung (wirklich nur eine???? sehr seltsam)

dann benötigst Du für Dein Tableau eine x1, eine x2 und eine x3 Spalte - zumindest wenn Du das ausführliche Tableau und nicht das reduzierte nimmst (was ich Dir auch nicht empfehlen würde, wenn nicht ausdrücklich gefordert)

Da Du eine <= Restriktion hast, benötigst Du eben nur eine Schlupfvariable - hier +x3 (Du könntest sie auch "s" nennen)

Ok, nochmal ich, sorry, ich weiß, ich bin der absolute nullchecker...ich komme mit dem bsp. des skripts von seite 52/53 nicht so ganz klar, was heißt x4 ist erschöpft...wird nicht produziert, aber welche konsequenz hat das für meine matrix...?

Ich habe das Beispiel momentan nicht vorliegen... Ich nehme mal an, x4 ist eine der Schlupfvariablen. Wenn diese erschöpft ist, dann ist sie gleich Null. Das heisst diese Restriktion ist bindend. Die Inanspruchnahme Ressource (Material, Zeit, was auch immer) ist ausgeschöpft.

Wenn Du Dir die dazugehörige NB ansiehst und Deine Ergebnisse für die Basisvariablen einsetzt, wirst Du das auch erkennen.

In der Klausur vom März 02 wird folgendes gefragt:

Bei Vorliegen von „>“- oder „=“-Restriktionen wird ein LP mit Hilfe des 2-Phasen-Simplex-Algorithmus gelöst. Wozu wird die erste Phase gebraucht? Sind Fälle denkbar,in denen man trotz derartiger Restriktionen direkt mit der zweiten Phase starten kann?

Was würdet ihr darauf antworten?

Vielleicht hilft dir der lösungshinweis der identischen Aufgabe BXX02 aus der Aufgabensammlung der Lehrstuhlseite.

Stimmt, auf der Seite davor, ist ja der link. 😀😀
Hatte ich übersehen, weil auf der Seite, wo die Frage steht, keiner mehr war.

Die erste Phase des 2-Phasen-Simplex-Algorithmus, bei der zunächst alle Hilfsvariable in der Basis sind, wird gebraucht, um eine zulässige Ausgangslösung in den Modell- und Schlupfvariablen zu finden. „Sieht“ der erfahrene LP-Fachmann eine solche Lösung, so kann er auf die Hilfsvariablen und damit auf die erste Phase verzichten. (Methode: Man pivotisiert unter Missachtung zwischenzeitlicher Unzulässigkeiten (!) geradewegs nach den erkannten Basisvariablen.)

So richtig befriedigt mich die Antwort aber nicht.😕😕
Werd wohl nochmal irgendwo nachschlagen müssen.

Die zweite Frage zu beantworten, mit ein erfahreren LP-Profi könnte es sehen. Was ist denn das für ne Antwort.

Diese ANtwort ist typisch dieser Lehrstuhl. Diese Antwort ist auch desöfteren in dern Übungen oder im Skript vorzufinden. Da sag ich nur: Prima erläutert!

@Amber-Ann & Winnie84:

Ich gebe mal zur 2. Frage eine eindeutige und hoffentlich nachvollziehbarere Antwort:

Immer dann, wenn ich bereits nach Einführung der Schlupfvariablen bereits eine vollständige Basis aus Einheitsvektoren habe, kann ich direkt mit der 2. Phase beginnen.

konkretes Beispiel:

max x1 + x3

udN.
5x1 + x2 + 3x3 = 6
4x1 + 2x3 <= 4
2x1 - 7x3 <= 1

x1, x2, x3 >= 0

(Anmerkung: Dass die Varible x2 mehrfach nicht auftaucht, ist kein Versehen von mir, sondern bewusst so gewählt)

Wenn ihr jetzt in der 2. u. 3. NB jeweils eine Schlupfvariable ergänzt und euch diese Situation anschaut (ggf. ins Tableau schreibt), stellt ihr fest, dass bereits jetzt eine Basis aus 3 Einheitsvektoren gewählt werden kann, nämlich bestehend aus den Variablen x2, s1 u. s2.
Es ist in diesem Fall also nicht erforderlich, in der 1. NB eine Hilfsvariable einzuführen. Den Einheitsvektor, den ich durch diese Einführung normalerweise gewinnen möchte, habe ich ja bereits in der x2-Spalte stehen.

Sorry,das ist mir irgendwie zu kompliziert. ABer da ich den Simplex ansonsten kann find ich es jetzt auch nicht weiter tragisch nicht zu wissen was eine freie Variable ist.

Von einer freien Variablen ist in diesem Thread aber doch gar keine Rede.

Oh sorry, war anscheind in Gedanken schon wieder wo anders.