@Amber-Ann & Winnie84:
Ich gebe mal zur 2. Frage eine eindeutige und hoffentlich nachvollziehbarere Antwort:
Immer dann, wenn ich bereits nach Einführung der Schlupfvariablen bereits eine vollständige Basis aus Einheitsvektoren habe, kann ich direkt mit der 2. Phase beginnen.
konkretes Beispiel:
max x1 + x3
udN.
5x1 + x2 + 3x3 = 6
4x1 + 2x3 <= 4
2x1 - 7x3 <= 1
x1, x2, x3 >= 0
(Anmerkung: Dass die Varible x2 mehrfach nicht auftaucht, ist kein Versehen von mir, sondern bewusst so gewählt)
Wenn ihr jetzt in der 2. u. 3. NB jeweils eine Schlupfvariable ergänzt und euch diese Situation anschaut (ggf. ins Tableau schreibt), stellt ihr fest, dass bereits jetzt eine Basis aus 3 Einheitsvektoren gewählt werden kann, nämlich bestehend aus den Variablen x2, s1 u. s2.
Es ist in diesem Fall also nicht erforderlich, in der 1. NB eine Hilfsvariable einzuführen. Den Einheitsvektor, den ich durch diese Einführung normalerweise gewinnen möchte, habe ich ja bereits in der x2-Spalte stehen.