Wichtige Frage zum Simplex!

würde spontan sagen, das bleibt Deinem professionellen Auge überlassen.
Genau in dieser Aufgabe bricht ja der Simplex nach diesem Schritt ab, da die Randspalte 0 wird, und das passiert, egal mit welcher Zeile Du weiterrechnest.

ich habe auch noch eine Frage zur Anwendung des Algorithmus in der Klausur...
Verwendet ihr immer die normale Version die in der LE 1 auf Seite 51 beschrieben ist?
Oder nehmt ihr die erweitere Variante mit der Zusatzbedingung (S.68), die Kreise verhindert? Oder nehmt ihr diese nur hinzu, wenn dies explizit gefordert ist (bisher in den Klausuren noch nicht vorgekommen).

Wenn in der Klausur nach dem 3 Tableau ein Zyklus auftaucht, würde ich mir eher über die Aufgabenstellung gedanken machen. Also kurz gesagt, ich nutzt den Standardweg, lassen wir uns überraschen ob vielleicht mal etwas spezielleres dran kommt > dann wird es aber sicherlich irgendwie kenntlich gemacht.

Schneewittchen99 schrieb:

Oder nehmt ihr die erweitere Variante mit der Zusatzbedingung (S.68),

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...jetzt mal mal nicht den Teufel an die Wand.... ich will 'ne Standard 08-15-Klausur ohne böse Überraschungen

Und ich denke die ganze Zeit, ich verrechne mich. Hab die Aufgabe bestimmt schon 5x neu angefangen *facepalm*

Aber wie genau macht man dann weiter? Hört man einfach auf, sobald auf der rechten Seite ein Wert 0 wird, obwohl es in der Kriteriumszeile noch negative Werte gibt?

Auf welche Aufgabe beziehst du dich?

Ja SS 2012 Aufgabe 2 die mit den Kleiderschränken und Kommoden

Meistens terminieren diese großen Simplex doch nach 2-3 Iterationen. Einfach mal schauen, zur Not machst du einen Schritt mehr und siehst ja dann, dass Müll raus kommt.

Aber wie genau macht man dann weiter? Hört man einfach auf, sobald auf der rechten Seite ein Wert 0 wird, obwohl es in der Kriteriumszeile noch negative Werte gibt?

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.... nein!! Solange negative Werte oben stehen, ist das Optimum noch nicht erreicht.

Nach der 2. Iteration taucht in der rechten Spalte die Null auf, in der 4.Schlupfvariable steht hier aber eine negative Zahl. dann wird die Zeile mit der Null als Pivot-Element unter der negativen Spalte gewählt, und nach der nächsten Iteration wird das Optimum (Kriteriumszeile >= 0 ) erreicht.
In der Aufgabe gab es aber scheinbar ursprünglich einen Schreibfehler bei der Sensitivitätsanalyse, so daß ich hoffe, der Lehrstuhl wird so eine Aufgabe eher vermeiden.... (aber die Hoffnung stirbt bekanntlich zuletzt.)

Ottokarotto schrieb:

würde spontan sagen, das bleibt Deinem professionellen Auge überlassen.
Genau in dieser Aufgabe bricht ja der Simplex nach diesem Schritt ab, da die Randspalte 0 wird, und das passiert, egal mit welcher Zeile Du weiterrechnest.

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Achtung: Was ich da geschrieben habe, ist FALSCH!!!! , man rechnet weiter, bis oben keine negativen Werte mehr stehen...

Also das werde oder würde ich in diesem Fall nicht machen:

Da wird man ja bescheuert dabei. Aber sicherlich hast du Recht, dass man wegen dem negativen Wert in der Kriteriumszeile "eigentlich" weiter machen müsste.

Ich hab mich beim Rechnen dieser Aufgabe auch sehr verunsichern lassen... gerade weil man denkt, da es nur noch einen negativen Wert gibt, dass dies das letzte Tableau wird und dann tauchen bei den Schlupfvariablen in der Zfk-Zeile plötzlich zwei negative Werte auf. Dadurch denkt man natürlich schnell, dass man bis dato einen Fehler gemacht hat. Man darf einfach nicht so schnell verzweifeln, glaube ich 😀 gibt ja auch Aufgaben, die gar keine Lösung haben (nicht bei den großen Simplex, aber z.B. bei dem dualen/primalen Problem) und dort nimmt man auch erst an, dass man wohl was falsch gemacht hat..... aber wir schaffen das schon

Vielleicht habe ich was falsch gerechnet, aber bei mir gabs in 3 Schritten eine Lösung. x1 = 100, x3 = 100, s1 = 100, s5 = 50, s6 = 50 und x0 = 45.000.
Erstes Pivotelement in Spalte x1, Zeile s4
Zweites Pivotelement in Spalte x3, Zeile s2
Drittes Pivotelement in Spalte s4, Zeile s3 (Hier ist die rechte Seite zwar 0, aber es tritt kein Zyklusproblem auf)

EDIT: Kann mir nun das Dokument angucken und hast du ja auch so. Forum bugt hier leider ganz ordentlich, mal funktioniert das editieren nicht, mal kann man sich die Dokumente nicht angucken.

Die Lösung verbessert sich ja noch nichtmal, selbst wenn man weiterrechnet. Die Zahlen werden nur sehr krumm, sobald das erste Mal die 0 auf der rechten Seite auftritt.
Auf Seite 69 KE 1 steht sogar explizit, sollte es Entartungen geben (also ein Wert auf der rechten Seite ist 0), dass sich die Optimalität nicht erkennen lässt, da es eben noch negative Werte in der Kriteriumszeile gibt.

Von daher sehe ich das so, dass die Aufgabe tricky ist. Ich würde auf jeden Fall aufhören, ich meine man sieht ja auch, Restriktion ist 3 ist ausgeschöpft, und es werden x1 und x3 hergestellt, welche auch den größten Deckungsbeitrag haben...Was soll da noch optimiert werden.

Die krummen Zahlen und die negativen Werte auf der rechten Seite, sind für mich ein weirteres Indiz, dass an dieser Stelle Schluss sein soll...

Ja, die Zahlen sind krumm und das rechnen dauert lange, aber nach 3 Schritten ist in der Kriteriumzeile kein negativer Wert mehr und diese ist optimal.