00054 SK 3 Aufgabe 5 Differenzenfolge

00054 SK 3 Aufgabe 5: Differenzenfolge

Hallo zusammen,

Gegeben sei die Folge mit dem n-ten Glied . (y_n = n^3 -5) Berechnen Sie (D^(2)y_3) und geben Sie die Lösung in Dezimaldarstellung an.

Meine Lösung: (D = Delta)

D^(2)y_n = Dy_(n+1) - Dy_n
Dy_(n+1) = y_(n+2) - y_(n+1)
Dy_n = y_(n+1) - y_n

==> D(2)y_3 = Dy_4 - Dy_3
= y_5 - y_4 - (y_4 - y_3)
= (5^3-5) - 2(4^3) + (3^3-5)
= 120 - 118 + 4 = 6

Richtiges Ergebnis ist aber 26.

Wo liegt mein Fehler?
Und wie ist der Ansatz bei D^(3)y_n?
D^(3)y_n = n - y_n +D^(2)y_n ?

Danke und Gruß
Iris

Die Folge ist -4,3,22,59,120,
Dein Ansatz mit y5-y4 -(y4-y3) stimmt. Du hast aber die Klammer nicht berücksichtigt.
120-59-(59-22)=120-59-37=61-37=26
Bei Delta hoch 3 musst du noch eine Differenz mehr bilden, dass ist dann delta hoch 2 4 minus Delta hoch 2 3

Morgana,
weißt Du, wo mein Fehler liegt? 3 hoch 3 = 27 und nicht 9
Da rechne ich den ganzen Kram 50 mal nach und mache 50 mal den gleichen Fehler,
"Asche auf mein Haupt".
Danke Dir, auch für den Tipp mit Delta^(3).

Gruß
Iris