März 2008, Aufgabe 1:
Den Fall, wenn es sich um x1-x2 Achsen handelt, habe ich schon oben erläutert. Es ist dies der Output/Output-Fall bzw. der Output/verkaufbares Nebendprodukt-Fall!
Damit gilt auch hier:
Eine Aktivität j dominiert eine Aktivität i genau dann, wenn in der betreffenden Aktivität j
- bei gleichem x2 mehr x1 produziert wird
oder
- bei gleichem x1 mehr x2 produziert wird
oder
- mehr von beidem produziert wird
Daraus folgt durch paarweisen vergleich:
v2 > v1
v3 > v1
v4 > v1
v4 > v5
Keine Dominanzrelation zwischen v2, v3, v4 erkennbar. Effizient sind daher v2, v3, v4
v1 und v5 sind ineffizient, da sie dominiert werden.
Sind beide Achsen nun Inputfaktoren, dann gilt auch hier ceteris paribus, dass der Output x in allen Aktivitäten gleich ist. Er ist konstant vorgegeben.
Nun ist klar, dass dieser Output mit "möglichst wenig" Faktoren (Input) erzeugt werden sollte.
Dann bedeutet das bei Nichtkenntnis der Faktorpreise, dass eine Aktivität j eine Aktivität i genau dann dominiert wenn die betreffende Aktivität j
- bei gleichem r2 weniger von r1 braucht
oder
- bei gleichem r1 weniger von r2 braucht
oder
- weniger von beidem braucht
Durch paarweisen Vergleich:
v1 > v3
v1 > v4
v5 > v4
Damit sind v1, v2 und v5 effizient, da sie nicht dominiert werden. v3 und v4 sind ineffizient.
Man könnte sich eine Art hyperbelförmige Isoquante durch die Punkte v2, v1, v5 denken.
Dann müssten v3 und v4 auf einer höheren Isoquante liegen mit einem höheren Output x. Da aber die ceteris-paribus-Bedingung erfüllt ist, und wir unsere Überlegung mit stets dem gleichen x durchführen, wäre es also hochgradig bekloppt mit v3 oder v4 zu produzieren, denn diese müssten zu einem höheren Output führen - tun sie aber nicht, da x = const.
März 2009 Aufgabe 1, Abb. 3:
Aus der Aufgabenstellung wissen wir:
"In Abbildung 3 symbolisiert α ein unerwünschtes
Nebenprodukt."
Ich habe bereits erwähnt, dass ein tatsächlich unerwünschtes Nebenprodukt nicht absatzfähig und daher wie Atommüll zu behandeln ist. Ein notwendiger Inputfaktor. (Zwar wird durch Atommüll kein Strom erzeugt, aber dieser Müll verursacht Kosten, wenn Atomenergie erzeugt wird. Er kann getrost als Input angesehen werden.)
Daher gibt es hier keine große Überlegerei. Das alpha ist einfach r1! Damit liegt eine Achsenbeschriftung der Art Input/Input bei x = const. vor. Es gelten die Ausführungen zu Aufgabe 1 März 2008 in diesem Beitrag.