Aufgabe 1

Holden20 schrieb:

wie berechnet man Aufgabe 1?

a) 5x/x = 5 ??
b) 1200/5= 240 800/2= 400 = nicht effizient
c)240?
d)Wie berechne ich die Stückkosten und Kostenbudget?

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Hallo Holden,


r1= 5 und r2= 2

dnn du musst erstmal das x=min{r1/a1;r2/a2} festellen
ergibt min{1200/5;800/2} =(240,400) = 240
dann in r1 einsetzen
r1I= 5*240= 1200 damit Engpaßfaktor
r2I= 2*240= 480

das gleiche mit Prozess II
x=min{1200/3;800/2}= (400,400) = 400
r1II= 3* 400= 1200 Engpaßfaktor
r2II=2*400= 800 Engpaßfaktor

Dominanzkriterium Prozess II dominiert Prozess I innerhalb der Produktionsmöglichkeitsmenge. Von Prozess II wird weniger verbraucht als von Prozess I.

c)

dann die allgem. Form aufstellen:
max x=x I + x II
da II dominiert führt es zu keine Kombination zu einem besseren Output.

x=400 (Prozess II)

d) Kostenfunktion aufstellen
K(x)= q1r1+q2r2

also K(x)= 30r1+25r2 => einsetzen aus Prozess II 3x + 2x =>
K(x)= 30*3x+25*2x= 140x
Stückkosten = K(x)/x = 140x/x kürzen = 140

HG
Katja

Hier dazu eine Antwort von Sabine aus den newsgroups:

zu a)
Der Produktionskoeffizient dürfte nicht das Problem sein. a = r/x
Der Produktionskoeffizient gibt an, wieviel ME des jeweiligen Faktors zur
Herstellung einer ME von x benötigt werden

von r1 brauchst du 5x/x = 5ME um im Produktionsprozess I eine ME von x
herzustellen
von r1 brauchst du 3x/x = 3ME um im Produktionsprozess II eine ME von x
herzustellen

von r2 brauchst du 2x/x = 2ME um im Produktionsprozess I eine ME von x
herzustellen
von r2 brauchst du 2x/x = 2ME um im Produktionsprozess II eine ME von x
herzustellen.

Wenn du jetzt die beiden Produktionsprozesse anschaust, kannst du
feststellen, dass P II effizient ist, weil du von r1 nur 3 und von r2 nur
2 ME benötigst, dagegen brauchst du beim P I von r1 5 ME und von r2 2ME um
ein x herzustellen.

zu b)

Du hast von r1 1200 ME und von r2 800 ME zur Verfügung und möchtest
herausfinden, wieviel x du im Produktionsprozess I herstellen kannst
Berechnung: 1200ME von r1 / 5 ME = 240 ME, 800ME von r2 / 2ME = 400 ME. Da
die Funktion limitational ist, beschränkt also r1 die Funktion, d.h. du
kannst im PI nur 240 Stück herstellen

Jetzt zum Produktionsprozess II
Hier hast du 1200ME von r1 / 3ME = 400 ME und 800ME von r2 / 2ME = 400 ME,
das heißt du kannst im Produktionsprozess II höchstens 400 Stück
herstellen.

Damit ist der Produktionsprozess II effizient, weil du insgesamt mehr
Output bei weniger Input hast.

zu c)
wie schon in b) berechnet kann die maximale Produktionsmenge nur 400 sein.
Wenn du das nicht erkennst, kannst du auch mittels eines Gleichungssystems
dieses Ergebnis herleiten

1.) 1200 = 5x(I) + 3x(II)
2.) 800 = 2x(I) + 2x(II)
Gleichung 1 mal 2
Gleichung 2 mal 3
Subtraktionsverfahren anwenden,1. Gleichung minus 2. Gleichung

Ergebnis x= 400

zu d)
Ausgehend davon, dass Produktionsprozess II effizient ist
Kostenfunktion K(x) = q1*r1 + q2*r2

K(x) = ((30+(3*400)) + ((25*2*400))
= 30*1200 + 25*800 = 56.000 (das sind die Gesamtkosten)

56.000/400 = 140 (das sind die Stückkosten)
die kannst du auch so errechnen:
k(x) = 30*3 + 25*2 = 140

zu e)
Du hast hier nur 56.000 - 15% = 47.600 zur Verfügung und suchst den neuen
Preis für Faktor 1, also q1. Du machst also eine neue Kostenfunktion

47.600 = q1*1200 + 25*800
aufgelöst ergibt das einen neuen Preis für q1 von 23 GE.

zu f)
das ist eine kleine Falle. Also mögliche Produktionshöchstmenge hast du in
b) errechnet, dass du bei gegebenen Faktoren nur 400 Stück herstellen
kannst. Auch wenn du mehr Geld hast, hilft dir das nix, weil sich auch
dadurch die Faktoreinsatzmengen nicht ändern. Du kannst also nach wie vor
nicht mehr als 400 Stück herstellen.

Super erklärt...Spitzenmäßig...

caspa76 schrieb:

Hier dazu eine Antwort von Sabine aus den newsgroups:

zu c)
wie schon in b) berechnet kann die maximale Produktionsmenge nur 400 sein.
Wenn du das nicht erkennst, kannst du auch mittels eines Gleichungssystems
dieses Ergebnis herleiten

1.) 1200 = 5x(I) + 3x(II)
2.) 800 = 2x(I) + 2x(II)
Gleichung 1 mal 2
Gleichung 2 mal 3
Subtraktionsverfahren anwenden,1. Gleichung minus 2. Gleichung

Ergebnis x= 400

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Eine Frage zu 1 c)
Ist das Gleichungssystem so korrekt? Ich komme da nicht auf 400. Denn wenn ich Gleichung 1 mit 2 und Gleichung 2 mit 3 multipliziere komme ich doch auf folgende Gleichungen:
2400 = 10 x(I) + 6 x(II)
2400 = 6 x (I) + 6 x (II)
Nach Subtraktion:
0 = 4 x (I)

Wo ist mein Fehler?
Danke!
Trude1400