Aufgabe 41 aus SK-Arbeit zu KE 11
Die Aufgabe lautet wie folgt.
Die mittlere Brenndauer u der in einer Fabrik gefertigten Radioröhren (N= 1 Mill) beträgt u(0) = 2051 Stunden bei der Standardabweichung von 250 Stunden. Nach einer geringfügigen Änderung des Produktionsverfahrens soll durch eine Probeserie vom Umfang n= 100 nachgewiesen werden, dass eine Erhöhung der Brenndauer eingetreten ist. Das (maximale) Risiko des alpha-Fehlers soll 2,5 % betragen. Für einen zweiseitigen Test tragen Sie als kritischen Wert c die Summe co+cn ein und für einen einseitigen Test tragen sie co bzw. cn ein. Bestimmen sie die Annahmegrenzen.
Soweit so gut.
Ho: u<= uo = 2051 (habe ich)
n/N< 0,05 (habe ich bejaht 🙂 )
sigma X(Strich) = sigma/Wurzel n = 25 (habe ich auch raus)
und ich bin zu dem Schluss gekommen, dass es sich um einen einseiten Test handelt
jetzt kommt es aber zu meiner Wissenslücke 🙁
co = Uo +z*sigma x(Strich) (das ist ja soweit noch klar)
co= 2051 + z * 25
nur wie bekomme ich z(1-alpha) also z von 0,975???
In der "einfachen" Tabelle im Glossar ist das nicht aufgeführt, in der "normalen" Student-verteilungstabelle kann ich zwar 0,975 finden, allerdings woher nehme ich v? Ist v gleich n-1, dann wäre v ja 99 - wieder nicht zu finden.
Hilfe!!
Lt Musterlösung soll für z 1,96 rauskommen, nur wüsste ich gerne warum.😱
Die Aufgabe lautet wie folgt.
Die mittlere Brenndauer u der in einer Fabrik gefertigten Radioröhren (N= 1 Mill) beträgt u(0) = 2051 Stunden bei der Standardabweichung von 250 Stunden. Nach einer geringfügigen Änderung des Produktionsverfahrens soll durch eine Probeserie vom Umfang n= 100 nachgewiesen werden, dass eine Erhöhung der Brenndauer eingetreten ist. Das (maximale) Risiko des alpha-Fehlers soll 2,5 % betragen. Für einen zweiseitigen Test tragen Sie als kritischen Wert c die Summe co+cn ein und für einen einseitigen Test tragen sie co bzw. cn ein. Bestimmen sie die Annahmegrenzen.
Soweit so gut.
Ho: u<= uo = 2051 (habe ich)
n/N< 0,05 (habe ich bejaht 🙂 )
sigma X(Strich) = sigma/Wurzel n = 25 (habe ich auch raus)
und ich bin zu dem Schluss gekommen, dass es sich um einen einseiten Test handelt
jetzt kommt es aber zu meiner Wissenslücke 🙁
co = Uo +z*sigma x(Strich) (das ist ja soweit noch klar)
co= 2051 + z * 25
nur wie bekomme ich z(1-alpha) also z von 0,975???
In der "einfachen" Tabelle im Glossar ist das nicht aufgeführt, in der "normalen" Student-verteilungstabelle kann ich zwar 0,975 finden, allerdings woher nehme ich v? Ist v gleich n-1, dann wäre v ja 99 - wieder nicht zu finden.
Hilfe!!
Lt Musterlösung soll für z 1,96 rauskommen, nur wüsste ich gerne warum.😱
