B0208 Billard

Du hast die Betragsstriche vergessen, also ist es 1,75-4=-2,25 und da negativer Flächeninhalt nicht geht ist die Aussage falsch.

Abgesehen davon ist es nicht immer passend sich Beispiele auszudenken dauert in der Klausur lange und mit Pech/Glück findest du gerade die Ausnahme oder irgendeine Funktion für die es aber doch gilt.

Jetzt habe ich nochmal nachgeschaut....und weißt du was, ich versteh' meine Frage jetzt selbst nicht mehr 😉
Obwohl...Moment!

Durch die Betragstriche wird in diesem konkreten Fall die Funktion einfach nur nach oben "gekippt" in den "positiven" Bereich sozusagen.
Und wenn ich jetzt, angenommen, für die Fläche 0 bis a -3 und für b-6 herausbekomme...dann ist das ergebniss; -3-(-6)=3 eine positive Fläche, oder nicht?

Ja aber du hast doch |-3|-|-6|=3-6=-3

Nein. Ich habe den Betrag der Funktion....das bedeutet nichts weiter, als dass das Ergebniss dieser Funktion immer positiv ist.
Also wird diese Funktion quasi nur nach oben gekippt! Das was du meinst ist der Fall wie in Lösung C.
Das ist auch falsch.

Ups ja, aber ansonsten müsste mann ja das Integral von b bis 0 minus das Integral von a bis 0 nehmen damit es Sinn macht, das tun die hier ja nicht.
Selbst wenn man die Betragsstriche reinzieht bzw "nach oben kippt" ist es doch negativ.

Ja, die bilden hier das Integral mit vertauschten Grenzen. Dann kommen quasi die Flächenwert negativ als Lsg heraus. Aber netterweise habe die Aufgabensteller quasi geschrieben:
Integral von 0 bis a(negativer kleiner Wert) - Integral von 0 bis b (negativer größerer Wert).
Das mach.....wieder eine positive Fläche.
Denke ich zumindest.
Ich frage mal den Lehrstuhl...

Also. Nach Rücksprache mit dem Lehrstuhl ist die Lösung B auch richtig!

Frohes Schaffen noch!
Henrik