Beispielaufgabe Kommunikationspolitik S. 9 und 10
Hallo Leute,
irgendwie komme ich momentan nicht weiter. Ich hoffe, ihr könnt mir einen Anstoß geben oder mein Brett vorm Kopf wegschieben 😱
Es geht um die Beispielaufgabe in der KE 3 auf Seite 9.
Gegebener Sachverhalt:
Es soll über die Aufnahme der Produkte A und B in das Absatzprogramm entschieden werden. Gleichzeitig sollen die Absatzmengen geplant werden. Das Werbebudget ist 100.000 €. Es soll ein Absatz von je 100 ME erfolgen. Dafür ist der Werbeaufwand von 8.000€ für A und 12.000 € für B notwendig.
Preisabsatzfunktionen:
pa=20000-8xa
Pb=15000-10xb
DB (xa, xb)= 20000-7-80-8xa)xa + (15000-8-120-10xb)xb
diese Gleichung soll unter der Nebenbedingung 80xa+120xb <=100.000 € maximiert werden.
Als Lösung sind gegeben xa=848,15 und xb 267,90 angegeben.
Aber wie dahin kommen? Habe mit Lagrange die partiellen Ableitungen gebildet:
DB'(xa)= 19.913-16xa daraus folgt xa= 1.244,56
DB'(xb)=14.872-20xb daraus folgt xb=743,60
Wenn man dies nun in die NB einsetze, komme ich auf ein benötigtes Budget von 188.796,80€, habe aber eigentlich ja nur 100.000 € zur Verfügung.
Genau an dieser Stelle hänge ich nun und komme nicht auf die Lösungen. Leider ist im Skript auch nichts weiter dazu erklärt 🙁
Soweit habe ich das ja noch verstanden. Aber wie komme ich nun auf die xa und xb-Werte, wenn ich die Restriktion des Werbebudgets beachte?
Bin für jeden Denkanstoß und Lösungsweg dankbar.
Viele Grüße und schon mal danke im Voraus!
Claudia
Hallo Leute,
irgendwie komme ich momentan nicht weiter. Ich hoffe, ihr könnt mir einen Anstoß geben oder mein Brett vorm Kopf wegschieben 😱
Es geht um die Beispielaufgabe in der KE 3 auf Seite 9.
Gegebener Sachverhalt:
Es soll über die Aufnahme der Produkte A und B in das Absatzprogramm entschieden werden. Gleichzeitig sollen die Absatzmengen geplant werden. Das Werbebudget ist 100.000 €. Es soll ein Absatz von je 100 ME erfolgen. Dafür ist der Werbeaufwand von 8.000€ für A und 12.000 € für B notwendig.
Preisabsatzfunktionen:
pa=20000-8xa
Pb=15000-10xb
DB (xa, xb)= 20000-7-80-8xa)xa + (15000-8-120-10xb)xb
diese Gleichung soll unter der Nebenbedingung 80xa+120xb <=100.000 € maximiert werden.
Als Lösung sind gegeben xa=848,15 und xb 267,90 angegeben.
Aber wie dahin kommen? Habe mit Lagrange die partiellen Ableitungen gebildet:
DB'(xa)= 19.913-16xa daraus folgt xa= 1.244,56
DB'(xb)=14.872-20xb daraus folgt xb=743,60
Wenn man dies nun in die NB einsetze, komme ich auf ein benötigtes Budget von 188.796,80€, habe aber eigentlich ja nur 100.000 € zur Verfügung.
Genau an dieser Stelle hänge ich nun und komme nicht auf die Lösungen. Leider ist im Skript auch nichts weiter dazu erklärt 🙁
Soweit habe ich das ja noch verstanden. Aber wie komme ich nun auf die xa und xb-Werte, wenn ich die Restriktion des Werbebudgets beachte?
Bin für jeden Denkanstoß und Lösungsweg dankbar.
Viele Grüße und schon mal danke im Voraus!
Claudia