du kannst nicht 4+2 rechnen...es ist zwar ein minimum gemeint, aber nicht so!^^
das minimum ergibt sich immer aus den beiden werten eines auftrags, es gilt also:
11+(3+7+10)+min(4+10,9+13,12+2)
11+20+min(14,22,14)
11+20+14=45
denk es dir so: wenn wir nur auftrag x2 betrachten:
t1 sagt aus, nach wieviel zeiteinheiten maschine 1 frühestens wieder frei ist...nach 11
t2 sagt aus, nach wieviel zeiteinheiten maschine 2 frühestens wieder frei ist...nach 11+1=12
t3 sagt aus, nach wieviel zeiteinheiten maschine 3 frühestens wieder frei ist...nach 11+1+5=17
für s1 gilt jetzt: maschine 1 ist mindestens 11+(3+7+10)=31 zeiteinheiten beschäftigt...
wenn mit auftrag x2 begonnen wird, ist der aber schon nach 11+1+5=17 zeiteinheiten fertig...d.h. der ist schon fertig, und maschine 1 läuft immer noch wegen den anderen aufträgen...
nach den 31 zeiteinheiten ist maschine 1 fertig
maschine 2 kann (im optimalsten fall, den wir aber noch nicht kennen) frühestens nach 31 zeiteinheiten anfangen seinen letzten auftrag zu bearbeiten...da auftrag x2 schon nach 11 Zeiteinheiten auf maschine 1 fertig ist, ist er auch nach 11+1=12 schon auf maschine 2 fertig...er ist also nicht nach 31 zeiteinheiten auf maschine 2 dran...es kann nur x1 x3 oder x4 dran sein
ist x1 als nächster dran, dauert es noch 4+10=14 einheiten zu den 31 dazu...14+31=45
ist x3 als nächster dran, dauert es noch 9+13=22, also 22+31=53
bei x4 dann 12+2=14, also 31+14=45 zeiteinheiten
s1 dauert also mindestens 45
aber! stell dir vor, x2 braucht auf maschine 2 länger, also z.B. 30 zeiteinheiten...dann kann der nächste auftrag auf a2 erst nach 11+30=41 zeiteinheiten beginnen...das muss in den klausuraufgaben berücksichtigt werden
für s2 gilt: x2 braucht 11+1=12 zeiteinheiten...die andern brauchen nochmal 4+9+12=25 bis maschine 2 fertig ist...maschine 3 ist frühestens nach 2 fertig...also 12+25+2=39
für s3 gilt: auftrag 2 ist nach 11+1+5=17 fertig...maschine 3 ist dann nach 17+(10+13+2)=42 fertig
die schranken sind dann (45,39,42)
also alles ziemlich kompliziert und im beispiel auch nicht erklärt 🙁 ich weiss auch nicht, ob meine erklärung 100pro stimmt