Hi, mir ist grad nochwas eingefallen, bei dem mein Kopf nicht hinterherkommt.. Mathe-Klausur 03/2002 Aufgabe 8: wie kann ich denn den Cosinus eines Vektors berechnen? Stehe ich da jetzt entweder total auf dem Schlauch oder hab´s irgendwie überlesen. Weiß jemand, wie man das löst??
Aufgabe: x = cos ((-1, 1, 0), (Wurzel2, 0, Wurzel2)
Hää
liebe Grüße vom Bodensee!
Also, du berechnest nicht den Cosinus eines Vektors, sondern den Winkel zwischen zwei Vektoren.
In deinem Fall sind deine zwei Vektoren (-1,1,0) und (Wurzel2, 0, Wurzel2).
Du berechnest das mit folgender Formel:
(Skalarprodukt beider Vektoren) geteilt durch (das Produkt der Längen beider Vektoren)
Anhand Zahlen:
Skalarprodukt von (-1,1,0) und (Wurzel2, 0, Wurzel2) = - Wurzel2 + 0 + 0
Länge von Vektor (-1,1,0) = Wurzel2
Länge von anderem Vektor = 2
In Formel einsetzen:
- Wurzel2
_____________ = - 0,5 (da sind Wurzel2 wegkürzen lässt)
Wurzel2 x 2
Also ich hoff, das stimmt jetzt auch