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Das "c" bei den Dffgleichungen

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silvi764

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Das "c" bei den Dffgleichungen...

Hallo!


Ich habe eine kurze Frage zum Thema DffGleichungen.

Es gibt viele Aufgaben in den alten Klausuren, bei denen ich erstmal das Gleichungssystem "hochleiten" muss (meistens eine Seite nach y und eine Seite nach x) und dann nach y auflösen.
Nur wie genau berechne ich das "c" das ich ja nach dem hochleiten an mein Ergebnis von x und an mein Ergebnis von y hinten dran hänge - beim auflösen nach y?
Ich habe nämlich das Gefühl, dass das "c" manchmal beim Auflösen nach y mitberechnet wurde und manchmal einfach erst ganz am Ende hinten dran gehangen wird. Ich meine damit die Termumformungen die ja oft noch nötig sind um nach y aufzulösen.
Ich hoffe irgendwer versteht was ich meine *g*...

Liebe Grüße =)
Silvi
 
Es ist kein Fehler im Skript:

Eine Integration ist nicht eindeutig, da beim Ableiten der Stammfunktion der konstante Teil wegällt. Deswegen fügt man immer einen konstanten Summanden bei der Integration dazu. (c für constant)
Das macht man bei jeder Integration. So entstehen hier c1 und c2.
Beim Umformen wird aus typografischen Gründen c1-c2:=c definiert.

Gruß,
simon
 
Simon,

aber es kann doch nicht sein, daß bei 2 völlig identischen Aufgaben 2 verschiedene Lösungen rauskommen ? Wie soll man denn dann wissen welche dieses mal die richtige ist ?

LG Susanne
 
Ja und das Problem wäre dann ja auch.. ich kann ja y oder x nach links schreiben, das ist ja beliebig. also hab ich c1 ja entweder bei y oder bei x stehen, womit ja dann nach "c1-c2=c" das endergebnis auch wieder ein anderes wäre?
 
Die Aufgabe hat unendlich viele richtige Lösungen, da das c frei wählbar ist.
Beide Lösungen sind richtig.


Zum Beispiel ist das integral von x^2:
1/3x^3
1/3x^3+1
1/3x^3-20
und alle Lösungen sind gleichberechtigt.

Erst Nebenbedingungen führen zu einer weiteren Einschränkung der möglichen Lösungen.
 
Macht Euch doch bei diesen Aufgaben nicht verrückt.
Rechnet einfach rückwärts. Löst die Gleichung nach dy/dx auf. Dann nimmt ihr die Lösungsvorschläge und leitet diese entsprechend ab und setzt dies ein. Kommt ihr dann auf das selbe Ergebnis wie es auf der rechten Seite der Gleichung steht, ist diese richtig. Steht dort z.B. d^2y / x^2 müsst die die Lösungsvorschläge natürlich 2 Mal ableiten und dann vergleichen
 
Shila,

danke für den Tip, aber das ging bei den Aufgaben nicht. Da waren die Lösungen z.B. so
y(0) = 1/2.
Ach verrückt mach ich mich nicht, ich will nur daß es rum ist 🙄

LG Susanne
 
Dr Franke Ghostwriter
Ach so, da geht es natürlich nicht.
Z.B. bei der Aufgabe y' = x^2 musst Du natürlich die Aufleitung bilden, also y = 1/3 x^3 + c und dann die Vorgabe einsetzen und nach c auflösen und dann noch noch die Lösungsvorschläge einsetzen
 
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