Die 8. Kurseinheit Seite 44

Die 8. Kurseinheit, Seite 44

Moin!

Also. Es geht dort um die Wahrscheinlichkeit, die mit Hilfe der Normalverteilung berechnet werden soll.

mü ist 900
Varianz 10000
Berechne die Wahrscheinlichkeit für die Brenndauer zwischen 800 und 1050 Stunden.
Das Ergebnis ist 0,7745.

Vorschlag.
x-mü/standardabweichung
also einmal 800-900/100
das andere mal dann 1050-900/100
und dann z berechnen.
kommt nur nicht das richtige ergebnis raum. dumm gelaufen. somit falscher ansatz? :cool

Doch doch, alles richtig soweit... dein Fehler kommt erst später 😉

[tex]P \left( \frac{800-900}{100} \leq z \leq \frac{1050-900}{100} \right) = P \left( -1 \leq z \leq +1,5 \right) = F_1(+1) + F_1(+1,5) = 0,3413 + 0,4332 = 0,7745[/tex]

Vgl. Glossar S.104: Es ist immer ratsam sich anhand der Skizzen zu F1, F2, Fz deutlich zu machen, was genau man denn berechnen möchte...

Na,fehler ist fehler😉
war f1 nicht bei symmetrie?also f2 könnte man doch hier auch nehmen,oder?

bla

***test***test***

kriegsnichhin

Kann mir mal einer verraten was man anstellen muss damit man hier beiträge schreiben darf???

Bekomme das irgendwie nicht hin...

PS: Ja ich bin registriert :confused

@maraconne:
Nein, F1 ist eben nicht bei Symmetrie, sondern nur einseitig! Schau dir doch die Skizze an... Glossar Seite 104.
F2 kann man bei Symmetrie anwenden... hier ist die negative Abweichung -1, die positive +1,5... das Ganze also NICHT symmetrisch, ergo: F1 anwendbar, F2 nicht.

@McBane: hat doch (irgendwie) mit deinem Beitrag geklappt... oder meintest du ein neues Thema erstellen? Das machst du im eigentlichen Forum (bzw. Unterforum) zB für Statistik Statistische Methodenlehre - Fernuni Hagen Forum Dann oben links auf den Button "Neues Thema" klicken und den Anweisungen folgen. Fertig.

Dazu passend eine frage.
in der achten kurseinheit,seite 42/43

0,2<=z<=1,6 hier benutzen die fz (wieso nicht f1?)
1,4<=z<=1,2 f1
0,3<z<2,7 f1

wieso subtrahiert man eigentlich hier z<=-0,4 mit 1?wegen dem minus?oder dem kleiner gleich?

Fz = 0,5 + F1
F1 = Fz - 0,5

Deswegen kann man bei Aufgabe 9 g) rechnen, wie man will:
P(0,2 ≤ z ≤ 1,6) = F1(1,6) - F1(0,2) = Fz(1,6) - Fz(0,2) Man beachte nur, dass beide Grenzen im positiven Bereich sind und daher nicht symmetrisch um μ

Das selbe gilt für die anderen Aufgaben. Da unsymmetrisch ists mit F2 recht ungeschickt, ob du Fz oder F1 verwendest ist egal. Wie gesagt, die Skizze im Glossar Seite 104 wirkt Wunder!

Man würde bei P(z ≤ -0,4) am Liebsten Fz(-0,4) verwenden. Das ist aber in aller Regel nicht in der Tabelle abgedruckt, da die nur für positive Grenzen vorhanden sind.
Man kann zB rechnen:
0,5 - F1(-0,4) = 0,5 - F1(0,4)
oder:
|1 - Fz(0,4)|
oder:
[1 - F2(0,4)]/2

Der Phantasie sind (fast) keine Grenzen gesetzt...

Wichtig ist nur:

1. Die Normalverteilung ist symmetrisch um μ.
2. P(z ≤ μ) = 0,5 = P(z ≥ μ)
3. P(-∞ ≤ z ≤ ∞) = 1

und die Bedeutung von F1, F2, Fz... dazu aber wie gesagt: Glossar S.104 !