Differenzenquotient

Bei der Berechnung des Differenzenuotienten hab ich ne Frage:

Bei einer Polynomsfunktion f(x) = x² + 5x - wie komme ich - wie komme ich auf den Ausgangspunkt x0? um die Differenzierbarkeit zu berechnen. Ich weiß, dass generell bei Polynomsfunktion Stetigkeit herrscht, und auch Differenzierbarkeit.

Das sind zwei unterschiedliche Paar Schuhe, die eine Fragestellung ist, ob die Funktion f(x) an einer Stelle x=a stetig ist, die andere Frage ist, ob die Funktion insgesamt, also für alle x Elememt R stetig ist.

Also wenn für alle x gilt, das r-lim= l-lim=f(x)

Nimm Dir nun Deine Ausgansfunktion

f(x)= x²+5x

Es gibt keine Defnitionslücken oder Sprungstellen, die gäbe es nur, wenn z.B. durch x geteilt wird, ln oder gerade Wurzeln auftauchen.