Einsendeaufgabe 1 - Lösungsvorschläge

Also wegen Aufgabe 1 habe ich auch erst überlegt, ob ich das Konzept komplett aufschreibe, habe mich aber jetzt dagegen entschieden und werde es nur, wie Du beschrieben hast beantworten.

Bei Aufgabe 2a habe ich folgende Ergebnisse:
I1 50%
I2 40%
I3 30%
I4 20%

Wegen der Transformationskurve muss ich nochmal nachlesen

So, jetzt habe ich auch 2b
bei a war ja das Investitionsprojekt 4 unterhalb des Kapitalzinses. Deshalb wird es nicht weiter beachtet.
Nutzenmaximale Konsumfunktion: U = C0*C1
=> C1 = -1,35 C0 + 10800
Transformationskurve C1 = -0,75 C0 + 8400

Die Ergebnisse der Aufgaben 2a habe ich genauso, aber wie kommst du denauf diese Transformationskurve?
Meine Transformationskurve lautet folgendermaßen:
C1 = -0,001 C02 – C0 + 10.600
Beachte, dass bei der Berechnung der Transformationskurve lediglich die Investitionsmöglichkeiten betrachtet und die Möglichkeiten auf dem Kapitalmarkt vernachlässigt werden.

Romoldine schrieb:

Die Ergebnisse der Aufgaben 2a habe ich genauso, aber wie kommst du denauf diese Transformationskurve?
Meine Transformationskurve lautet folgendermaßen:
C1 = -0,001 C02 – C0 + 10.600
Beachte, dass bei der Berechnung der Transformationskurve lediglich die Investitionsmöglichkeiten betrachtet und die Möglichkeiten auf dem Kapitalmarkt vernachlässigt werden.

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Wie kommst Du denn auf 10600? Die letzte Investition wird nicht mit einbezogen, da der interne Zinsfuss kleiner als der Kapitalzins ist. Außerdem musst Du zuerst die Investitionen nach dem KW ordnen?
Ich habe zuerst die Sollfunktion errechnet: C1 = -1,35 C0 + 10800 und daraufhin die Transformationsfunktion bestimmt. Bei mir ist diese Linear, deshalb kann die Transformationskurve auch nicht quadratisch sein.

Schau sonst mal hier

Auf die 10 600 komme ich weil die Transformationskurve besagt, dass man alle Investitionsmöglichkeiten betrachtet unabhängig vom Kapitalmarkt. Das bedeutet trotz des geringen Zinsfuss wird die letzte Investition erst einmal mit eingerechnet. Durch die Unterteilung der Geraden in drei Bereiche wird dann der Kapitalmarkt miteinberechnet. Daher komme ich bei der Betrachtung der Transformationskurve oder Geraden auf 10 600 also 9600 aus den möglichen Investitionen und 1000 die noch übrig bleiben, da nur 7000 investiert werden.

Über die Transformationsgerade habe ich nochmal nachgedacht. Das mit der Gerade leuchtet ein auch wenn man es zeichnerisch betrachtet.

Transformationsgerade: C1 = -1,325 C0 + 10 600 mit (C0,C1) = 4000, 5300

Wenn ich mir den Punkt so betrachte kann die s auch nicht sein.....am besten ich denke Morgen noch einmal darüber nach 😱)

Zu Aufgabe 1a: Es wird nicht reichen sich nur auf S.92 zu beziehen, um damit diese Teilaufgabe zu beantworten. Wie die S.92 bereits im Text erkennen lässt, werden dort nur 3 gesellschaftliche Entwicklungstendenzen aufgezählt. Die wirtschaftlichen Tendenzen finden sich entsprechend auf den vorhergehenden Seiten mit dem Problem, dass darin nicht eindeutig von "wirtschaftlichen Entwicklungstendenzen" gesprochen wird. Der Schreibling hat daher selbst abzuwägen, wieviel er aus dem vorhergehenden Text zur Beantwortung heranzieht.

Bei 1b stimme ich dagegen zu mit der Seitenanzahl, zumal dies im Skript auch so, entsprechend der Aufgabenstellung, gekennzeichnet ist.

hat jemand eine gute idee zu Aufgabe 2b. Blick da nicht durch und finde keine passenden Ansätze im Skript. Kann jemand erklären, wie man auf die Ergebnisse kommen soll?
Vielen dank

Wenn man den Rechenweg aus der Beispielaufgabe WS 2008/2009 der dort genannten Klausuraufgabe, auf diese Aufgabe 2b überträgt, ergibt sich keineswegs bei der Transformationskurve eine Gleichung von: C1 = -0,001 C02 – C0 + 10.600.

Auch die Berechnung des internen Zinsfußes, wie in der Beispielaufgabe angeführt, gibt es in dieser Form im Skript nicht. Interne Zinsfüße werden durch das Newtonsche-Interpolationsverfahren ermitellt, was durchweg in der Literatur zur Investionsrechnung Anwendung findet. Sicher wird da noch zwischen statischen und dynamischen Verfahren differenziert, wobei selbst auch im Skript "Investitionstheorie I" dieser vereinfachte Rechenweg, wie in der Beispielaufgabe dargestellt, sich so nicht wiederfindet.

Die Lösung zur Aufgabe ist sicherlich im Skript enthalten, da bin ich mir sicher. Es läuft allerdings nur darauf hinaus, zwischen den Zeilen lesen zu müssen, da der Autor im Skript eine etwas andere Formulierung hier und da gewählt hat, als dies in der Aufgabenstellung der EA der Fall ist.

Zudem: Investitionstheorie ist ein Teilgebiet der Finanzwirtschaft (bestehend aus "Investition" und "Finanzierung"), an Präsenzunis häufiger als Kurs "Investition und Finanzierung" bekannt. Rechnungen aus diesem Kurs haben sich aus eigener Erfahrung nie als leicht herausgestellt. Die Rechnung aus der Datei "WS0809_Aufgabe3_public[1].pdf" wirkt mir stark vereinfacht. Gerade im Fach "Finanzwirtschaft" ist die Durchfallquote standardmäßig sehr hoch, weil die Teilnehmer an den mathematischen Umformungen und partiellen Ableitungen der Funktionen scheitern und der Prof gerne Fallen in die Funktionen einbaut, in die andere leicht tappen.

Meines Erachtens gestaltet sich der richtige Lösungsweg komplexer mit höherem Schwierigkeitsgrad, weil das Modul auch Inhalte aus dem Fachgebiet "Finanzwirtschaft" aufgreift, die tiefergreifende Kenntnisse höherer Mathematik mit komplexen Funktionen voraussetzen.

StudiWS20092010!

Deine Hinweise, dass die vorgestellten Lösungen nicht korrekt/ zu einfach sind, helfen leider noch nicht viel weiter...Welche Idee hast Du denn zur Lösung?

Ich habe bereits Probleme mit Aufgabe 2a: ich würde mit der Kapitalwertfunktion von Skript Investitionstheorie I S. 68 sowie 1.Ableitung rechnen, komme jedoch dann auf einen unendlichen Zinsfuß. Obwohl bekannt ist, dass im Zweiperiodenfall mit nur einem Vorzeichenwechsel mitteils eine quadratischen Gleichung genau ein eindeutiger Zinsfuß ermittelt werden kann. Warum klappt das nicht?
Interpolieren muss man in diesem Fall doch eigentlich nicht, oder?

Wo kann hier der Fehler liegen?

Der Rechenweg von Shila zum internen Zinsfuß ist mir leider auch nicht bekannt. Gibt es dazu irgendwo einen Beleg?

Danke für Eure Hinweise!

Sefa

ah - ich habe den Fehler gefunden! Die Gleichung ist die richtige von S. 66, aber die Ableitung ist nicht notwendig!
Ich komme jetzte ebenfalls auf 0,5/0,4/0,3/0,2!

Kann jemand die 2b und den lösungsweg erklären, wo fängt man da an. irgendwie stehe ich auf dem schlauch. was hat es mit den unterschiedlichen Zinssätzen Sollzins und Habenzins auf sich, wie muss ich sie berücksichtigen bzw. wobei sind sie nötig.
danke für jede hilfe

ich weiß mittlerweile, dass es sich bei der Aufgabe 2 um den Hirshleifer fall handelt und dass man die Transformationsgerade in Abschnitte unterteilt, aber wie? HILFE

Kristina und alle Anderen!

Also ich komme bei 2 B auch nicht voran, ich habe versucht die Berechnungen aus der Klausur WS 08/09 nachzuvollziehen. Aber das klappt nicht so recht.
Woher kommt hier bei der Transformationskurve die -1,2??? entspricht weder dem Soll- noch dem Habenzins, noch irgendeiner Differenz daraus etc.

Kann jemand mal seine ausführlichen Berechnungen vorstellen?
Bei der Sollfunktion bin ich ebenfalls auf C1=-1,35 x C0+10600 gekommen. Aber dann gehts nicht weiter...

Danke!

Sefa

ich geb einfach mal meine Lösung zum Besten, die als Ergebnis meiner Verzweiflung mit dem Skript aus dem Durchforsten alter Beiträge im Forum und Abgleich mit alten EAs und Klausuren entstanden sind.

Sollzinsfunktion C1soll= -1,35 C0 + 10800
Habenzinsfunktion C1haben=-1,25 C0 + 10800
Transformationskurve C1= -1,30 C0 + 10900
dies ergibt sich nach: -1,30, weil die dritte Investition die letzte oberhalb des Habenzins vom Kapitalmarkt ist, und die hat einen internen Zins von 30%
10900, weil 8400 (Rückflüsse der zu tätigenden Investitionen I1-I3) + 2000 (nicht investiert) zu 25% angelegt=2500

Nutzenmax. Aufteilung aus U=C0 * C1 mit C1=-1,35 C0 + 10800
=>Umax=-1,35 C0² + 10800 C0
Ableitung und gleich Null setzen ergibt: 2,7 C0 + 10800 => C0*=4000 => C1*=5400

Berechnet man den optimalen Konsum aus dem Schnittpunkt der Transformationskurve mit der(Haben-)Zinsgerade ergibt sich:
8000 - 2000=6000 also Optimal I1-I3=6000, was vorher schon klar war als Ergebnis aus den internen Zinssätzen (vgl. auch S. 21 letzter Satz (weiter auf S.22)

hab allerdings noch Schwierigkeiten, genaue Werte zu berechnen für die jeweiligen Abschnitte. Vielleicht soll man aber auch nur die schlauen Sätze von S. 21/22 zum besten geben.
Bin mal auf Reaktionen gespannt.

alex

es ist doch wirklich so, dass wir die erste EA genauso wie die zweite erst zum 06.01. abgeben müssen, oder? es verwundert mich irgendwie, daher die Zweifel.

Kristina,
ich denke, dass das schon so gewollt ist, da die beiden EAs sich thematisch auf die gleichen Kurseinheiten und sogar aufeinander beziehen. Außerdem will der Lehrstuhl auch, dass wir die EAs bestehen, da die erste Aufgabe immer eine Textwiedergabe aus dem Skript ist und auch die meisten Punkte gibt (immer 33, also mehr als 50%).

alex

Es handelt sich richtigerweise um den Hirshleifer-Fall ja, allein schon deswegen, weil der Sollzins über dem Habenzins liegt, aber im Skript auf S.21/22 kommt dieser Fall deutlich zu kurz in der Beschreibung und nach längerer Recherche im Netz bin ich momentan nicht viel schlauer geworden. Da die 2.EA bei der 2.Aufgabe auch hier direkt fortsetzt, habe ich mal einen Blick auch auf diese geworfen und schon Kopfschmerzen bekommen, weil auch hier das Skript das Thema nur anreißt und nicht ins Detail geht.

Wirklich hilfreich wären Klausurlösungen, da diese Aufgaben auch mit dem gleichen Aufgabentyp dort zu finden sind. Nachdem ich mich durchs Forum durchgeblättert habe, stelle ich fest, dass auch der Prof des Lehrstuhls nach einem Kommentar zufolge keine Lösungen zu den Klausuren so einfach herausgibt, sprich man muss sich erst einmal selbst dran versuchen und das wird langsam verzweifelnd.

Alex3006 schrieb:

Hi, ich geb einfach mal meine Lösung zum Besten, die als Ergebnis meiner Verzweiflung mit dem Skript aus dem Durchforsten alter Beiträge im Forum und Abgleich mit alten EAs und Klausuren entstanden sind.

Sollzinsfunktion C1soll= -1,35 C0 + 10800
Habenzinsfunktion C1haben=-1,25 C0 + 10800
Transformationskurve C1= -1,30 C0 + 10900
dies ergibt sich nach: -1,30, weil die dritte Investition die letzte oberhalb des Habenzins vom Kapitalmarkt ist, und die hat einen internen Zins von 30%
10900, weil 8400 (Rückflüsse der zu tätigenden Investitionen I1-I3) + 2000 (nicht investiert) zu 25% angelegt=2500

Nutzenmax. Aufteilung aus U=C0 * C1 mit C1=-1,35 C0 + 10800
=>Umax=-1,35 C0² + 10800 C0
Ableitung und gleich Null setzen ergibt: 2,7 C0 + 10800 => C0*=4000 => C1*=5400

Berechnet man den optimalen Konsum aus dem Schnittpunkt der Transformationskurve mit der(Haben-)Zinsgerade ergibt sich:
8000 - 2000=6000 also Optimal I1-I3=6000, was vorher schon klar war als Ergebnis aus den internen Zinssätzen (vgl. auch S. 21 letzter Satz (weiter auf S.22)

hab allerdings noch Schwierigkeiten, genaue Werte zu berechnen für die jeweiligen Abschnitte. Vielleicht soll man aber auch nur die schlauen Sätze von S. 21/22 zum besten geben.
Bin mal auf Reaktionen gespannt.

alex

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Die Sollzinsfunktion und Habenszinsfunktion wuerde ich genauso berechnen.
Nur bei der Transformationskurve dachte ich , hier geht man davon aus, es gaebe keinen Kapitalmarkt. Da ja genuegend liquide Mittel zur Verfuegung stehen, wuerden alle Investitionen durchgefuehrt. Wenn man in C0 nichts investiert erhaelt man in C1 dann die Summe der Einzahlungen 9600 und und die 1000 die nicht investiert wurden mangels Kapitalmarkt, aber ja auch nicht verzinst wurden, also 10600.
Die Gleichung der Trafokurve waere dann: -1.3c0+ 10600

Was meinst ihr dazu?

Romoldine schrieb:

Transformationsgerade: C1 = -1,325 C0 + 10 600 mit (C0,C1) = 4000, 5300

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Hi! Wie kommst du auf die 1.325 als Steigung der Trafo?
Danke!(

Hat jemand eine Möglichkeit an Lösungen früherer EAs zu gelangen, wo auch Klausuraufgaben behandelt wurden? Damit kommen wir in dem Forum zu einem eindeutigen Lösungsansatz, auch was gerade die Funktion zur Transformationsgeraden angeht.

Oder kann sich bitte jemand mit seinem Lösungsansatz an einen der Betreuer hierzu wenden und es absprechen?Uns rennt insgesamt die Zeit etwas davon und der 6.01.2011 kommt näher. Diskussionen sind wichtig, keine Frage🙂. Ebenso wichtig ist es allerdings auch zu wissen, ob einer dieser hier besprochenen Ansätze in die richtige Richtung geht.

Done hab mal an unseren Betreuer geschrieben. Mal sehen, was er so zu der Vielzahl der Loesungsmoeglichkeiten sagt(=

Alex3006!
Deine Habenzinsfunktion stimmt glaub ich nicht:
[tex]C_1=10000-1,25C_0[/tex]
oder?


--> eigene Antwort: das ist egal, da bei den Zinsfunktionen nur die Steigung eine Rolle spielt

ich hab da jetzt mal bisschen recherchiert, das sollte man sich auf jeden Fall mal durchlesen:
Das Fisher-Modell
*was hier stand war falsch*

noch ein guter Link:
https://www.uni-marburg.de/fb02/bwl05/downloads/cfhirshleifer

...ich check das aus dem Skript heraus nicht

ok, es ist noch bisschen anders:
Man schiebt die Zinskurve so hin, dass sich Schnittpunkte mit der Transformationskurve ergeben, welche aussieht, wie in folgendem Link:
ttp://www.hans-markus.de/finance/32//hirshleifer_modell/
Berührpunkte: für i_s zwischen Anlage 30% und 40% und für i_H zwischen 20% und 30%
Links von I_H wird bei Bank angelegt, rechts von i_S wird Konsum durch Kredit bestimmt.
Nur dazwischen interessiert die Transformationskurve

mein Ergebnis ist C_0=2000 aber sicher bin ich nicht

Marysophy: Man kann es aus dem Skript heraus auch kaum verstehen, weil der Autor die Problematik mit dem Hirshleifer-Fall, da nur kurz anreißt, aber dann nicht weiter erläutert und ausführt. Naheliegend ist es da, dass der Autor selbst selbst beabsichtigt, dass man sich da mit eigener Literatur noch zusätzlich eindeckt, um dahinter zu kommen, was gemeint ist.

Grundsätzlich ist es noch wichtig, was der Betreuer zu den Lösungsansätzen denkt. Manche Ansätze werden sich da sicherlich als sachlich falsch erweisen. Damit will ich nicht ausschließen, dass es wie so oft in der Mathematik verschiedene Wege zum Ziel gibt. Bei den Funktionen wird allerdings nur eine richtig sein, da selbst die Musterlösung nur eine nennen wird.

Die Foreneinträge zu alten EAs und deren Lösungen sind für diese EA wenig hilfreich darüber hinaus. Da wird zu Beginn ein Ansatz vorgestellt, aber dann zig mal wieder relativiert und durch andere Komillitonen abgeändert. Es fehlen auch dort vorgestellte Ergebnisse der Musterlösung, da nur diese eindeutig richtig und stichhaltig sind.

Wie es zu erwarten war, hat der Lehrstuhl auf seiner Seite zu alten EAs nicht einmal Lösungsskizzen, die hier zumindest eine Hilfe wären. Ansätze sind gut und wichtig, aber wenn man das so in der EA angibt, wird die Punktzahl nur anteilig berechnet, weil man a) nur Teilergebnisse richtig hat oder b) ganz daneben liegt, was auch nicht besser ist.

Manno, jetzt ist das Skript schon wenig hilfreich, dann lassen einen die Betreuer auch noch haengen, hab immernoch keine Antwort...*frust*(=

Dass sich die beiden EAs hier im 2.Aufgabenteil aufeinander beziehen, erweist sich in dem Fall als echter Nachteil. Liege ich zum Beispiel in der 1.EA mit meiner Funktion der Transformationsgeraden falsch, kann ich im 2.Teil diese Kurve auch nicht richtig einzeichnen und riskiere damit Folgefehler mit reduzierter Punktzahl.

Die Erfahrungen aus anderen Lehrstühlen zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit zum Bestehen am ehesten noch da ist, wenn die EAs unabhängig zueinander sind und verschiedene Aufgabenstellungen haben. Dass, was einen selbst da nur retten im Glück ist der 1.Teil der EA, wo es in beiden um thematisch verschiedene Sachverhalte geht.

Anregung:

Eine gewisse Anna-München hat sich hier mit dem Thema wohl etwas intensiver befasst (siehe: im Thread "Veranstaltung Leverkusen 20./21.02.2010"). Ich habe mal ihre Gedankengänge zur Klausur März 2009 Aufgabe 2 Alpakazucht nachvollzogen und auf diese EA bezogen. Es ist ein sich schlüssiger und nachvollziehbarer Ansatz.
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Hallo,

nach Euren Anregungen hier meine Rechnung zur Alpakazucht:
I(1)= 50%
I(2)= 30%
I(3)= 20%
I(4)= 5%

Habe als erstes die Transformationskurve gezeichnet, das hilft mir auch, Schnittpunkte zu finden / zu errechnen.
Habe dabei nur I(1) bis I(3) ins Koordinatensystem eingetragen mit der gleichen Begündung wie ihr- EK ist dann aufgebraucht, I(4) hat schlechte Verzinsung als Habenzins am Markt. Daher benötige ich auch die Habenzinsgerade NICHT, sondern nur Sollzinsgerade. In meiner Graphik schneiden sich jetzt ganz schön Transformationskurve uns Sollzinskurve, so daß graphisch klar ist, daß ich von der Transformationskurve nur den definitionsberech von 0 bis 2500 brauche, danach gilt allein die Sollzinsgerade.

Berechnen der Sollzinsgerade über Punkt (2500/3450)-Steigungsform(-1,25) bringt mir
SZ-Gerade C1=-1,25Co+6575

Transformationskurve ebenso (Punkt 0/6450) Steigung -1,2
TF-Gerade C1=-1,2Co+6450

Optimaler Konsumplan: U=Co*C1 mit Sollzinsgerade
U=Co*(-1,25Co+6575)= -1,25Co²+6575Co
U'=-2,5Co+6575=0
Auflösen nach Co*=2630, Einsetzen in Sollzinsgerade, dann
C1*=3287,5, das Produkt ist 8646125.

HIER JETZT MEINE FRAGE
Warum kann ich bei U=Co*C1 nicht die Transformationskurve zum Berechnen nehmen? Klar, der Definitionsbereich der Transformationskurve endet bei 2500, aber ich weiß ja vorher nicht, welches Co beim optimalen Konsumplan herauskommen wird? Wenn ich den optimalen Konsumplan errechne mit der Transformationskurve, erhalte ich einen höheren Nutzen, allerdings liegt auch hier Co = 2687,5 bereits außerhalb des erlaubten Definitionsbereiches (aber das weiß ich ja vorher nicht!)

Weiter mit der Rechnung:
optimale Sachinvestition: Sollzinsgerade=Transformationskurve (sieht man eh schon in der Graphik)
-1,25Co+6575=-1,2Co+6450
Auflösen, Co bzw. ist gleich ao*= 2500

EK = 5000
ao* = 2500
Rest zum Konsum ist 2500, will aber optimalen Konsum 2630, daher Kredit 130.

Kapitalwert: optimale Sachinvestition 2500 bringt 3450,
auf dem Kapitalmarkt bräuchte ich für 3450/(1,25) abzinsen aber einen Betrag von 2760, gebe aber nur 2500, daher Unterschied (=Kapitalwert) 260. Dieser kapitakwert erweitert auch meinen Definitionsbereich auf der Co-Achse und meinen Definitionsbereich der Sollzinsgerade von 2500 bis 5000+260.

Puh, bitte Kommentare, falsch was falsch ist!

Grüße, ANNA
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Ergänzung zu Posting 37:

Bekannt ist ja die Steigung der Sollzinsgerade -1,25 und der Punkt, durch den die Gerade auf jeden Fall geht (2.500;3.450).
Eine Geradengleichung hat immer die Form y=mx+b -> du kennst hier schon m = -1,25, y=3.450 und x=2.500, durch Einsetzen erhält man
3.450 = -1,25 * 2.500 + b
Dann einfach nach b umstellen und du erhälst den Schnittpunkt mit der y-Achse (b), also 6.575.

Hey Danke fuer den Hinweis!

Das mit der Sollzinsgerade ist ja auch logisch. Sieht man sich die Tabelle mit den Investitionen in Verbindung mit ihren Renditen an, liegen I1 und I2 ueber dem Sollzinssatz, werden also durchgeführt. I3 liegt darunter, die Firma wuerde also an Stelle der Investition vorziehen das restliche EK (2500) als Kredit zum Zins von 0.25 zu vergeben, was in Periode 1 zu einer Rückzahlung von 2500*1.25=3125 führt.
Es wird also das gesamte EK investiert C0=0 und in Periode 1 kommt es zu einem Rückfluss von 1500+1950 (aus I1 und I2) sowie Darlehensrueckzahlung von 3125, also insgesamt 6575.

Nur die Steigung der Transformationskurve irritiert mich noch? Warum ist die Steigung gleich der niedrigsten Rendite der getätigten Investitionen?

StudiWS20092010 schrieb:

Ergänzung zu Posting 37:

Bekannt ist ja die Steigung der Sollzinsgerade -1,25 und der Punkt, durch den die Gerade auf jeden Fall geht (2.500;3.450).
Eine Geradengleichung hat immer die Form y=mx+b -> du kennst hier schon m = -1,25, y=3.450 und x=2.500, durch Einsetzen erhält man
3.450 = -1,25 * 2.500 + b
Dann einfach nach b umstellen und du erhälst den Schnittpunkt mit der y-Achse (b), also 6.575.

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Sollzinskurve in der aktuellen EA

Sollzinskurve geht auf jeden Fall durch den Punkt (4000/5800) 4000 ist C0, also das nach den Investitionen 1-2 übrige EK. 5800 sind die Rueckfluesse aus den Investitionen 1 und 2.
y=mx+b und man bekommt fuer b=11200
Das ist auch ganz logisch, denn die Firma wird die Investitionen 1 und 2 durchfuehren,weil ihre Rendite hoeher ist, als der Sollzins. Die Investitionen 3-4 hingegen versprechen eine geringere Rendite als die Kreditvergabe. Somit werden die restlichen 4000 als Kredite vergeben, wodurch in Periode1 Rückfluesse von 4000*1.35=5400 entstehen.
5400+5800=11200

Und damit habe ich als Sollzinskurve: C1= -1.35C0+11200

Transformationskurve

Ohne Kapitalmarkt würden alle Investitionen durchgeführt und es bleiben 1000 für den Konsum übrig. Die Trafokurve läuft auf jeden Fall durch den Punkt (1000/9600)
y=mx+b und b= 10900
Die Steigung ist vermutlich -1.3, aber das verstehe ich noch nicht warum.

Transformationskurve: C1=-1.3C0+10900

Habenszinskurve

muss auf jeden Fall durch Punkt (2000/8400) laufen, da I1-I3 einen groessere Rendite haben als der Habenszins und der Rest von 2000 zum Habenszins angelegt wird.
y=mx+b und dann b=10900
Habenszinskurve:C1= -1.25C0+10900

So hier liegt nun mein Problem, der y-Achsenabschnitt der Trafokurve und der Habenszinskurve sind gleich! Sind die Berechnungen falsch? Wer hats gerechnet?(=


Ich hab noch das hier gefunden: https://https://wiwiberlin.de/forum/uploads.php?file=FisherHirschleiferModell.pdf

ich denke, bezüglich des optimalen Investitionsvolumens in Höhe von 4000 sind wir uns einig. Daraus ergibt sich in t1 ein Rückfluss in Höhe von 5.800. Somit muss der Punkt P(4000/5800) sowohl auf der Sollzinskurve als uach auf der Transformationskurve liegen.
Auf der von dir angegeben Sollzinskurve stimmt das, C1=-1,35C0 +11200 halte ich auch für richtig.
Der Schnittpunkt der Sollzinskurve mit der C0-Achse ist (11200/1,35)= 8.296,3. Das bedeutet, das der Kapitalwert 296,3 beträgt. Dies zeigt sich auch, indem man den Rückzahlunsbetrag 5800 mit 1,35 abzinst (Ergebnis: 4.296,3, Differenz zum eingesetzten Kapital beträgt also 296,3 und stellt den Kapitalwert dar.
Problem ergibt sich bei der Transformationskurve.
Zur Bestimmung des optimalen Sachinvestitionsvolumens (welches ja bekanntlich 4000 ist, oder??) müssen Transformationskurve und Sollzinskurve gleichgesetzt werden. Dabei kommt es nur dann zum gewünschten Ergebnis C0 = a =4000, wenn die Transformationskurve die Steigung -1,275 aufweist, also lautet: C1=-1,275C0 +10.900. Nur dann stellt auch der Punkt P(4000/5800) den Schnittpunkt der Transformationskurve mit der SOllzinskurve dar.

Was meint ihr dazu??
Kann mir leider sachlich nicht erklären, wieso die Steigung -1,275 sein muss...

Ansonsten erst mal frohes Fest!

Da muss ich noch drüber nachdenken.
Bei einer Sache muss man nur Obacht geben, der Punkt (4000/5800) gibt ja (C0/C1) an. C0 ist aber nicht das optimale Investitionsvolumen. Das Investitionsvolumen ist EK-C0
Das ist natürlich jetzt Zufall, dass C0 gleich 4000 und auch a0=4000 sind, weil ja EK=8000

Aber ich muss da Moni Recht geben, die Steigung der Transformationskurve müsste in der Tat -1.275 sein, damit die Trafo die SZ an dieser Stelle schneidet.
Ist das wohl der Weg um die mysteriöse Trafokurvensteigerung zu berechnen?
Ich hab vom Lehrstuhl immernoch keine Antwort.

Ach so MERRY CHRISTMAS EVERYONE, LASSTS KRACHEN!!!!!!

leider hänge ich schon etwas an der Aufgabe 1a. Welche wirtschaftlichen Entwicklungstendenzen habt Ihr den beschrieben. Tue mich etwas schwer diese konkret zu formulieren da ja im Skript diese nicht konkret gennat sind.

Vielen Dank für eure Hilfe und noch schöne Weihnachtsfeiertage!

LEUTE!
Ich habe eine grandiose Erklärung im Internet gefunden und nun kommt endlich das Richtige raus Investitionstheorie - Google Bücher
Wenn der link net funzt, dann probiert mal in Google Bücher nach Investitionstheorie von Herbert Hax zu suchen!
Ich würde es ab Seite 74 lesen!

So hab mich auch mal an den Lehrstuhlbetreuer gewandt und den Tipp bekommen, Sekundärliteratur zu wälzen. Hat man doch im Abi gelernt . Supi, ist ja erst 15 Jahre her :-(
Aber: Literatur war trotzdem ein guter Tipp. Hab nämlich nahezu eine identische Aufgabe des Hirshleifer-Falls gefunden mit guten Erklärungen
Hier mal meine geistigen Ergüsse mit Hilfe der Literatur

a) Die internen Zinsfüße i ergeben sich aus

ij = (Rückflüsse der Investition / Investitionsanfangszahlung) – 1

i1 = 3000/2000 -1 = 0,5 50%
i2 = 2800/2000 -1 = 0,4 40%
i3 = 2600/2000 -1 = 0,3 30%
i4 = 1200/1000 -1 = 0,2 20%

b) Das 1. Intervall bestimmt sich aus den Investitionen, deren interner Zinsfuß über dem Sollzins liegt, also

0 ≤ I ≤ I1 + I2 = 4000

Die sich ergebenden Rückflüsse in t=1 sind C1=3000 + 2800 = 5800
Hiermit kann in t=0 eine Geldaufnahme finanziert werden von

C1/(1 + iSoll) = 5800 / 1,35 = 4296,30

=> zusätzlicher Kapitalwert (K) der Sachinvestition I1+I2:

K = finanzierte Geldaufnahme – Investitionszahlung
= 4296,30 – 4000 = 296, 30

Das Eigenkapital (EK) und der Kapitalwert ergeben das verfügbare Kapital, das in t=0 und t=1 zu Konsumzwecken verfügbar ist.

EK + K = 8000 + 296,30 = 8296,30
C0 + C1/(1+iSoll) = 8296,30
Auflösen nach C1 ergibt die Sollzinskurve
C1 = -1,35 * C0 + 11200





2.Intervall:

4000 = I1 + I2 ≤ I ≤ I1 + I2 + I3 = 6000
Dieser Bereich deckt nun auch Investitionen ab, deren interner Zinsfuß noch oberhalb der Alternativanlage auf dem Kapitalmarkt, also über dem Habenzinssatz liegt. Dabei entscheidet das verfügbare Kapital, ob die Investition(en) zwischen den Kapitalmarktzinssätzen ganz oder nur teilweise durchgeführt werden.

C0 + (C1-5800)/(1+i3) = 8000 – 4000 = 4000

Die Umstellung nach C1 ergibt hier die Gleichung der Transformationskurve

C1 = -1,3 * C0 + 11000

3.Intervall:

6000 = I1 + I2 + I3 ≤ I ≤ I1 + I2 + I3 + I4 = 7000

Die I1 bis I3 werden durchgeführt, da der interne Zins höher liegt, als der Habenzins am Kapitalmarkt. Der Rest wird zum Kapitalmarkt-Habenzins angelegt.

Zusätzlich zu den festen Rückflüssen aus I1 bis I3 ergeben sich weitere Erträge aus der Anlage am Kapitalmarkt.

C1 – 8400 = (8000 – 6000 – C0)*(1+iHaben)

Umgestellt nach C1 ergibt sich die Habenzinskurve

C1 = -1,25 * C0 + 10900

Der Nutzenmaximale Konsum entsprechend der Nutzenpräferenz
U = C0 * C1 => max. ergibt sich aus der Maximierung der Konsumnutzenfunktion mit der entsprechenden Zins- bzw. Transformationskurve als Nebenbedingung.

Durch Einsetzen der Sollzinskurve in die Nutzenfunktion erhält man

U=-1,35 C0² + 11200 C0

Setzen der 1.Ableitung nach C0 gleich Null ergibt

U’(C0) = -2,7 C0 + 11200=0 und Auflösen nach C0
=> C0 = 4148,15
Durch Einsetzen in die Sollzinsfunktion erhält man C1= 5600

Mit der Probe der 2.Ableitung ergibt sich U’’(C0)=-2,7 ≤ 0

Somit handelt es sich um ein lokales und absolutes Maximium.

Die Gegenprobe der beiden anderen Bereiche ergibt mit C0=4230,77 und C0=4360 keine Lösung, da die Werte nicht in den entsprechend definierten Bereichen der Transformations- bzw. Habenzinskurve, sondern im Bereich der Sollzinskurve (im C0/C1-Diagramm von C0=400 bis 8000) liegen.

Die Nutzenmaximale Aufteilung lautet somit C0Opt=4148,15 und C1Opt=5600.

Und jetzt schöne Weihnachten und einen guten Rutsch ins Jahr 11

Dr. Ali

Alex!

Ich hab dieselben Ergebnisse wie du, nur habe ich das mit den Intervallen vernachlässigt. Kannst du mir bitte erklären, wie du auf die Intervalle für die jeweiligen Kurven kommst, das wär nett!

habt ihr mal die Gerade grafisch dargestellt? Ich würde es gerne abgleichen.
LG
Natalie

sorry dass ich jetzt erst einsteige aber bei mir isses sich vorher nicht ausgegangen 🙁 das heisst dann wohl ein paar nachtschichten 😉
bei mir hängt es leider schon an der transformationskurve. haben- und sollzinskurve sind mir gottseidank gerade klar.
würde mich über ein paar hilfestellungen bzgl der transformationskurve freuen. wenn ich in c_0 alles ausgebe, sind das 8000GE, das würde bedeuten dass ich in c_1 0 GE ausgeben kann. wenn ich jedoch alles in c_1 ausgeben will bin ich doch bei 10600GE (9600 aus den Investitionen und 1000, die ich einfach nicht ausgebe.) Ich hab das Skript so verstanden, dass bei der Transformationskurve keine Zinsen gerechnet werden. wenn ich jetzt die drei Punkte (0/10600) (1000/9600) und (8000/0) in eine y=mx +b form bringe, komme ich auf eine Steigung von -1,37 und das wirkt mir ein bisken falsch.
würde mich über hilfe freuen.
danke und lg,
bastian

Also bei mir schneidet die Habenszinsgerade in C1=10900 und läuft dann bis zum Punkt (2000;8400). Dorthin läuft auch der untere Teil der Trafogerade, die ja dort aber mit -1.2 eine niedrigere Steigung hat als die Habenszinsgerade.
Dort treffen die beiden Geraden auf den relevanten Teil der Habenszingerade, die dann mit Steigung -1.3 runter in Punkt (4000;5800) läuft, wo sie die Sollzinsgerade trifft. Die Trafogerade verläuft von dort aus steiler und schneidet x-Achse in C0=8000. Die Sollzinsgerade schneidet x-Achse in C0=8296.3. Die Differenz zwischen diesen beiden Achsenabschnitten ist dann der Kapitalwert.
Die Indifferenzkurve berührt die Sollzinsgerade im Punkt (4148; 5600.2), das Haushaltsoptimum.

Natalie8481 schrieb:

hallo zusammen, habt ihr mal die Gerade grafisch dargestellt? Ich würde es gerne abgleichen.
LG
Natalie

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Kitekarmiaui ,
danke dir, so sieht meine Zeichnung auch aus *freu*
Dann passt es so weit. Morgen geht es zur Post ...

kitekatmiaui schrieb:

Hi Alex!

Ich hab dieselben Ergebnisse wie du, nur habe ich das mit den Intervallen vernachlässigt. Kannst du mir bitte erklären, wie du auf die Intervalle für die jeweiligen Kurven kommst, das wär nett!

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Die Intervalle ergeben sich aus den Ergebnissen der internen Zinssätze und daraus abgeleitet, welche Investitionen durchgeführt werden. Also kann entweder grafisch abgelesen werden oder einfach (das hört sich jetzt echt platt an, sorry) "logisch" aus den Anfangszahlungen der durchzuführenden Investitionen. Die Intervalle sind also nichts anderes als Teilstücke der Transformationskurve je nach ihrer Relevanz. Ich hoffe, ich habs halbwegs gut erklärt. Ist irgendwie nicht so mein Stoff

Kollegen,
ersteinmal vielen Dank für die aufschlussreichen Informationen.
Und ich hoffe, Ihr hattet ein schönes Weihnachtsfest.
Ich versuche gerade Alles zu verstehen...
Irgendwie will es nicht in mein Kopf, wie ich auf diese Formel komme: C1 = -1,25 * C0 + 10900
Es ist mir klar, das C1=(1+ij)*C0 ist aber wie kommt man auf das b? (hmm y=mx+b)??
LG
Vielleicht ist mir die Koordinatenumrechnung zur Transformationskurve auch nicht klar...

eins ist mir aber noch nicht klar wieso trifft die Trafo den Punkt co=8000?? wenn man die Gleichung der Traf0 c1=-1,3co+11000 nach co auflöst und c1 =0 ist kommt was anderes raus 🙁8461,,,) und muss die Trafo im unteren Bereich nicht immer über der Sollzinsgerade liegen wie in dem Beispiel Ab 6 im Skript?! versteh gerade Bahnhof

nächsten Monat muss ich die Prüfun leider wiederholen. Beim ersten Versuch bin ich glatt durchgefallen. Gerade bei der Transformationsaufgabe haperte es mir gewaltig. Ich gehe momentan alles noch einmal intensiv durch. Dabei ist eine wichtige Frage zu einer EA aufgetaucht (siehe Anhang). Wie kommen die in der Lösung auf den Wert von 4900? Zu den dort errechneten Lösungen wäre es nett, wenn mir einer von euch ein paar Anmerkungen dazu verfasst, so dass ich es endlich wirklich begreife.
Hat sich jemand mal die letzte Klausur vorgenommen? Wie berechne ich dort U? Muss man wegen der Wurzel etwas besonderes beachten?


Anhang anzeigen 9268Anhang anzeigen 9269Anhang anzeigen 9270Anhang anzeigen 9271

Da aus Urheberrechten (was ich vorher nicht wusste) die Anhänge nicht freigeschaltet werden, schreibe ich hier kurz die Aufgabenstellung auf.

Ein Gründer hat 3500 GE Eigenkapital zur Verfügung und folgende Reihen sind gegeben:
I G0 G1
1 -1500 2100
2 -1000 1500
3 -1000 1300
Der Investor kann zu I= 25% p.a. Geld anlegen und aufnehmen. Die Nutzenfunktion lautet U=C0*C1, wobei Ct die Konsumentnahme zum Zeitpuntk t ist.

a) zu berechnen sind die Internen Zinsfüße (stellt für mich kein Problem dar - Rangfolge leicht zu ermitteln: I2; I1; I3)
b) zu berechenen optimale Sachinvestitionsvolumen, optimale Konsumplam, Kapitalwert und Kapitalaufnahme und -entnahme.

Laut der offiziellen Lösung vob b), schneidet die Zinsgerade den Punkt Q (0/4900). Ich komme weder auf die 4900 und verstehe ich, woher die Gleichung C1=a-b*C0 kommt. Das optimale Investitionsvolumen wird mit a*=3500 GE angegeben. Sind das die 3500 aus der Aufgabenstellung oder werden die noch exra irgendwie berechnet?

Bei der Klausur vom September 2010 ging es in Aufageb 3 um die Unternehmenspersönlichkeit. Hier soll man die wesentlichen Komponenten eines unternehmerischen Persönlichkeitsprofils beschreiben und kristisch auf die Beziehung solcher Aspekte auf den Unternehmenserfolg eingehen. Das was im Skript stand, habe ich hier auch geschrieben. Dennoch gingen mir viele Punkte verloren. Gibt es noch irgendwo ausführlichere Beiträge zu diesem Thema?

So, ich hab mich dann mal an die Aufgabe gewagt:

Zuerst Ermittlung der Zinsgerade (Soll=Haben)
Die Zinsgeraden schließen (so hab ichs mir gemerkt) immer an den Übergangspunkten der Trafo-Kurve an. Hier sind die Punkte der Trafo-Kurve in der Zeichnung P1(Schnittpunkt mit der C0-Achse=3500/0),P2(2500/1500), P3(1000/3600) und P4(0/4900=Schnittpunkt mit der C1-Achse).
Da der Zinssatz Soll und Haben unter den internen Zinssätzen der Trafo-Kurve liegt, schließt die Zinskurve am äußersten Punkt (0/4900) an.
Gleichung der Zinskurve lautet dann
C1=a-1,25C0 => 4900=a - 1,25* 0 => a=4900 C1= -1,25 C0 + 4900

Die Gleichung der Trafo-Kurve läßt sich gleichsam über 0/4900 bestimmen also C1=-1,30 C0 + 4900
die braucht man aber hier nicht (Fisher-Fall)
Optimales Investitionsprogramm ist nun wegen ZinsSoll und ZinsHaben<Zins der Investitionen I2+I1+I3=3500GE
Der Optimale Konsumplan ergbit sich durch Einsetzen der Zinsgeraden in die Nutzenfunktion
als
U=C0*C1=-1,25C0² + 4900
Ableiten nach C0 und Null setzen: -2,5 C0 + 4900=0 => C0opt=1960 => C1opt=2450
mit U= 4802000
Der Kapitalwert ist die Differenz aus der Nullstelle der Zinsgeraden und der Nullstelle der Trafo-geraden
also: C=3920-3500=420

Die zus.Kapitalaufnahme errechnet sich aus

C0opt=EK-Investitionen+Kreditaufnahme-Geldanlage
1960=3500-3500+Kredit => zus.Kredit= 1960

Der aktuelle Konsum wird also komplett Kreditfinanziert und daneben alle Investitionen getätigt.

Die Probe zeigt:
C1opt >= Rückflüsse aus I -Kredit zzgl. Zinsen
2450= 4900 - 1960*1,25 q.e.d.

Puh ganz schön harter Tobak

Vielleicht kannst du das mal mit der Musterlösung abgleichen und mir die zumailen. Danke schon mal

Ich bräuchte übrigens auch Hilfe bei der Klausur aus SS2010. Da ist die Nutzenfunktion nämlich ne Wurzel. Aber immer wenn ich die Nutzenfunktion ableite ergibt sich (mit Hilfe eines Computerprogramms) Definitionslücken, also keine Lösung. Da ich so ein Programm nicht in der Klausur habe, muss es doch nen einfacheren Weg geben, oder? Ich hab hier im Forum einen Ansatz gesehen, wo die Wurzel ganz weggelassen wurde, aber einfach ignorieren ist bestimmt nicht die Lösung. Dann hätte der Lehrstuhl das doch direkt weggelassen. Vielleicht hat ja jemand hierfür nen Ansatz.
Danke
Alex

Ich habe mich an der Aufgabe der Klausur vom SS 2008 gewagt:

Ein Gründer hat 4000 GE Eigenkapital zur Verfügung und folgende Reihen sind gegeben:
I G0 G1
1 -2000 2800
2 -1000 1300
3 -500 575
4 -500 525
Der Investor kann zu I= 25% p.a. Geld anlegen und und zu 10% aufnehmen. Die Nutzenfunktion lautet U=C0*C1, wobei Ct die Konsumentnahme zum Zeitpuntk t ist.

a) zu berechnen sind die Internen Zinsfüße
b) zu berechenen nutzenmaximale Konsumaufteilung. dazu die Funktionsgleichungen der Zinskurven und Abschnite der Transformationskurve
c) zeichnen der Transformationskurve; zeichnerish und rechnerisch optimale Sachinvestitionsvolumen, optimale Konsumplam, Kapitalwert und Kapitalaufnahme und -entnahme berechnen
d) nutzenmaximale Konsumaufteilung, wenn U=C0 -> max.

Hier meine Ergebnisse, bei denen ich mir nicht sicher bin:
a) r1=40% r2=30% r3=15% r4=5%
b) Berechnung Soll-Funktion: c1=-1,25+5350 (2800+1300+ [(4000-2000-1000)*1,25])
Berechnung Transformationskurve: C1=-1,15+4600 (2800+1300+[4000-2000-1000-500]
nutzenmax. Konsumaufteilung: U=C1*C2
Usz= -1,25C0²+5350C0
Uhz= -1,15C0²+4600C0
C0= Sollzinskurve mit 0 -> 0= -1,25C0=5350 -> C0=4280
möglicher Konsum: -1,25C0+5350= -1,15C0+4600 -> 0,10 C0=750 -> C0=7500
Brechnung Optimum: EK-Schnittstelle 4000-7500= -3500
Kapitalwert: 4280-4000=280
Berchnung Kredit: Usz= -1,25C0²+5350C0
U´= -2,5C0+5350
U*=0 -> 0= -2,5C0+5350 -> 2,5C0=5350 -> C0=2140
C1= -1,25*2140+5350 -> C1=2675
Kreditaufnahme: 2675-(-3500)=6175

WO habe ich hier einen fehler drin? Sollten die Ergtebnisse stimmen, wie trage ich diese in die Skizze ein?

Falk 77 schrieb:

Ich habe mich an der Aufgabe der Klausur vom SS 2008 gewagt:

Ein Gründer hat 4000 GE Eigenkapital zur Verfügung und folgende Reihen sind gegeben:
I G0 G1
1 -2000 2800
2 -1000 1300
3 -500 575
4 -500 525
Der Investor kann zu I= 25% p.a. Geld anlegen und und zu 10% aufnehmen. Die Nutzenfunktion lautet U=C0*C1, wobei Ct die Konsumentnahme zum Zeitpuntk t ist.

a) zu berechnen sind die Internen Zinsfüße
b) zu berechenen nutzenmaximale Konsumaufteilung. dazu die Funktionsgleichungen der Zinskurven und Abschnite der Transformationskurve
c) zeichnen der Transformationskurve; zeichnerish und rechnerisch optimale Sachinvestitionsvolumen, optimale Konsumplam, Kapitalwert und Kapitalaufnahme und -entnahme berechnen
d) nutzenmaximale Konsumaufteilung, wenn U=C0 -> max.

Hier meine Ergebnisse, bei denen ich mir nicht sicher bin:
a) r1=40% r2=30% r3=15% r4=5%
b) Berechnung Soll-Funktion: c1=-1,25+5350 (2800+1300+ [(4000-2000-1000)*1,25])
Berechnung Transformationskurve: C1=-1,15+4600 (2800+1300+[4000-2000-1000-500] C1=1,15 + 5250, die Trafo-gerade geht durch den Punkt P(500/4675), I3 ist Grenzobjekt, deswegen auch die Steigung -1,15 = > 4675=a - 1,15*500 = > a=5250
nutzenmax. Konsumaufteilung: U=C1*C2
Usz= -1,25C0²+5350C0
Uhz= -1,15C0²+4600C0
C0= Sollzinskurve mit 0 -> 0= -1,25C0=5350 -> C0=4280
möglicher Konsum: -1,25C0+5350= -1,15C0+4600 -> 0,10 C0=750 -> C0=7500
Brechnung Optimum: EK-Schnittstelle 4000-7500= -3500 Berechnung Optimaler Konsumplan U=C1*C2 -> max mit Nebenbedingung Sollzinsgerade
dann ergibt sich (s.u.) C1opt=2140 und C2opt=2675 mit Umax= 5724500
Kapitalwert: 4280-4000=280 hab ich auch so
Berchnung Kredit: Usz= -1,25C0²+5350C0
U´= -2,5C0+5350
U*=0 -> 0= -2,5C0+5350 -> 2,5C0=5350 -> C0=2140
C1= -1,25*2140+5350 -> C1=2675
Kreditaufnahme: 2675-(-3500)=6175 Finanzierungsbedarf ist: C0Opt=EK - Investition + Kredit-Geldanlagen also 2140=4000 - 3000 + K - 0 -> K=1140; Begründung: Der Optimale Konsum in C0 (also aktuell) kann nur mit dem vorh. EK und einem Kredit x bezahlt werden, abzüglich der zu tätigenden Investitionen: Man kann das auch testen, indem man den zukünftigen Konsum (C1) und die Überschüße aus der durchgeführten Investition I1 + I2 einsetzt: C1=4100 - 1140*1,25=2675

WO habe ich hier einen fehler drin? Sollten die Ergtebnisse stimmen, wie trage ich diese in die Skizze ein?

Zum Vergrößern anklicken....

Meine Lösung sieht ähnlich aus. Abweichungen habe ich kommentiert. Falk, wo ist deine Habenzinsgerade C1Haben= -1,1 C0 + 5225 ? Wenn die relevanten Bereiche angegeben werden müssen, ist die Habenzinsgerade von 0<=C0<=500 einzutragen
Was meint Ihr dazu?
Gruß
Alex

Also meine Ergebnisse sehen ähnlich aus.
Bestimmung der Sollzingerade:
C1=(4280-C0)*1,25 --> C1=-1,25C0+5350
Definitionsbereich 3000<C0<4280 ??
Bestimmung der Habenszinsgeradem
C1 = 2000(1+0,4)+1000(1+0,3)+500(1+0,15) =4675
C1-4675 = (500-C0)*1,10
C1-4675 = 575 -1,10C0
C1 = -1,10C0 + 5225
Definitionsbereich 0<C0<500

Nutzenmaximale Konsumaufteilung
C0* = 2140
C1* = 2675
U* = 5.724.500
Kapitalwert
KW= -3000+4100/1,25 = 280
optimales Sachinvestitionsvolumen
ao= 3000
FK-Anteil
C0* + I1+I2-EK = 1140 Kredit

Was haltet ihr davon? Was bekommt ihr bei Aufgabe d) U=Co heraus?
Ich bin mir bei dem Definitionsbereich der Sollzinsgerade nicht sicher. Wer kann mir das erklären?
Wie ist der relevante Abschnitt der Transformationskurve?

Marc,
also meiner Meinung nach, stimmen deine Ergebnisse. Habs zumindest auch so.
Der Def.Bereich der Sollzinskurve ergibt sich immer durch den Schnittpunkt mit der C0-Achse.. Das ist ja sogesehen unsere Kapitalmarktgerade und die ermöglicht uns mehr C0-Konsum durch Kredite als wir mit unserem EK gehabt hätten. Ich meine, der Wert muss immer über dem EK liegen, wodurch ja erst ein Kapitalwert entsteht, den wir an der Grafik ablesen können.
Der erste Wert des Def.Bereichs ist jedoch falsch. Du hast die richtige überlegung gehabt: der Typ investiert ja 3000 €, da die internen Zinsfüße über dem Sollzins liegen. Da er aber 4000 EK hat und 3000 investiert, hat er ja nur 1000 für den heutigen Konsum über. Auf der x-Achse musst du ja den Konsum abtragen, daher 1000<C0<4280.

Wo ist denn deine Transformationsgerade und ihr Def.Bereich? Meine lautet: C1= -1,15 C0 + 5250 mit 500<C0<1000

Bei d) habe ich eben diese 4280 für C0 raus, da er ja nur den Konsum heute haben möchte und er maximal 4280 sein kann, eben durch die Sollzinsgerade. d.h. den Kapitalwert kann ich heute zusätzlich für meinen Konsum verbrauchen.

ich hoffe, es ist verständlicher für dich.

an Marc:
noch kurz zu der Transf.geraden: der entscheidungsrelevante Bereich ist durch das Projekt gegeben, das einen internen Zins zwischen Soll- und Habenzins hat. hier: Projekt 3, weil es sich nicht lohnt dafür Geld aufzunehmen, aber auch nicht auf das Projekt zu verzichten. D.h. die Steigung ist -1,15. Die Transf. kurve schließt immer an die Sollzinsgerade an, d.h. sie hat auf jeden Fall ebenfalls den Punkt (1000;4100). So kommst du dann auf C1= -1,15 C0 + 5250. Der Def.Bereich endet dort, wo Sollzinsbereich anfängt, also bis 1000. Den ersten Wert erhälst du durch folgenden Gedanken: Wenn der Typ in alle drei projekte investieren würde (theoretisch), dann hätte er 3500 investiert. Da er 4000 als EK hat, würden ihm 500 zum heutigen Konsum verbleiben. Somit 500<Co<1000.
Und da an die Transf.gerade sofort die Habenzinsgerade anschließt, hast du auch schon ihren Def.Bereich mit 0<C0<500.

Kristina,
also Viele Dank erstmal für die Mühe. Stimme dir absolut zu.
Definition Sollzinsgerade ist 1000<C0<4280
Berechnung der Transformationskurve
C1 = a-b*C0 --> 4100 = a -1,15*1000 --> a = 5250
C1=-1,15C0 + 5250
Definitionsbereich Transformationskurve 500<C0<1000
Danke nochmal.
Ich werd mich jetzt noch an ein paar andere dieser Aufgaben setzten, vielleicht können wir diese ja auch vergleichen?

Wie verhält es sich, wenn in der gleichen Aufgabe kein Geld angelegt werden kann?

Wenn du kein Geld anlegen kannst,dann gibt es doch auch keine Habenzinsgerade bzw. sie ist nicht relevant. In obigen Beispiel ist sie ja auch nicht nötig, da sie im negativen Bereich liegt. Wenn ich mich nicht irre, dann ändert sich in diesem Fall nichts, oder?

verstehe ich es richtig, dass bei all diesen Aufgaben die Transformationskurve berechnet wird, dann jedoch fuer das optimale Konsumbuendel etc. jeweils immer die Sollzinsgerade verwendet wird... das wuerde heissen beim optimalen Buendel wird das dritte Projekt nicht durchgefuehrt, richtig? WIe sieht dann die Einzeichung der optimalen Punkte im Graphen aus? Ich weiss wie ich die ganzen Kurven darstellen kann, jedoch nicht wie die optimalen Punkte....