EVWL, Kurseinheit 1 Übung 4.5 - Tippfehler in Aufgabe?

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TinaTiger

TinaTiger

Dr Franke Ghostwriter
EVWL, KE 1, Übung 4.5 - Tippfehler in Aufgabe?

Hallo,

ich habe mich an o.g. Aufgabe heute abend blöd gerechnet 😕, bis es mir gereicht hat, und ich die Lösung nachgesehen habe. Und siehe da ...

In der Übung steht die variable Kostenfunktion so:
Kv = 1/30x^3 + 2x^2 + 82,4x 🙁

Und in der Lösung (als Teil der Gesamtkostenfunktion) so:
1/30x^3 - 2x^2 + 82,4x 😱
Wobei in der Lösung beim Einsetzen in die pq-Formel auch wieder ein Vorzeichen falsch (?) gesetzt wird. :erstaunt:

Ist das noch jemandem aufgefallen und könnte ich damit richtig liegen, dass man mit der Aufgabe, so wie sie im Übungsteil steht, gar nicht auf ein ordentliches Ergebnis kommen kann???? 🙁 :hmmm:

LG,
Tina
 
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Hier würde ich sagen: es gibt eine Lösung, aber sie passt nicht zum Problem. 😀

Die Lösung mit der angegebenen Kostenfunktion ist richtig, es stimmt aber, dass vor 40/2 kein Minuszeichen stehen darf.

Wenn ich die Kostenfunktion aus der Aufgabe nehme erhalte ich

Mimimum x1 = -20 - 24 = -44
Maximum x2 = -20 + 24 = 4

Also schon sinnvoll. Wenn Du nicht klar kommst, rechne ich es Dir gerne noch mal vor.
 
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Klara,

danke für die Antwort.

Klar, es gibt eine Lösung, auch für die Aufgabe. Aber bei 4 hat man variable Kosten von € 36x,xx plus fixe Kosten von € 500 und einen Erlös von € 400. Mit dem Ziel der Gewinnmaximierung passt das nicht ganz. 🙂

Mit dem anderen Vorzeichen in der Lösung passt es wieder, dann nimmt man die 44 und alles geht schön auf.

Daher die Frage.

LG,
Tina
 
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TinaTiger schrieb:
Klar, es gibt eine Lösung, auch für die Aufgabe. Aber bei 4 hat man variable Kosten von € 36x,xx plus fixe Kosten von € 500 und einen Erlös von € 400. Mit dem Ziel der Gewinnmaximierung passt das nicht ganz. 🙂
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Wenn Du darauf bestehtst, dass ein Gewinnmaximum positiv sein muss, gebe ich Dir recht, Gewinnmaximum könnte doch aber auch Verlustminimum bedeuten. Rein mathematisch betrachtet, hat die Aufgabe eine Lösung, die jedoch nicht ökonomisch sinnvoll ist, weil bei der angegebenen Kostenfunktion bei keiner Produktionsmenge > 0 ein postiver Gewinn anfällt.

Deswegen wäre es ökonomisch sinnvoll, gar nicht zu produzieren, sofern nicht irgendeine übergeordnete Instanz die Produktion "befiehlt", das Gewinnmaximum wäre dann 0.
 
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Klara,

Du hast natürlich recht, eine Fangfrage ist immer möglich. In der Lösung im Skript wird allerdings ein positives Gewinnmaximum von 1.306,93 € angegeben ... was zu einem anderen Vorzeichen passen würde. Und die Aufgabe war am Ende der Einführung in die Berechnung von Gewinnmaxima ... das würde man so ja gar nicht ausrechnen, und deshalb denke ich schon, dass ursprünglich das in der Lösung angegebene Vorzeichen gemeint war.

LG,
Tina
 
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