Fehler in Kurseinheit 3 ?

Fehler in KE3 ?

Hallo zusammen,
bin gerade dabei die KE 3 zu lernen und hänge auf Seite 58 fest:

In 3.3-24 ist die Lagrange Funktion beschrieben, die danach nach L und C abgeleitet wird (die griechischen bustaben hab ich mal mit x,y,a,b ersetzt)

X= lL + rC - y(Q- L^a C^b)

wenn ich das ganze nun ableite, dann bekomme ich:

dX/dL = l + ya L^a C^b / L

bei 3.3-25 steht aber ein Minus in der Gleichung.
Wer erklärt mir was ich falsch mache???

Gruß
Christoph

123Christoph schrieb:

bei 3.3-25 steht aber ein Minus in der Gleichung.

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Nichts. Minus ODER Plus ist bei der Lagrange Funktion egal.

Du kannst

"irgendwas" - lamda * (Funktion in Null)

oder

"irgendwas" + lamda * (Funktion in Null)

schreiben.

Das es "minus" oder "plus" heissen darf, sieht man, wenn man die Funktion Null setzt. Im Prinzip bringst du den Teil mit dem Lamda immer auf die rechte Seite. Dann ist es identisch mit:

abgeleitet L ("irgendwas") = VORZEICHEN lamda * ( abgeleitet L (Funktion in Null))

abgeleitet C ("irgendwas") = VORZEICHEN lamda * ( abgeleitet C (Funktion in Null))

Ob das Vorzeichen "-" oder "+" ist egal, das wird immer "+" nach dem dividieren.

Ich bitte explizit die "nicht" mathematische Schreibweise zu entschuldigen

123Christoph schrieb:

Hallo zusammen,
bin gerade dabei die KE 3 zu lernen und hänge auf Seite 58 fest:

In 3.3-24 ist die Lagrange Funktion beschrieben, die danach nach L und C abgeleitet wird (die griechischen bustaben hab ich mal mit x,y,a,b ersetzt)

X= lL + rC - y(Q- L^a C^b)

wenn ich das ganze nun ableite, dann bekomme ich:

dX/dL = l + ya L^a C^b / L

bei 3.3-25 steht aber ein Minus in der Gleichung.
Wer erklärt mir was ich falsch mache???

Gruß
Christoph

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Im Prinzip hast Du recht. Leitet man "stur" ab, ist das Ergebnis in der KE zunächst falsch. Wie schon weiter oben geschrieben, kann man aber die Lagrangefunktion sowohl addieren, als auch subtrahieren. Unterm Strich kommt dann das gleiche Ergebnis heraus.

Es gab diese Aufgabe im übrigen auch schon einmal mit genau dem gleichen "Fehler" in einer Klausur. Die Lagrangefunktion passte also nicht zu den Ableitungen, obwohl die Ergebnisse der Ableitungen dann wieder richtig waren. (Da hat wohl der Klausurersteller einfach einen Teil der KEs als Klausuraufgabe kopiert und ausgerechnet diesen falschen Teil erwischt). Letztendlich wurden damals beide Antworten als richtig gewertet, man konnte also ankreuzen oder nicht und bekam trotzdem volle Punktzahl.

MfG
Thomas Wettstein