Glättung 1.Ordnung

warum gibt es beim Berechnen der geglätteten Werte 1. Ordnung im Skript ein anderes Vorgehen als in den Musterlösungen der alten Klausuraufgaben?

Schaut euch mal Bsp. 4.5.2.1. im Skript an:
Dort wird der xt Wert der ersten Zeile mit Alpha multipliziert + 1-Alpha multipliziert mit dem vorgegebenen x1-Wert >>> das Ergebnis wird dort als erster geglätteter Wert eingetragen.

Schaue ich mir dagegen Aufgabe 41 von März 92 an:

Hier wird der vorgegebene x1-Wert gleich als geglätteter Wert für die erste Zeile eingetragen. Dann folgt die Berechnung wie oben nur mit dem Unterschied, dass der errechnete Wert eine Zeile tiefer eingetragen wird usw...


Wie kommt diese unterschiedliche Berechnung zustande und welcher Weg ist richtig?

Ich habe mir nun folgendes Schema angewöhnt:

t | x ________| x^ 1 = Wert b1
1 | Wert a1 __| x^ 2 = (Wert a1 + Wert b1) / 2 = Wert b2
2 | Wert a2 __| x^ 3 = (Wert a2 + Wert b2) / 2 = Wert b3
3 | Wert a3
4 | Wert a4
5 | Wert a5

Ich schreib mir die Tabelle komplett so auf ... auf die halbe Minute kommt es sicher nicht an, aber ich komme nicht mehr durcheinander.

Im Skript steht es eigentlich gleich - du musst auf die Indizes achten ... ich bin da auch reingefallen und hab's erst beim Aufgaben rechnen gemerkt. Die Darstellung im Skript finde ich verwirrend ... deshalb habe ich mir das unten genannte Schema angewöhnt.
Hoffe, du kommst damit klar.

also wenn ich das richtig deute, ist dein Verfahren auch das Schema im Skript oder nicht?

In den Klausurlösungen von Gaus-Faltings wird jedoch immer das verwendet, was ich oben als zweites beschrieben habe...nämlich, dass der vorgegebene x1-Wert gleich als Wert in die erste Zeile eingetragen wird und dann damit der Wert für die zweite Zeile berechnet wird.

Kann ich jetzt einfach mal davon ausgehen, dass ich das Verfahren von Gaus-Faltings benutzen soll, da es bei allen Musterlösungen von ihr verwendet wurde?