Grad einer Funktion

Wie kann denn null rauskommen, wenn Du partiell ableitest (und nichts anderes ist ja der Nabla-Operator)

Bei der e-Funktion kommt schon mal ganz bestimmt nicht null.

Gruß von der Ostsee

Hanjo

PS was mich ein wenig wundert: warum diese Fragen nicht bei den Mathematikern gestellt werden. Die kennen sich doch bestimmt damit aus.

Irgendwie müßte man das etwas fakultätsübergreifender aufbauen hier.

So Frage ich mich als Inf., wo ich den im nächsten Semester die Fragen zu dem BGB Kurs stellle

wenn ich jetzt nicht komplett verkehrt liege, müsste die zweite Antwort richtig sein.
<<<Gegeben f(x,y,z)=e^xy+xz-y
<<<Aufgabe bestimmen Sie wahre Aussagen
<<<grad f(0,0,0)=(0,1,0)^T
<<<grad f(1,0,0)=(0,0,1)^T

Welche einzelnen Ableitungen hast du berechnet?
Bei dem Grad muß man die 1. Ableitung von je x,y und z bilden.
--> f'x = ye^xy + z
--> f'y = xe^xy - 1
--> f'z = x
Wenn ich f(1,0,0) einsetze, bekomme ich die zweite Lösung heraus.

Gruß
Mike

ich hab das gerade eben mal nach den o.a. Angaben durchgerechnet.
Ich stimme (bis auf ein Vorzeichen, aber das kann mein Fehler sein, bei mir steht + 1) mit meinem Vorschreiber überein.

(Mein Physikstudium ist zwar schon 35 Jahre her, aber das sollte es doch noch hergeben..

PS jawoll, der Vorzeichenfehler lag bei mir.Fundragons Lösung ist korrekt.

Mh ich hab hier noch mal ne Seite aufgetan, wo du dir das vielleicht noch mal verdeutlich kannst, die Lösungen gibt es ja bereits : https://www-public.rz.uni-duesseldorf.de/~mschmitt/GradientDivergenzRotation.htm

demixa schrieb:

Gegeben f(x,y,z)=e^xy+xz-y
Aufgabe bestimmen Sie wahre Aussagen
grad f(0,0,0)=(0,1,0)^T
grad f(1,0,0)=(0,0,1)^T
Ich weiß einfach nicht, was ich damit anfangen soll, wenn ich den Vektor vom grad f für (x,y,z) einsetze, kommt ja überall (0,0,0) raus, ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen???

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Nochmal was Formales:

Angenommen, die Lösung (0, 0, 0) wäre richtig, dann sind die beiden obigen Aussagen falsch und es gibt keine wahre Aussage. Steht ja nirgendwo, dass eine der Aussagen wahr sein muss.

@Hanjo: Das ist eine Aufgabe aus "Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler", deswegen ist sie hier gestellt worden.

Vielen Dank für die schnelle Hilfe, wie gesagt Brett vor´m Kopf, ich bin nicht darauf gekommen die 1. partielle Ableitung zu bilden, sondern hab den Grad nur in die gegebene Funktion eingesetzt