Grenzwert - L´Hospital

erstmal Zähler und Nenner getrennt untersuchen. Dann aus den beiden Grenzwerten einen Bruch bilden . Wenn dabei dann + unendlich durch -unendlich raus kommt, kann man 'Hospital anwenden.

Etta

sorry, hatte sich mit der Antwort überschnitten

wie kann man eigentlich Posts wieder löschen???

Ist das Vorzeichen bei unendlich nicht egal?
Und bei 0 durch 0 gilt l'hospital doch auch.

Und wichtig ist halt, dass du die Ableitung von Zähler und Nenner getrennt bildest, wenn du l'hospital dann anwendest.

Zähler und Nenner so lange einzeln/seperat ableiten bis folgendes nicht mehr auftaucht:

[tex]\frac{\infty}{\infty}[/tex] oder [tex]\frac{0}{0}[/tex] oder [tex]0*{\infty}[/tex]

Notfalls mehrfach hintereinander l'Hospital anwenden.

Jip, bei 0 und 0 geht es. Mir war halt unklar, was bei Mischformen gilt. Halt -unendlich und +unendlich.

Und ob ich es halt zusammen, d.h. ich schaue oben und bekomme unendlich, ich schaue unten und bekomme -unendlich, betrachten muss. Also schauen muss wohin der Limes dann läuft oder ob ich einfach sagen kann oben -unendlich, unten unendlich = L´Hospital

Ich denke aber, ich habe es jetzt. Beides getrennt untersuchen, dann bei z.B. 0 und 0 oder auch -unendlich und +unendlich. L´Hospital anwenden. Nicht schauen wohin läuft der Limes des Bruches wenn die genannten Voraussetzungen erfüllt sind.

Henrik schrieb:

Zähler und Nenner so lange einzeln/seperat ableiten bis folgendes nicht mehr auftaucht:

[tex]\frac{\infty}{\infty}[/tex] oder [tex]\frac{0}{0}[/tex] oder [tex]0*{\infty}[/tex]

Notfalls mehrfach hintereinander l'Hospital anwenden.

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oder halt auch -unendlich / unendlich oder ähnlich....richtig?

yup

dann habe ich es jetzt...super und danke! Gerade auch zwei Aufgaben erfolgreich gelöst. Die Klausur kann kommen...

Bedeutet -unendlich, dass die Zahl immer kleiner wird und in Richtung Null geht? Oder bedeutet es dass es immer eine grössere negative Zahl wird...also -1, -10, -100, -1000, -1000000 usw...?

gegen Null heißt gegen Null

und unendlich immer größer.... entweder im negativen oder im positiven

Ich kämpfe gerade mit Aufgabe 3.

Wenn ich -unendlich quadriere, wird es also eine grosse positive Zahl?!

Auf welcher Seite finde ich den Herrn L`Hospital?

Wiwi-Noob schrieb:

Ich kämpfe gerade mit Aufgabe 3.

Wenn ich -unendlich quadriere, wird es also eine grosse positive Zahl?!

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da minus und minus plus gibt ja

aber nach Anwendung von L'hospital musst du nix mehr quadrieren (sofern wir hier beide über B sprechen)

Ja ich meine B)

Man kommt also nicht um L`Hospital herum?! 😱ops

sonst wär der Spaß ja zu einfach

Ist der L`Hopital im KE1?
Ich muss mir das noch heute irgendwie reinziehen!

Wiwi-Noob schrieb:

Ist der L`Hopital im KE1?
Ich muss mir das noch heute irgendwie reinziehen!

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Ich meine ja, aber schau doch einfach mal ins Inhaltsverzeichnis

Weil ich dort schon nach Hospital und L`Hospital vergeblich gesucht habe.

Schau mal nach Grenzwert

Endlich...ich habs! 🙂
Wenn ich richtig verstanden habe wird da die Ableitung im Zähner und im Nenner gebildet und dann wird dort z.B. Null oder unendlich eingesetzt.
Das macht man dann wenn es ein Ausdruck wie 0/0 oder unendlich/unendlich oder -unendlich/unendlich oder unendlich/-unendlich gibt.

Wiwi-Noob schrieb:

Endlich...ich habs! 🙂
Wenn ich richtig verstanden habe wird da die Ableitung im Zähner und im Nenner gebildet und dann wird dort z.B. Null oder unendlich eingesetzt.
Das macht man dann wenn es ein Ausdruck wie 0/0 oder unendlich/unendlich oder -unendlich/unendlich oder unendlich/-unendlich gibt.

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Richtig...eingesetzt wird eben das, was gesucht ist.

Die Funktion in der Klasur ist allerdings auf den ersten Blick etwas kompliziert.
Ich habe sie 4 mal abgeleitet und habe raus e^x/24.
So und jetzt setze für jede Teilaufgabe A-D immer die Werte ein und schau was das passiert.

Wenn ich jetzt bei B) -unendlich einsetze, geht der Zähler gegen minus unendlich. Und das geteilt durch 24, ergibt aber nicht 0.

z.B. -1.000.000/24

e hoch minus unendlich durch 24 ergibt 0

Ok habs in den Taschenrechner eingeben und es stimmt!

Wenn ich bei c) X gegen 1 einsetze in e^x/24 bekomme ich 0,113261742 raus.
Wo liegt hier der Fehler?

Wiwi-Noob schrieb:

Wenn ich bei c) X gegen 1 einsetze in e^x/24 bekomme ich 0,113261742 raus.
Wo liegt hier der Fehler?

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Der Fehler liegt darin, dass du nicht von vorne angefangen hast.

Nur weil du bei A de l'hospital anweden musstest, muss das doch nicht auch für die anderen Teilaufgaben der Fall sein. 😉

Jede Teilaufgabe für sich betrachten. Erst einsetzen, was gefordert ist (undzwar in die Ausgangsfunktion). Dann schauen, ob es ein Ergebnis gibt oder du de l'hospital anwenden musst.

die Frage wurde oben schon mal diskutiert bzw. im Forum zur EA