Hessesche Normalform

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mifri58

Dr Franke Ghostwriter
Hallo

ich habe ein kleines Problem mit der Übungsaufgabe 2.3.9 aus dem Skript.

Es ist die Geradengleichung x1=2x2+5 und der Punkt (12 1) gegeben. Es soll der Abstand der Geraden vom Punkt ausgerechnet werden. Das funktioniert, aber:
1) ich forme die obige Gleichung zu x1-2x2-5=0 um, über die Hessesche Normalform komm ich auch zum richtigen Ergebnis: Wurzel5
2) ich forme die obige Gleichung zu -x1+2x2+5=0 um, jetzt kommt als Ergebniss: -Wurzel5 heraus.

Mein Problem ist jetzt die richtige Ausgangsgleichung zu finden. Hoffe ihr könnt mir helfen.
Michael
 
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Michael

Also ich habe die Sache einmal durchgerechnet und komme bei deiner zweiten (b) Ausgangsgleichung ebenfalls auf Wurzel 5........aber ich musste sehr auf die Vorzeichen achten:

Hier meine Rechnung:

bei -x1+2x2+5=0

zuerst ist zu beachten, dass die Gleichung ein +5 als Absolutglied hat, dh. wir rechnen mit -Wurzel5 , da wir mit umgekehrten Vorzeichen des Absolutglieds rechnen. Ich finde die Schreibweise im Script etwas unübersichtlich und rechne diese Formel immer wie folgt (zum Glück habe ich hier noch mein LK Buch)

( / ist hier das Bruchzeichen)

-x1/-Wurzel5 + 2x2/-Wurzel5 + 5/-Wurzel5 =0

Setzt du nun den Punkte (12 1) ein, so kommt Wurzel 5 raus.

Ich hoffe, dass es hilft...

Viele Grüße
Oliver
 
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HanSolo,

vielen Dank für deine Hilfe!!
Bei mir waren die Vorzeichen für die Länge des Vektors (Geteilt durch Wurzel5) immer positiv. Die Abhängigkeiten der Vorzeichen, Absolutglied und Länge des Vektors, habe ich so im Skript nicht gesehen.
Viele Grüße
Michael
 
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