Hessesche Normalform

plien96 · 7 Oktober 2004

https://www.uni-stuttgart.de/bio/adamek/cd-vektoren/ebene.pdf

kann mir einer erklären, wo auf Seite 3 die Wurzel 14 herkommt ??? :evil:

Habe diese Woche angefangen in Hagen !

Unregistriert · 7 Oktober 2004

Hi

also die Wurzel aus 14 ist ja |n|. Mehr kann ich aber nicht dazu sagen, ich habe schon fast alles aus Mathe vergessen. Die Erklärungen sind ja uach nicht so gut, vielleicht kannst du besser mit dem Mathe-Skript der Fernuni lernen.

Bianka · 7 Oktober 2004

Also ich habe gerade vor zwei Wochen Mathe geschrieben und wenn ich mich richtig erinner, dann ist dies die Länge des Vektors.

x= (2, -3, 1)

|x| = Wurzel aus 2² + -3² + 1² = Wurzel aus 14

Ich hoffe dies hilft Dir weiter.

Gruß Bianka

plien96 · 8 Oktober 2004

Kann sein, aber guckt mal hier...

Ich lerne nach den Skripten der Fernuni, habe nur ein Beispiel gebracht.

Im Kursheft 1 Steht :

Formen sie die Geradengleichung x1 = 2xhoch2 + 5 in die Hessesche Normalform um!

Lösung ist : x1- 2xhoch2 - 5 = 0

Division durch Wurzel5 ergibt Hessesche Normalform !

x1 2xhoch2 5 = 0
_______ - _______ - _____

Wurzel5 Wurzel5 Wurzel5

Wo kommt die Wurzel5 her ?????????????????????????

Unregistriert · 8 Oktober 2004

Kann sein, aber guckt mal hier...

plien96 schrieb:
Lösung ist : x1- 2xhoch2 - 5 = 0

Also das ist ja 1*x1 - 2*x^2 - 5 = 0
Die Koeffizienten sind 1 und -2. (1 bei 1*x1 und (-2) bei (-2)*x^2".

Wie bereits oben gesagt, gilt dann |x| ist Wurzel aus 1^2 + (-2)^2.
|x| ist Wurzel aus 1 + 4. |x| ist Wurzel aus 5.

Ich weiß nicht ob's stimmt, aber es wäre so wie von Blanka errechnet.

Hoffe es hilft dir.

plien96 · 8 Oktober 2004

Super, Danke !

Klingt sehr logisch, vielleicht kann das nochmal einer bestätigen, wäre super !

Danke aber !!

_________________________________
Auf gehts Leute, kämpfen und siegen !

plien96 · 8 Oktober 2004

ok, und guck mal hier

Welchen Abstand hat der Punkt (12/1) von der Geraden?

Durch einsetzen von dem punkt 12/1 in die obige Gleichung x1/Wurzel5 - 2x^2/Wurzel5 - 5/Wurzel5 = 0

erhält man ja

12/Wurzel5 - 2/Wurzel5 - 5/Wurzel5 = Wurzel5

Wieso kommt hier Wurzel 5 raus und nicht 5/Wurzel5 ???? :cry

Bianka · 8 Oktober 2004

ok, und guck mal hier

Hallo,

Die Berechnung oben :

Die Erklärung für Wurzel 5 ist richtig.

Zur letzten Fragen:

5/Wurzel 5 entspricht genau Wurzel aus 5.

Aber ich kann Dich verstehen, denn darüber habe ich vor einem Jahr auch gesessen und es nicht verstehen wollen. Aber wenn Du wie folgt rechnest, kann es Dir vielleicht klarer werden:

Wurzel 5 mal Wurzel 5 = 5

Das sind solche Sachen, die man in der Klausur wissen müßte, da man ja leider keinen Taschenrechner benutzen darf.

Gruß
Bianka

Sebastian · 8 Oktober 2004

Bianca,

darf man wirklich keinen Taschenrechner in der Klausur benutzen?

Wie soll man dann die Klausur schreiben. Ich durfte einen Taschenrechner benutzen seitdem ich in der 7. Klasse bin !!!

Bianka · 8 Oktober 2004

ja den Traum einen Taschenrechner in der Klausur benutzen zu dürfen, muß ich Dir leider zerstören, denn in der Metheklausur sind keinerlei Hilfsmittel erlaubt. Aber die Aufgaben sind eigentlich so aufgebaut, daß man sie im Kopf rechnen kann.

Ich würde Dir auf jeden Fall empfehlen, schon von Anfang an die Matheaufgaben ohne Taschenrechner zu rechnen. Denn es ist eine reine Übungssache.

Bis zum Sommersemester 2003 durfte man in der Klausur sogar die gesamten Skripte benutzen. Das haben sie leider abgeschaft. Wenn ich mir vorstelle, ich hätte vor zwei Wochen in der Klausur meine Skripte gehabt, wäre mir der eine oder andere Fehler wohl nicht passiert.

Dr.phil. · 11 Oktober 2004

Jungs, ihr seid genial.
jetzt habe ich endlich auch mal verstanden, was das ganze soll.

vielen dank.

mfg, Dr.phil.

Unregistriert · 19 Oktober 2004

plien96 schrieb:
https://www.uni-stuttgart.de/bio/adamek/cd-vektoren/ebene.pdf

kann mir einer erklären, wo auf Seite 3 die Wurzel 14 herkommt ??? :evil:

Habe diese Woche angefangen in Hagen ![/qu

Die Wurzel wird in der Hess.Normalform aus den Vektorkomponenten gebildet:
2x - 3y + z

daher: Wurzel aus [ (2)hoch2 + (-3)hoch2 + (1) hoch2]
= Wurzel aus [ 4 + 9 + 1 ]
= Wurzel aus 14

vg
rm aus Vienna

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