Hilfe bei Formelumformung

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Master1979

Master1979

Dr Franke Ghostwriter
kann mir bitte jemand weiterhelfen:

C-Modul, 42010-01, Seite 32: Herleitung des arithmetischen Mittels

Aus der Minimierungsaufgabe folgt ja dann die Optimalitätsbedingung.
(verstanden)

Aber dann versteh ich die Umformung auf

Summe Bt = T * S^AM

nicht. Die nächste Umformung (Division durch T) versteh ich natürlich wieder.

Kann mir jemand weiterhelfen? Ist vermutlich zwar nicht notwendig, aber für mein Verständnis wäre es gut, wenn ich wüsste wie das geht...

(Sorry, bin halt nicht gerade der Super-Mathefreak)

Vielen Dank im Voraus!!!
 
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Master1979,

eigentlich ganz einfach:

die -2 fallen einfach durch die Division weg (da die Gleichung ja gleich 0 gesetzt ist).
Dann wird die Summe(von t=1 bis T) S(hoch)AM addiert (damit hat du S(hoch)AM auf der rechten Seite).
Da die S(hoch)AM in jeder Periode von t=1 bis T gleich ist, kann auch einfach mit T multipliziert werden (anstelle von den Summenzeichen) und schon ist die Gleichung umgeformt.
B(tief)t ist allerdings nicht in jeder Periode gleich. Daher muss hier weiterhin mit der Summe der einzelnen Perioden (also jedem B(tief)t) gearbeitet werden.
S(hoch)AM ist in jeder Periode gleich, da es sich hier um den geschätzen Grundbedarf handelt.
Würde ich mich mit dem Formeleditor auseinander setzen, wäre das ganze bestimmt schöner. Aber ich hoffe, dass es so auch verständlich ist.
Lg
Pit
 
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