Hilfe bei VWL-Modellerstellung benötigt

min {z = p (preis pro einheit) mal x (menge)}, Nebenbedingung: preis > = Grenzkosten

MartinINF schrieb:

min {z = p (preis pro einheit) mal x (menge)}, Nebenbedingung: preis > = Grenzkosten

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Da müsste aber noch als 2. Nebenbedingung der Wert von x rein, weil der ja anscheinend festgelegt ist.

Tornado schrieb:

Da müsste aber noch als 2. Nebenbedingung der Wert von x rein, weil der ja anscheinend festgelegt ist.

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Das ist die Frage, aber mit gegebenenWert von X wird´s ja dann zu trivial....

MartinINF schrieb:

Das ist die Frage, aber mit gegebenenWert von X wird´s ja dann zu trivial....

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Naja, aber ansonsten wäre es auch trivial.
Dann nehme ich einfach einen beliebigen Preis > Grenzkosten und produziere die Menge x = 0. Dann ist der Preis passend und das Produkt auch Minimal.
Daher muss es ja eine Mindestmenge oder eine exakte Menge geben, die produziert werden muss.

Danke schön,

also der Staat hat ein bestimmtes x zum Ziel, aber es ist nicht festgelegt. Nur der Preis den er pro x zahlt ist festgelegt. Es ist wahrscheinlich total trivial 🙁, aber ich stand eben auf dem Schlauch und fand den Anfang nicht.

Dann ist die Zielfunktion:

min {z = p (Festpreis pro Einheit) mal x (Menge)}, Nebenbedingung: preis > = Grenzkosten

Dann produziert jedes Unternehmen x und erhält p dafür. Die Unternehmen haben eine Kostenstruktur von K = C+c/2 mal x² ( c, C steht für Variablen, die bei jedem Unternehmen anders sein können)

Die Grenzkosten währen cx, die Erlöse sind x*p (unter der Annahme, dass die Unternehmen nur für den Staat produzieren)

Dann sind die Grenzgewinne: (x*p)-(C+c/2*x²) --> Ableitung nach x: 1-cx; somit währe x = 1/c und die Grenzgewinne: 1/c(p-1/2)-C oder? (p*1/c-c/2*(1/c)² -C zusammengefasst)
Nebenbedingungen: (c>0,C>0 und p>1/2c)

Damit muss der Staat aber wissen, wie die c-Variable bei allen Unternehmen aussieht.

Bin jetzt nur noch unsicher, ob ich das jetzt richtig hergeleitet habe.

Wie kommst Du auf die Kostenstruktur ??

Normalerweise sind das Fixkosten + variable Kosten, also z.B. K = Fix + k mal x. Wo kommt bei Dir das X zum Quadrat her ?? Sehr ungewöhnlich....Die Grenzkosten sind dann normalerweise k. Beispiel K = Fix + 2 mal x, Grenzkosten durchAbl. = 2.