Hilfe... Bestimmung des Ertragswertes EBWL 3

Also wenn ich es richtig sehe, soll hier das berechnet werden, was ich unter dem Begriff "Barwert" kenne.

In Deiner Zahlungsreihe bekommst Du zunächst nichts und in einem Jahr 25.000,- Nun sind 25.000,- in einem Jahr schlechter als 25.000,- heute, denn wenn ich dieses Geld heute bereits hätte, könnte ich es für 5% anlegen und hätte in einem Jahr 26.250,-.

Nun kann man sich umgekeht fragen, wieviel Geld brauche ich heute, damit ich in einem Jahr 25.000,- habe. Also ich suche einen Betrag x, so dass gilt

[tex] x \cdot 1,05 = 25.000 .[/tex]

Wenn man das umstellt, ergibt sich

[tex] x = \frac{25.000}{1,05} = 25.000 \cdot 1,05^{-1} = 23.809,52 [/tex]

Mit den 10.000, die es nach zwei Jahre gibt, wird ebenso verfahren, nur dass jetzt ein Betrag gesucht wird, jetzt zwei Jahre für 5% angelegt wird und dann 10.000 ergeben soll:

[tex] y \cdot 1,05^2 = 10.000 .[/tex]

Wenn man das umstellt, ergibt sich

[tex] y = \frac{10.000}{1,05^2} = 10.000 \cdot 1,05^{-2} = 9.070,29. [/tex]

Und den Betrag für das dritte Jahr kannst Du jetzt hoffentlich alleine.

klara,
dickes danke, jetzt verstehe ich es
grüße ate

Wie kommt ihr denn auf die 1,05?

LG bettina

Der Zinssatz ist 5%, also 0,05 - und für die Formel musst Du es mit 1 addieren.
1 + 0,05 = 1,05

der zinsfaktor ist q = 1 + i
das heißt bei 5% ist i = 5% = 5/100 = 0,05 mit q = 1 + i = 1,05

demnach sind es
bei 10% 1,1
bei 15% 1,15 u.s.w

aber eigentlich habe ich noch mal eine frage:

auf seite 9 des EBWL 3 (kurseinheit 3)

ist in der tabellarischen berechnung C = 122,57753 ich komme leider immer wieder nur auf 169,8925 :hmmm:

irgendwie kann ich die berechnung nicht nachvollziehen - hilfe

ate23 schrieb:

ist in der tabellarischen berechnung C = 122,57753 ich komme leider immer wieder nur auf 169,8925 :hmmm:

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Soweit ich sehe, zinst Du -1000 noch einmal mit 5% ab. Da wir uns aber hier bereits im Zeitpunkt 0 befinden, darf man das nicht. Ich kriege jedefalls auch 122,57753 raus.

Klara, du hattest recht - jetzt komme ich auch darauf.

dickes danke
grüße ate

Sitze auch gerade vor der Aufgabe.

Eins versteh ich jetzt nur nicht.

Wenn ich rechne 25.000 * 1,05^-1 komme ich (bzw. mein Taschenrechner 😉) immer auf 2625... Was mache ich da falsch?

Grüße

Ach so und noch was?

@ Klara: Du hast bei deiner Berechnung von y geschrieben 25.000 * 1,05^-2. Ist das ein Schreibfehler? Müsste da nicht stehen 10.000 * 1,05^-2?

Danke und Grüße!

mona.912 schrieb:

Wenn ich rechne 25.000 * 1,05^-1 komme ich (bzw. mein Taschenrechner 😉) immer auf 2625... Was mache ich da falsch?

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Das kriege ich raus, wenn ich rechne

[tex]\frac{25.000 \cdot 1,05}{10}[/tex]

Rechne doch einfach

[tex]\frac{25.000}{1,05}[/tex]

mona.912 schrieb:

@ Klara: Du hast bei deiner Berechnung von y geschrieben 25.000 * 1,05^-2. Ist das ein Schreibfehler? Müsste da nicht stehen 10.000 * 1,05^-2?

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Ja, werde das gleich mal korrigieren.

Ihr bewegt euch gerade so ziemlich dort,wo meine Frage auftaucht.Glückstag heute😉Auf Seite 10 des Skripts BWl3 bei der Aufgabe 10 sollte der Kapitalwert berechnet werden.Der ergibt sich doch aus der Zahlungsreihe (1000 mal 1,05 hoch -1) -1040?Also anscheinend nicht,wenn ich mir das Ergebnis in der Lösung anschaue.Vgl damit stimmt der Rechnungsweg bei Seite 9 und Aufgabe 19,wo die Fragestellung ja gleich ist.
Wieso muss man den Kapitalweg hier also nicht nach der Formel für den Kapitalwert berechnen?
Liebe Grüße

marissa,

Marissa schrieb:

Der ergibt sich doch aus der Zahlungsreihe (1000 mal 1,05 hoch -1) -1040?Also anscheinend nicht,wenn ich mir das Ergebnis in der Lösung anschaue.V

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Du darfst nicht vergessen, dass Du die p=0 errechnest. damit ist es [tex]\frac {-1040} {1,05}[/tex]. so kommst Du dann auch auf das ergebnis.

ich hoffe, ich hatte Deine Frage richtig verstanden.
grüße
ate

Arghh...gut, ich war in Mathe NIE eine Leuchte, aber dass ich bei EBWL meinen ersten Joker setzen muss...tststs.
Meine Frage bezieht sich auch auf die Bestimmung des Ertragswertes. Wenn ich nach der Formel im Skript auf Seite 27 gehe übersetze ich das bei einem Kalkulationszins von 10% für die Länge von 3 Perioden (0=Jetzt nicht mitgezählt) folgender maßen:
Der Ertragswert ist die Summe aller Gewinne im Zeitraum t=1 bis t=3 multipliziert mit 1,1 hoch -3. Richtig?
Nun, Klara beschreibt ihre Methode für mich nachvollziehbarer. Wenn ich aber in diesen 3 Schritten rechne, erhalte ich ein anderes Ergebnis als mit der Formel.
How Comes? Hülfäää

Hallöle,

Zwergi75 schrieb:

Kalkulationszins von 10% für die Länge von 3 Perioden (0=Jetzt nicht mitgezählt) folgender maßen:
Der Ertragswert ist die Summe aller Gewinne im Zeitraum t=1 bis t=3 multipliziert mit 1,1 hoch -3. Richtig?

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Du rechnest eigentlich für die 1.periode (t=1) [tex]1^{-1}[/tex] z.b. bei einem angegebenen geldstrom von 0,25.000,10.000,20.000 für die 1.,2.,3. periode:

[tex]\frac {25000}{1,1 }[/tex]ist das gleiche wie [tex]25.000 * 1,1^{-1}[/tex]. für die 2. periode dann [tex]\frac {10000}{1,21}[/tex]ist das gleiche wie [tex]10.000 * 1,1^{-2}[/tex], für 3. periode dann [tex]\frac {20000}{1,331 }[/tex]ist das gleiche wie [tex]20.000 * 1,1^{-3}[/tex] usw.

das heißt, wenn du mit [tex] 1,1^{-3}[/tex] multiplizierst, ist das der wert für die 3. periode.

beste grüße
ate

Aaaah jetzt ja

Also gut, das bedeutet, dass man tatsächlich quasi "zu Fuß" die erste Periode mit 1,1hoch-1, die zweite Periode mit 1,1 hoch -2 etc. zu multiplizieren hat. Warum das so ist, leuchtet mir ein, ich dachte nur, dass die Formel darauf ausgelegt wäre, die "zu Fuß-Schritte" abzukürzen. Doofer Gedanke, aber worauf man nicht so alles kommt. Danke Ate!!

Hallöle ,

Zwergi75 schrieb:

Also gut, das bedeutet, dass man tatsächlich quasi "zu Fuß" die erste Periode mit 1,1hoch-1, die zweite Periode mit 1,1 hoch -2 etc. zu multiplizieren hat. Warum das so ist, leuchtet mir ein, ich dachte nur, dass die Formel darauf ausgelegt wäre, die "zu Fuß-Schritte" abzukürzen. Doofer Gedanke, aber worauf man nicht so alles kommt. Danke Ate!!

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ich bin ja auch nicht gerade der mathematiker... glaube aber, dass es nur so geht.

grüße ate

Dazu habe ich aber auch noch eine Frage. Ich habe bei einer Aufgabe die Summe aller Gewinne in dem Zeitraum t1 bis t3 ausgerechnet. Wie bestimme ich nun genau den Ertragswert? Bin schon mit meinen Nerven am Ende...

Buzzlegum schrieb:

Hi.
Dazu habe ich aber auch noch eine Frage. Ich habe bei einer Aufgabe die Summe aller Gewinne in dem Zeitraum t1 bis t3 ausgerechnet. Wie bestimme ich nun genau den Ertragswert? Bin schon mit meinen Nerven am Ende...

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Addiere dann den gesamten Zahlungsstrom t0 bis t3 (lt. deinem Beispiel).
Wenn C=Ertragswert positiv ist, dann ist die Investition vorteilhaft.

Zwergi75 schrieb:

...ich dachte nur, dass die Formel darauf ausgelegt wäre, die "zu Fuß-Schritte" abzukürzen...

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Du kannst die "zu Fuß-Schritte" zB dann abkürzen, wenn der Zahlungsstrom gleich ist, sprich es sich wie eine gleichmäßige Rente verhält. ZB -500, 100, 100, 100, 100.
[tex]$-500+100\cdot{\frac{1.1^{10}-1}{1.1^{10}\cdot{0.1}}}=114,57$[/tex]

Pascal,

die $$ nützen dir hier nix, du musst die [tex]\LaTeX[/tex]-Formel in

tex /tex einbetten und dabei die Worte "tex" und "/tex" mit eckigen Klammern umgeben.

Dank dir Klara,
hab ich dann nach'm Absetzen des Posts auch gemerkt

weiß jemand wie ich bei einem Casio Taschenrechner mit einem negativen Exponenten rechne ?

Komme da leider nicht weiter.

Du musst einfach nur genau sowas eingeben: 1,05^-1

Je nach TR kann es sein das Du den "Hoch" ausdruck klammern musst. Wenn Dien "hoch ein Bruch ist musst Du auf jeden Fall Klammern. Bei meinem Casio ist es die ^ Taste . Ich hab einen 991 MS , da ist sie in der dritten Reihe von oben.


Ich hätte jetzt auch nochmal eine Frage:

Kann es sein daas Ertragswert = Kapitalwert = Barwert???

Weil in der EA von diesem Semester wurde nach dem Ertragswert gefragt und das war die Formel des "Kapitalwertes" und weiter oben im Thread wurde der ""Ertragswert auch als Barwert bezeichnet"???? Wäre ja sehr ärgerlich wenn man die Formeln und so berechnen kann aber nicht weiss was die mit dem AUsdruck meinen weil man den nicht einordnen kann!!!

VG,

Nik

Nachtrag: Den Unterschied zwischen Kapital und Ertragswert hab ich gerade erkannt. Der Ertragswert ist der Kapitalwert für eine Zahlungsreihe in der am Anfang keine neg. Zahlung stattfindet. (Bruttokapitalwert) Also gleiche Formel.

Jetzt fehlt mir nur noch die Überleitung zum Barwert!

NIK schrieb:

Hi!

Du musst einfach nur genau sowas eingeben: 1,05^-1

Je nach TR kann es sein das Du den "Hoch" ausdruck klammern musst. Wenn Dien "hoch ein Bruch ist musst Du auf jeden Fall Klammern. Bei meinem Casio ist es die ^ Taste . Ich hab einen 991 MS , da ist sie in der dritten Reihe von oben.


Ich hätte jetzt auch nochmal eine Frage:

Kann es sein daas Ertragswert = Kapitalwert = Barwert???

Weil in der EA von diesem Semester wurde nach dem Ertragswert gefragt und das war die Formel des "Kapitalwertes" und weiter oben im Thread wurde der ""Ertragswert auch als Barwert bezeichnet"???? Wäre ja sehr ärgerlich wenn man die Formeln und so berechnen kann aber nicht weiss was die mit dem AUsdruck meinen weil man den nicht einordnen kann!!!

VG,

Nik

Nachtrag: Den Unterschied zwischen Kapital und Ertragswert hab ich gerade erkannt. Der Ertragswert ist der Kapitalwert für eine Zahlungsreihe in der am Anfang keine neg. Zahlung stattfindet. (Bruttokapitalwert) Also gleiche Formel.

Jetzt fehlt mir nur noch die Überleitung zum Barwert!

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Ich hänge auch gerade an dieser Frage. Ich habe es so verstanden, das der Kapitalwert und der Ertragswert mit der gleichen Formel berechnet werden. Es also egal ist, ob nach dem Kapitalwert oder dem Ertragswert gefragt wird. Ist das richtig? Wenn ja, kann das einer kurz bestätigen?!

ich denke der Kapitalwert ist gleich dem Barwert.
Der Ertragswert umfasst nicht die anfängliche Investition, dh. der Ertragswert entspricht dem Barwert abzüglich der Anfangsauszahlung!

In der EA gab es keine anfängliche Investition, sodass hier der Ertragswert = Kapitalwert und somit = Barwert.

gruß Daniel