HILFE GRS

Ich leite auf dem herkömmlichen weg ab ... ohne dem ganzen klimmbimm was die da in der KE noch zusätzlich so schreiben ..

dm/dr1 = 8r1*r2
dm/dr2 = 4r1^2

(dm/dr1)/(dm/dr2) = - (8r1 * r2) / 4r1^2
dann kannste die 8 mit der 4 kürzen und r2 einmal weg ergibt dann =-2r2/r1
das wäre die GRS das dann mit den faktoreinsatzmengen von q1=6 und q2=4 gleichsetzen
-2r2/r1 =- 6/4
das dann *r1 und :2 rechnen und raus kommt r2 = 3/4 r1 = Expansionspfad

ich habe mit der grs auch so meine schwierigkeiten 🙁
langsam verstehe ich es ein wenig aber wo kommt die 8 und die 4 her...komm mir langsam ziemlich blöd vor...dabei ist es doch net so schwer 🙂)

Das kommt durch die ableitung nach r1 bzw r2

bei folgender funktion M (r1, r2) = 4r1² * r2

???

Ok ableitungen hatte ich im abitur also nichts neues 🙂 dennnoch scheine ich völlig verpeilt zu sein😱

ich sitze hier gerade vor der Aufgabe 2 aus der Klausur vom märz 2007 und habe versucht mir diese mit hilfe der Aufgabe 5 aus KE 1 zu erklären.....eigentlich net so schwer aber:

M(r1.r2) = wurzel aus r1 * r2 mit q1= 8 , q2=2

so grs2,1 bestimmen

dazu erst die isoquantengleichung aufstellen die lautet doch dann

M= Wurzel r1. r2, oder

dann muß ich davon die erste ableitung nach r1 berechnen, oder?

und genau da hab ich nen denkfehler😕
ich kann ja mal zeigen was für nen mist ich da produziert habe :

dr2/dr1= - M/2 *r1 wurzel aus r1 = - M/ 2 * r1 und dann? wie komme ich auf das Ergebnis GRS2,1 = - Mhoch 2/r1 hoch 2 ? wahrscheinlich liegt mein fehler in der ableitung der wurzel:confused

chasey82 schrieb:

Ich leite auf dem herkömmlichen weg ab ... ohne dem ganzen klimmbimm was die da in der KE noch zusätzlich so schreiben ..

dm/dr1 = 8r1*r2
dm/dr2 = 4r1^2

(dm/dr1)/(dm/dr2) = - (8r1 * r2) / 4r1^2
dann kannste die 8 mit der 4 kürzen und r2 einmal weg ergibt dann =-2r2/r1
das wäre die GRS das dann mit den faktoreinsatzmengen von q1=6 und q2=4 gleichsetzen
-2r2/r1 =- 6/4
das dann *r1 und :2 rechnen und raus kommt r2 = 3/4 r1 = Expansionspfad

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also bis zu dem Schritt -2r2/r1=-6/4 habe ich verstanden

nur wenn ich mal r1 und geteilt durch 2 rechne komme ich auf
-3/2 * r1

Der expansionspfad ist ür mich eigentlich weniger das problem..... ich frag emich z.b. wie komme ich auf r1= 10 beider faktoreinsatzmenge...man da fängt man an an seinem verstand zu zweifeln..diese mäuseschritte sind mühsam

Ok .. dann noch mal kurz

-2r2/r1=-6/4 |+6/4 +2r2/r1
2r2/r1=6/4 | * r1
2r2 = 6/4 * r1 |:2
r2 = 3/4 r1

den rest erklär ich dann gleich auch noch ..werd erst mal was essen *G

Ich glaube du mußt die 6/4 durch 2 r2 teilen das ergibt dann r2= 3/4 r1

kann ich aber net garantieren

chasey82 schrieb:

ok .. dann noch mal kurz

-2r2/r1=-6/4 |+6/4 +2r2/r1
2r2/r1=6/4 | * r1
2r2 = 6/4 * r1 |:2
r2 = 3/4 r1

den rest erklär ich dann gleich auch noch ..werd erst mal was essen *G

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siehste ikram wenn chasey das auch dso hat dann dürfte das wohl richtig sein

chasey82 schrieb:

ok .. dann noch mal kurz

-2r2/r1=-6/4 |+6/4 +2r2/r1
2r2/r1=6/4 | * r1
2r2 = 6/4 * r1 |:2
r2 = 3/4 r1

den rest erklär ich dann gleich auch noch ..werd erst mal was essen *G

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Danke, ich glaube ich habe es kapiert. Ich halte mich jetzt schon seit gestern an der GRS auf, obwohl ich noch andere Sachen habe die ich bis Freitag können muss. Ich rechne die Aufgaben jetzt noch 1 - 50 mal und hoffe das ich das dann verstehe.

Vielen lieben Dank. Ich hoffe ja das die Grenzrate nicht drankommt oder das wir das wie in der Einsendearbeit einfach so herleiten müssen ohne Zahlen

Ikram schrieb:

Danke, ich glaube ich habe es kapiert. Ich halte mich jetzt schon seit gestern an der GRS auf, obwohl ich noch andere Sachen habe die ich bis Freitag können muss. Ich rechne die Aufgaben jetzt noch 1 - 50 mal und hoffe das ich das dann verstehe.

Vielen lieben Dank. Ich hoffe ja das die Grenzrate nicht drankommt oder das wir das wie in der Einsendearbeit einfach so herleiten müssen ohne Zahlen

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ja ich hab freitag auch meine Klausur und hänge auch an der grs fest 🙁
mut zur lücke kann ich nur sagen 🙂

ich habe mich so vorbereitet, dass ich die Klausur aus dem wsem übe die Einsendearbeit und diverse onlineübungen....das muß hoffe ich reichen

Ich habe gehört man soll nicht Glück sondern Spaß für die Prüfung wünschen. Und das tue ich hiermit. Ich wünsche dir viel Spaß

Ich glaube spätestens Freitag ab 21.00 Uhr hören wir uns hier wieder

Ssooo und bei der Aufgabe b war eine Menge M = 3000 gegeben und die Frage lautet: mit welchen Faktoreinsatzmengen r1,r2 wird M kostenminimal hergestellt und zweite Frage wie hoch sind die minimalen Kosten

soo zuerst nehmen wir die PF und setzen für r2 = 3/4 r1 ein:

M = 4r1^2 * r2
3000 = 4r1^2 * 3/4 r1
3000 = 3 r1^3 |:3
1000 = r1^3 | 3. wurzel
r1 = 10

um dann r2 auszurechnen wird wieder der expansionspfad genommen und r1 eingesetzt:
r2 = 3/4 r1
r2 = 3/4 * 10
r2 = 7,5

soo und das ganze jetzt für die zweite Frage in die kostenfunktion einsetzen
K = q1 r1 + q2 r2
K = 6*10 + 4 * 7,5 = 90

Mensch tausend dank das ist ja so leicht wenn man einmal die zwischenschritte genau sieht 🙂 eine letzte Frage dann hab auch ich das kapiert 🙂

wie komme ich von - M / 2 r1 hoch 3 auf den nächsten schritt...mit der ableitung? wenn ja wie....ah diese ollen ableitungen- ist doch net so schwer

Ikram schrieb:

Ich habe gehört man soll nicht Glück sondern Spaß für die Prüfung wünschen. Und das tue ich hiermit. Ich wünsche dir viel Spaß

Ich glaube spätestens Freitag ab 21.00 Uhr hören wir uns hier wieder

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das wünsche ich dir auch 🙂

aber das ganze ist ja keine hexenkunst...ich denke das machen wir schon

Ich denke mal das geht so:

M = 4r2^2 * r2

r2 = M/4r1^2

r2 = (M/4) *r1^-2

r2 = -2 * M/4 * r1^-3

r2 = - M/2 * r1^-3

r2 = - M/2r1^3.

Hoffe ich hab da jetz nicht aus Zeitdruck nen Fehler eingebaut 😀.

Sowat hab ich nicht in meiner Lösung ... - M / 2 r1 hoch 3
ich habe das ganze ohne das M gelöst .. finde ich persönlich einfacher/besser

M = 4r1^2 * r2

dm/dr1 ableiten = 8r1*r2
dm/dr2 ableiten = 4r1^2

GRS = (dm/dr1)/(dm/dr2) = - (8r1 * r2) / 4r1^2

also allet ohne dat M drinne 🙂 ableiten kannst du aber? wenn nicht solltest du das auf alle fälle noch versuchen für die Klausur hinzukriegen weil das braucht man ja bei fast allen berechnungen ...

Danke sid 🙂 können wir das mal mit der produktionsfunktion M (r1.r2) = die wurzel aus r1*r2 berechnen?

daaaanke

Ich glaube ich hab da gestern schon einen Thread aufgemacht wo genau diese Aufgabe Gegenstand war. Musst mal schaun, irgendwie war das Aufgabe 2 VWL.

chasey82 schrieb:

sowat hab ich nicht in meiner Lösung ... - M / 2 r1 hoch 3
ich habe das ganze ohne das M gelöst .. finde ich persönlich einfacher/besser

M = 4r1^2 * r2

dm/dr1 ableiten = 8r1*r2
dm/dr2 ableiten = 4r1^2

GRS = (dm/dr1)/(dm/dr2) = - (8r1 * r2) / 4r1^2

also allet ohne dat M drinne 🙂 ableiten kannst du aber? wenn nicht solltest du das auf alle fälle noch versuchen für die Klausur hinzukriegen weil das braucht man ja bei fast allen berechnungen ...

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ableitungen kann ich ja...grundsätzlich 🙂 ich habe immer nur ein problem: denkfehler ich sehe vor lauter bäumen den wald net wenn du verstehst

Die ableitung nach r2 um auf die 4 zu kommen.....da hakt es eigentlich.. wie ich die ableitung von 4 r1 hoch 2 erstelle ist ja simpel...( ablt. von x hoch n ist = n*x hoch n-1...die ableitung von 1 ist 0) aber wie gesagt ich blockiere mich immer selbst.....

@ Chasey

Also mir ist deine version zu umstaendlich 😀. Ich gehe da eigentlich mehr nach Lehrbuch vor. Zuerst mal die Isoquantengleichung erstellen. Die nach r1 abgeleitet dann hast du die GRS. Wenn du die Isoquantengleich erstellen sollst machst du dir mit deiner Methode irgendwie unnoetig komplizierte Arbeit finde ich. Und meine Methode finde ich eigentlich sehr einfach 😀.

Hmmm naja ich find meine version recht einfach und hab keine Probleme damit das so zu rechnen 🙂 jeder so wie er mag *G ich hab die methode jetzt so drin und werd bestimmt nicht mehr umdenken .. da gibts noch genug andere baustellen mit denen ich mich noch vor freitag befassen muss....