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So ich versuche es mal einfach zu halten dann kommst Du bestimmt auch selbst weiter:
Du suchst A hoch -1 wenn Du diese matrix mit A multiplizierst hast Du die Einheitsmatrix
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Kannst Du dir z.B. mit dem Falkschen Schema herleiten oder links die Matrix A dann vertikaler Strich rechts die Einheitsmatrix und dann die Matrix A z.B. mittels Pivotisieren zur Einheitsmatrix machen dann bleibt rechts A hoch -1
Damit habe ich es nach bestem Wissen und Gewissen beantwortet.
Yvonne