Inversenbestimmung mit Gauß

Ich versuche gerade die Inserse der Matrix

3 1 6
2 2 4
9 3 20

zu bilden.
Bin jetz bis

1 1/3 2 1/3 0 0
0 4/3 0 -2/3 1 0
0 0 2 -3 0 1

Wenn ich jetzt das 4/3 aus der zweiten Zeile in eine 1 verwandeln will kann ich doch die erste Zeile addieren, leider verschwindet dann meine vordere Null in der zweiten Zeile.

Was mache ich falsch?
Eveline

Eveline schrieb:

Hilfe !!!!

1 1/3 2 1/3 0 0
0 4/3 0 -2/3 1 0
0 0 2 -3 0 1

Wenn ich jetzt das 4/3 aus der zweiten Zeile in eine 1 verwandeln will kann ich doch die erste Zeile addieren, leider verschwindet dann meine vordere Null in der zweiten Zeile.

Was mache ich falsch?
Eveline

Zum Vergrößern anklicken....

Soweit ich noch weiß, kannst Du von der Pivotzeile selbst nicht abziehen, aber die Pivotzeile von einer anderen abziehen oder zuaddieren. Dann bleibt Dir auch die 0 erhalten.
In Deinem Fall müsstest Du Zeile 1 minus Zeile 2 rechnen und das Ergebnis mit -1 multiplizieren.

1-0 = 1 Fehler, habs geändert; 1-0 ist 1 und nicht 0
1/3 - 4/3 = -1
2-0 = 2
usw.

Inverse

Hi Sisa,

warum ist 1 - 0 = 0 aber 2 - 0 = 2 ?

Irgendwie klappt da etwas nicht. Und wie geht´s dann weiter? Ich schreibe die erste Zeile einfach ab und rechne dann die I minus II und das ist dann die zweite Zeile?

Gruß
Eveline

Eveline,

ich versuche es einfach mal. Schreibe aber einfach halber nur die linke Seite auf. Anlaog kannst du es dann auf die rechte Seite übertragen:

Du hast stehen:

1 1/3 2 -III
0 4/3 0
0 0 2

1 1/3 0 *4, -II
0 4/3 0
0 0 2

4 0 0 :4
0 4/3 0 *3/4
0 0 2 : 2

1 0 0
0 1 0
0 0 1

Ich hoffe diese Vorgehensweise hilft dir weiter. Es gibt ja beim Gaußverfahren viele Wege die nach Rom führen.

Grüße
Melanie

Danke Melanie,

leider verlaufe ich mich ständig. Unser Mentor meinte aber der Gauß wäre für die Klausur viel zu zeitaufwendig. Hoffe das die Proffs das auch denken.

Gruß
Eveline

Ist doch in der Klausur deine entscheidung nachder du es berechnest.. wichtig ist da nur das endergebnis.

Halle Eveline,

habe ich doch gerne gemacht. Habe mich auch am Anfang immer verrechnet. Aber nach ein paar Übungsaufgaben hast du schon einen ganz anderen Blick 🙂.

Weiterhin viel Glück
Melanie