So wie ich das verstehe, geht es eigentlich nur um die Frage: wie ist das mit der Vergleichbarkeit der Kapitalwerte, wenn die Laufzeiten der Investitionen und/oder die Höhe der Anfangsauszahlungen unterschiedlich sind?
Und da zeigt man halt mit dem begrenzten Vorteilsvergleich, dass solche Unterschiede wurscht sind. Was da passiert ist eigentlich ganz einfach: die positiven Einnahmen aus den Perioden 1 und 2 werden "zur Bank gebracht" (das ist die Komplementärinvestition) und verzinsen sich da zu 10%. In der Spalte t3 steht dann immer das, was dabei rausgekommen ist. Beispiel: Alternative A erwirtschaftet in t1 50 Euro. Zur Bank gebracht (-50 Euro) ergeben sich nach 2 Jaren zu 10 Prozent 50*1,1^2=60,50.
Auf diese Weise bekommt man die unterschiedlichen Laufzeiten ausgeglichen: die Erträge auch der kürzer laufenden Investition werden das eine Jahr einfach nochmal zum Kalkulationszins angelegt.
Und ganz ähnlich ist das bei bei den unterschiedlichen Anfangsauszahlungen. Die Investition, bei der die Anfangsauszahlung geringer ist, legt das "gesparte" Geld in einer Komplementätinvestition zum Kalkulationszins an. In der Tabelle sind das die 101,81 Euro. Für 3 Jahre zu 10% auf die Bank gebracht, ergibt das 101,81*1,1^3=135,51 Euro.
So, nun hat man die Einnahmen nach 3 Jahren: 290,50 Euro für A und 283,53 Euro für B. Der Kapitalwert sagt Dir aber, was das Geld heute wert ist. Also musst Du es auf t0 abzinsen und natürlich die Anfangsauszahlung abziehen. Für Alternative A:
[tex]-201,81+\frac{290,50}{1,1^3}=16,44[/tex]
und für B analog:
[tex]-201,81+\frac{282,53}{1,1^3}=10,45[/tex]
Damit hast Du gezeigt, dass die Kapitalwerte der Alternativen vergleichbar sind und Du unterschiedliche Anfangsauszahlungen oder Laufzeiten nicht beachten musst.
