KE 2 S.100 Beispiel 3.4.1 (Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung)

Die 1 entsteht durch Benutzung der Normalverteilung. Da ich hier alle Wahrscheinlichkeiten über die y-Achse spiegeln kann, kann ich den negativen Term Fz(-1,375) auf den Term 1-Fz(1,375) spiegeln. Diese Werte habe ich Glossar abgebildet, die negativen nicht.(Siehe auch Seite 54 im Glossar letzter Satz)
= Fz(2,125) - Fz(-1,375)
= Fz(2,125) - [ 1 - Fz(1,375)]
= Fz(2,125) - 1 + Fz(1,375)
Die forme ich jetzt um über die Bedingung für F1 (Siehe ebenfalls Glossar Seite 54 Grafiken)
Allgemein: F1(z) = Fz(z) -Fz(0)
Im Bsp.: F1(1,375) = Fz(1,375) -0,5
F1(2,125) = Fz(2,125) -0,5
Jetzt forme ich die -1 im Term um in 2*(-0,5) und erhale
Fz(2,125) - 0,5 +Fz(1,375) -0,5
=F1(1,375) + F1(2,125) Jetzt sehe ich in meine Normalverteilungstabelle und greife die Werte heraus. Da ich hier für z = 1,37 und 1,38 abgebildet habe, bilde ich das Mittel und erhalte den Wert 0,4155. Analog dazu z= 2,125

Mein Tip:
Bleib bei den Fz-Werten. Durch die Umformung schleichen sich nur Fehler rein, und rechnen lässt es sich genau so.
Siehe Beispiel:
= Fz(2,125) - 1 + Fz(1,375) = 0,9832 - 1 + 0,9155 = 0,8987

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.