KE2 Seite 69 Beispiel opt. Deckungssumme

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N

Newton

Dr Franke Ghostwriter
Ich stehe bei dem Beispiel aus KE2 (2.3.1.2.) auf dem Schlauch!!!!!🙁
Da heißt es: Löst man die Gleichung 2.3-28 nach D auf und setzt in Gleichung 2.3-29 ein, so erhällt man .....

Wenn ich die Gleichung nach D auflöse erhalte ich D = (- Y(1)-Y)/P und eingesetzt wird es immer wilder....
Kann mir bitte mal jemand diesen Schritt, also vom einsetzen bis zur Budgetgeradengleichung ausführlich erklären.
Vorab vielen Dank!!!!!
Ho
 
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also nicht dass es bisher in einer Klausur wichtig gewesen wäre... aber hier mal der Ansatz:

Gleichungen:
(2.3-28) Y1 = Y - PD
(2.3-29) Y2 = Y - PD - S + D
=> Y2 = Y - S + (1-P)D

Gleichung 2.3-28 umstellen nach D:
-PD = Y1 - Y
PD = Y - Y1
D = Y/P - Y1/P oder D = (Y-Y1)/P

und in 29 einsetzen
Y2 = Y - S + (1-P)[(Y-Y1)/P]

die eckige Klammer dient nur zur Verdeutlichung des Einsetzens und kann nun weggelassen werden. Dafür wird die gesamte Gleichung nun mit P multipliziert:

PY2 = PY - PS + (1-P)(Y-Y1)

den rechten Teil (Y-Y1) multipliziert man nun aus:
PY2 = PY - PS + (1-P)Y-(1-P)Y1

nun kürze fasse ich erst mal PY + (1-P)Y zusammen und es bleibt Y stehen:
PY2 = Y - PS -(1-P)Y1

jetzt bringt man den rechten Teil durch Addition nach links:
(1-P)Y1 + PY2 = Y - PS

Y - PS = B erklärt sich so:

Der Ertrag Y ist sicher. Mit der Prämie P ist der Schadensfall S zu versichern und der Versicherungsbeitrag PS ist in jedem Fall abzuziehen. Somit ergibt sich der Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Y - PS = B = Budget.

etwas kompliziert, aber hoffentlich doch verständlich. Einfach mal selbst nachrechnen und ein Mentoriat besuchen.

Übrigens: wie oben gesagt wurde das bislang in den Klausuren nicht abgefragt (also ein Sub-Thema). 😉

Gruß,
DVR
 
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