Korrelationskoeffizient

Das mit den formeln verstehe ich. nur die unterschiedliche herangehensweise nicht.
bei sept 2008 ist die Lösung https://www.fernuni-hagen.de/bitz/uploads/tx_bitzdownloads/FUEG200809L_01.pdf (aufgabe 7).
"
Bei vollständig positiver Korrelation weist demnach zwingend das Portefeuille
die geringste Varianz auf, das zu 100% aus dem Wertpapier mit der
niedrigsten wertpapierindividuellen Varianz besteht. Das varianzminimale
Portefeuille besteht im konkreten Fall also zu 100% aus dem Wertpapier B.
Der Erwartungswert der Rendite dieses Portefeuilles beträgt 5." so. fverständlich. nur dann bei Aufgabe vom märz mit neg. korrelation:

"
Unter Beachtung der vorgegebenen Werte für die Standardabweichungen
der Wertpapiere A und B und Berücksichtigung von xA + xB = 1 ergeben
sich für das varianzminimale Portefeuille:
xA = 2 / 7 und xB = 5 / 7
Ein Portefeuille, das zu 2/7 aus Wertpapier A und zu 5/7 aus Wertpapier B
besteht, führt zu einer sicheren Rendite von:
μAB(xA = 2 / 7) = 2 / 7⋅7,5+ 5 / 7⋅5 = 5,7143."

dann berechnet man bei neg.korr. eine mischung von wertpapieren?
wie wäre das denn bei p=0? wäre es dann auch dasjenige wertpapier, mit der geringsten varianz, mit dem besten portefeuille? oder müsste ich dann wieder einen mischkurs berechnen?

Vielleicht solltest du dir nochmal die KEs und die Videos des Lehrstuhls ansehen?

Gerad das videostreaming gesehen. verstehe es nun besser.
er meinte bei einem korrelationskoeff der zwischen -1 und 1 liegt (dh p=0 ? ) müsse man das portefeuille mit hilfe differnentialgleichung berechnen. heißt das man müsste von der σp^2 = x1^2⋅σ1^2 + x2^2 ⋅σ2^2 +2 *x1*x2*σ1*σ2*p12 formel die nullstellen berechnen?

Oder die erste ableitung?

Korrelationskoeffizient +1

Hallo zusammen,

jetzt muss ich auch nochmal deswegen nachfragen:

Die Berechnung von Klausur März 2008 mit Korrelationskoeffizient -1 verstehe ich gut und kann es auch das Ergebnis nachvollziehen.

Aber dann bei Klausur September 2008 mit Korrelationskoeffizient +1 sitz ich total auf der Leitung!!
Das ich die allgemeine Varianz-Formel aufschreibe ist klar und es dann umforme zu (xA x oA + xB x oB)^2

Ab da weiß ich aber nicht mehr weiter... muss ich das jetzt auch gleich 0 setzten oder gleich +1?
Außerdem warum berechnet man hier nich auch eine genaue Zusammensetzung? Wie kommt die Lösung drauf, dass es aus 100% aus Wertpapier B besteht?

Oh je, hoffe mir kann das jemand kurz und knapp erklären, damit ich es wenigstens noch auswendig lernen kann, falls ich es nicht verstehen sollte!

Lieben Dank im Voraus
Sandra

Sandra,

bei dieser Aufgabe kannst du dich von der Formel lösen. Hier ist eine Lösung allein aufgrund der Verlaufsform der Portefeuillelinie möglich. Bei einer vollständigen positiven Korrelation und der Suche nach dem varianzminimalen Portefeuille, besteht der Wertpapieranteil immer zu 100% aus dem Wertpapier mit dem niedrigeren Risiko (im diesem Fall Wertpapier B).
siehe Verlaufsform KE 6 S.38 Abb.4