Bin gerade bei der Aufgabe. Am Anfang habe ich gegrübelt, was E bedeutet, weil E bei Bitz ja mehrere Bedeutungen hat. E = EK, aber ist es hier nicht.
E ist der Erwartungswert. Mü ist mir geläufiger.
S sind jeweils die beiden Wahrscheinlichkeitsmöglichkeiten. VA und VB sind die beiden Gegenstände, die verwertet werden.
VA bringt immer 400 €. VB hat 5 Möglichkeiten: 400, 430, 440, 460 und sogar 600, je nach Strategie und Wahrscheinlichkeit.
Und jetzt beginnt das Rechnen.
1. Sit.: beide haben keine Sicherheiten, also bei Insolvenz gleichrangig. Deshalb sind bei FA und FB immer die selben Werte.
I. Strategie:
400 bringt VA
440 bringt VB
Summiert = 840, geteilt durch 2 = 420 für jeden
Das ist bei beiden Wahrscheinlichkeiten. Und somit ist der Erwartungswert auch gleich.
Gesellschafter macht hier kein Plus.
II. Strategie:
400 bringt VA
430 bringt VB
Summiert: 830, geteilt durch 2 = 415
Andere Wahrscheinlichkeit: 460 bringt VB
400 + 460 = 860 / 2 = 430
Mittelwert von 415 und 430 = 422,5
Gesellschafter macht hier wieder kein Plus.
III. Strategie:
400 bringt VA
400 bringt VB
= 800 / 2 = 400
Andere Mgl.: 600 bringt VB
400 + 600 = 1000 / 2 = 500, wobei ja nur 440 der Rückzahlbetrag
Mittelwert von 400 + 440 = 420
Gesellschafter macht hier Plus: 1000 - 880 = 120
Ich glaub das Prinzip müsste jetzt einleuchten.
Bei Sit. II musst du auf die Rangfolge achten
Und bei Sit. III und IV (Übungsaufgabe) musst du die Insolvenzquote berücksichtigen. Jedenfalls habe ich das so gelöst.
Wenn 440 Rückzahlbetrag ist und 400 erstmal nur sicher sind wegen Rang, wird der Restbetrag für 40 über die Insolvenzquote berechnet.
Rückzahlbetrag für beide ist 880. Der erste erhält schon 400 durch den 1. Rang. Also noch 480 haben die Gläubiger Anspruch. Aber es sind z. B. nur 430 da. 430/480 = 0,89583. Somit erhält derjenige, der schon 400 hat, anstatt der restlichen 40 nur noch 35,8, also insgesamt anstatt 440 nur 435,8. Der andere hat dann anstatt 440 nur Anspruch auf 440 * 0,895 = 393,8.
