Hallo zusammen, bevor ich mir jetzt weiterhin meinen Kopf zerbreche frag ich lieber nach:
Kann mir jemand erklären, wie diese Aufgabe zu lösen ist???
und weiß jemand, wie die bei dem Lösungsvorschlag auf die Budgetgleichung kommen???
Ich wäre über Tips sehr dankbar und hoffe nun auf nen kleinen Denkanstoß 🙂
Hi Victoria,
du fragst dich wahrscheinlich nicht, wie am bei dem Lösungsvorschlag auf die Budgetgleichung kommt, sondern wie man auf die
Nutzenfunktion kommt.
Das ist gar nicht so schwierig zu erklären.
Du musst erst einmal das Haushaltoptimum bestimmen. Das kannst du sicher selber mittels der Gleichung (2.4-11) auf Seite 111. Aus dieser Bedingung folgt:
X2/X1 = P1/P2 <=> X2 = P1/P2 * X1 (Zwischenergebnis).
Diese Gleichung in die Budgetgerade eingesetzt führt zu:
X1 = B/(2P1) (optimale Menge für Gut 1).
Das wiederum in obiges Zwischenergebnis eingesetzt ergibt:
X2 = B/(2P2) (optimale Menge für Gut 2).
Jetzt ist es möglich, die Nutzenfunktion aus der Aufgabe U = X1^(1/2) * X2^(1/2) in Abhängigkeit der Budgetsumme darzustellen. Denn statt der X1 und X2 aus der Nutzenfunktion werden nun die rechten Seiten aus obigen Gleichungen eingesetzt (nämlich die optimalen Mengen). Dann bekommst du genau die Nutzenfunktion, die in der Lösung zur Übungsaufgabe 67 steht.
Diese Gleichung ist dann nur noch umgestellt worden.
Wenn du nun den Grenznutzen des Einkommens bestimmen möchtest, musst du nur noch diese Nutzenfunktion nach B ableiten und du erhälst:
dU/dB = 1/2 * ((P1P2)^-(1/2).
Da in dieser Gleichung kein B vorkommt, ist der Grenznutzen unabhängig vom Einkommen.
Ich hoffe, das meine Darstellung zu verstehen ist. Sonst meldest du dich sicher noch.
LG Luvan
