Kurseinheit 9 Aufgabe 5

A) mü=23 und n=4 stimmen

20 + 22 + 24 + 26 = 92/4 = 23

(20-23)^2+(22-23)^2+(24-23)^2+(26-23)^2=20

20/4 = 5

b1) 1*3^2+2*2^2+3*1+0+3*1+2*2^2+1*3^2=40

40/16 = 5/2 = 2,5

b2) 2*2^2+2+1+0+2*1+2*2^2=20

20/12 = 10/6 = 5/3

Jetzt zum Beispiel davor:

n=7 (10,11,11,12,12,12,16)
E(x) = 12

(1) mit Zürücklegen = 49 Möglichkeiten
Und wenn du jetzt mit Excel die Abweichungen ausrechnest:

(10-12)^2+(10,5-12)^2+(10,5-12)^2+(11-12)^2.... (sind 49 Elemente)

, kommst du auf 77/49. Habe es mit Excel gemacht und da war ganz schön zu rechnen. 77/49 kann man kürzen auf 11/7. Wieso da 22/14 steht, keine Ahnung. Jedenfalls kann man ja diesen Wert noch kürzen.

(2) ohne Zurücklegen = nur noch 42 Möglichkeiten
somit ergibt sich 55/42

(3)
geht einfacher zu rechnen:

2^2+1+1+4^2=22 (sind die Abweichungen von E(x) zum Quadrat)
und dann wieder durch n geteilt
22/7