Kurvendiskussion S.32 iii) Ableitung aus dem Fallbsp.

Caro,

2. Ableitung

[tex]f(x)=\frac{(4x^3-18x)(x^2-3)^2-[(x^4-9x^2)*2*2x*(x^2-3)]}{(x^2-3)^4}[/tex]

Aus Zaehler/Nenner kannst Du einmal [tex](x^2-3)[/tex]rauskuerzen. Dann bleibt

[tex]f(x)=\frac{(4x^3-18x)(x^2-3)-[(x^4-9x^2)*2*2x]}{(x^2-3)^3}[/tex]

[tex]f(x)=\frac{4x^5-12x^3-18x^3+54x-4x^5+36x^3}{(x^2-3)^3}[/tex]

[tex]f(x)=\frac{6x^3+54x}{(x^2-3)^3}[/tex]

Ciao, Caro

Dankeschön, hab den Nenner erst mir bin. Formel berechnet, weil ich dachte, das wäre leichter, aber da kam ich immer auf ein anderes Ergebnis. Mit Kettenregel ist es doch besser zu berechnen 🙂

LG Caro