Ein utilitaristischer Planer möchte einen Geldbetrag Y zwische 2 Individuen aufteilen. Die Nutzenfunktion jedes Indiviuums sei ui(xi)= 0,5xi**2 (hoch 2), i= 1, 2. Welche Aufteilung nimmt der Planer vor?
Langange Funktion sieht so aus:
L= 0,5x1**2+ 0,5x2**2 - L(x1*x2-Y)
1Abl.) L`(x1)= x1-Lx2=0
x2= x1/L
2) L`(x2)= x2-Lx1=0
x1= x2/L
3) L`(L)= x1+x2-Y= 0
x2/L * x1/L -Y= 0
x1x2/L**2 = Y
x1x2= YL**2
ist das richtig ? oder wie soll ich das alles lösen?
Langange Funktion sieht so aus:
L= 0,5x1**2+ 0,5x2**2 - L(x1*x2-Y)
1Abl.) L`(x1)= x1-Lx2=0
x2= x1/L
2) L`(x2)= x2-Lx1=0
x1= x2/L
3) L`(L)= x1+x2-Y= 0
x2/L * x1/L -Y= 0
x1x2/L**2 = Y
x1x2= YL**2
ist das richtig ? oder wie soll ich das alles lösen?
