Also bei mir sind die Zahlen 90, 80, 110, 110, 100! Wenn bei dir irgenwo 10 steht ist das ein Druckfehler.
Bei einer Mittelwertberechnung fliesen alle Werte mit der gleichen Gewichtung ein
[tex] \frac {80 + 110 + 110 + 100} {4} = 0,25*80 + 0,25*110 + 0,25*110 + 0,25*100 [/tex]
Will man nun einem Wert mehr Beachtung schenken als den Anderen, dann benutzt man ungleiche Faktoren. Wichtig dabei ist, dass die Summe der Faktoren IMMER eins ergeben muss.
Die letzte Information ist auch für den Beweisansatz in c wichtig
[tex] w^{t-1} = 1-w^{t-2}-w^{t-3}-w^{t-4}[/tex]
da laut Aufgabentext vorgegeben ist dass
[tex]w^{t-2} = w^{t-3} = w^{t-4}[/tex]
ist, kann ich obige Formel auch als
[tex] w^{t-1} = 1-3*w^{t-2}[/tex]
schreiben
Ebenso darf ich
[tex] w^{t-3}[/tex] und [tex]w^{t-4}[/tex] jeweils durch [tex]w^{t-2} [/tex] ersetzen
Eingesetzt in die Gewichtungsformel ergibt sich nun:
[tex] (1-3*w^{t-2})*100 + w^{t-2}*110 + w^{t-2}*110 + w^{t-2}*80[/tex]