Leontief Kombination der Prozesse

also ich hab das so verstanden:

- Das Endprodukt kann durch Prozess I oder II hergestellt werden.
- Wird nur Prozess I angewendet können maximal 300 Einheiten (x1=300)hergestellt werden (1200 / 4 = 300; 900 / 3 = 300)
- Wird nur Prozess II angewendet können maximal 240 Einheiten (x2 = 240) hergestellt werden (1200 / 5 = 240; 900 / 3 = 300)
An dieser Stelle kann man sich nun fragen, ob die Produktion optimiert werden kann, wenn man teilweise Prozess I und teilweise Prozess II verwendet (also eine Kombination aus beiden Prozessen).
*So eine Kombination würde z.B. Sinn machen, wenn r2I = 4x (statt 3x) und r2II = 2x (statt 3x).

Dies ist in dieser Beispielaufgabe meiner Meinung nach nicht der Fall, weil Prozess I bereits das Optimum ausschöpft. Bei Kombinierbarkeit wäre dann also die maximale Produktion ebenfalls 300.

*Um dieses Beispiel mal weiter fortzuführen:
Zunächst ohne Kombination:
x1 = min ( 1200/4, 900/4 ) = 225
x2 = min ( 1200/5, 900/2 ) = 240 (!max.)
Bei 50/50 Aufteilung der Faktoren erhält man
x1 = min ( 600/4=150, 450/4=112.5)= 112.5
x2 = min ( 600/5=120, 450/2=225) = 120
Jetzt könnte man von dem überschüssigen Faktor 2 aus Prozess II etwas in Prozess I geben (z.B. +150) und erhält
x1 = min ( 600/4=150, 600/4=150) = 150
x2 = min ( 600/5=120, 300/2=150) = 120 (Max : 270)
Das kann man bestimmt irgendwie noch weiter optimieren...

Ich hoffe, ich konnte Dir damit helfen.

Liebe Grüße,
Sabrina

Sabrina, vielen Dank für Deine Hilfe! Ich habe es verstanden. Gruß, Ingo