letzte Kurseinheit Nr. 4

Habe noch nicht angefangen zu lesen und kann dir daher deine inhaltliche Frage nicht beantworten. zur Frage bezüglich der kurseinheiten, kann ich dir jedoch folgenden link geben:
Bachelormodule - Fakultät für Wirtschaftswissenschaft - FernUniversität

Es gibt mehrere Aufgaben 4c in dem Heft, vielleicht schreibst Du demnächst dazu, welche genau Du meinst. In diesem Falle hab ich es auch so gefunden... 😉

Francil schrieb:

Wie kommt man bei 4c) auf e/1-e*ß(...)?

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Das ist einfacher, als es aussieht: auf der rechten Seite steht in der inneren geschweiften Klammer noch ein [tex]\frac{d\ln(M/P)}{dt}[/tex], und wenn Du das auf die andere Seite bringst, hast Du es schon fast...

Solche Art von "Aufräumarbeiten" in Gleichungen kommen in den Kursen immer wieder vor. Das solltet Ihr auf jeden Fall üben.

Francil schrieb:

bei 4 d) wie kommt er am ende auf lnalpha+lny-ln(m/p) : ß? ersetzen die das durch pi?

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Ja, genau. Die Geldnachfragefunktion ist laut Aufgabenstellung: [tex]L=M/P=\alpha Y \exp(-\beta\pi)[/tex]. Logarithmieren ergibt:

[tex]\ln L=\ln(M/P)=\ln \alpha+\ln Y-\beta\pi[/tex],

weil der Logarithmus die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion ist. Umstellen ergibt:

[tex]\beta\pi=\ln \alpha+\ln Y-\ln(M/P)[/tex].

Jetzt einfach durch beta teilen und pi für den langen Bruch einsetzen.

Auch das ist der mathematische Standardzauber, der bei Wagner immer wieder vorkommt.

Sehr gut erklärt, so gut, dass ich zumindest 4 d) verstanden habe😉
Nochmal zu 4 c) Wenn ich das umstelle komm ich immer noch nicht drauf. Wärst du so nett^^ und würdest mir da deinen Zwischenschritt hinschreiben, bzw wie du dann auf dieses e/... kommst?

Okay, also da steht ja:

[tex]\frac{d\ln(M/P)}{dt}=\epsilon\left[\ln\alpha+\ln Y-\beta\left[m-\frac{d\ln(M/P)}{dt}\right]-\ln(M/P)\right][/tex].

Um das Teil auf die linke Seite zu bringen, muss man auf beiden Seiten [tex]\epsilon\beta\frac{d\ln(M/P)}{dt}[/tex] subtrahieren (das Epsilon und das Beta vor den vielen Klammern nicht schludern! 😉), also:

[tex]\frac{d\ln(M/P)}{dt}-\epsilon\beta\frac{d\ln(M/P)}{dt}=(1-\epsilon\beta)\frac{d\ln(M/P)}{dt}=\epsilon\left[\ln\alpha+\ln Y-\beta m-\ln(M/P)\right][/tex]

Jetzt durch [tex](1-\epsilon\beta)[/tex] teilen und Du hast, was Du brauchst.

Hänge auch gerade dort fest. Kridbonn, du hast es sehr gut erklärt, nur deinen letten Schritt kann ich nicht nachvollziehen.
\epsilon\left[\ln\alpha+\ln Y-\beta m-\ln(M/P)\right][/tex] Wie hast du das hinbekommen?

kridbonn schrieb:

Okay, also da steht ja:

[tex]\frac{d\ln(M/P)}{dt}=\epsilon\left[\ln\alpha+\ln Y-\beta\left[m-\frac{d\ln(M/P)}{dt}\right]-\ln(M/P)\right][/tex].

Um das Teil auf die linke Seite zu bringen, muss man auf beiden Seiten [tex]\epsilon\beta\frac{d\ln(M/P)}{dt}[/tex] subtrahieren (das Epsilon und das Beta vor den vielen Klammern nicht schludern! 😉), also:

[tex]\frac{d\ln(M/P)}{dt}-\epsilon\beta\frac{d\ln(M/P)}{dt}=(1-\epsilon\beta)\frac{d\ln(M/P)}{dt}=\epsilon\left[\ln\alpha+\ln Y-\beta m-\ln(M/P)\right][/tex]

Jetzt durch [tex](1-\epsilon\beta)[/tex] teilen und Du hast, was Du brauchst.

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Hallo! Hänge auch gerade dort fest. Kridbonn, du hast es sehr gut erklärt, nur deinen letzten Schritt kann ich nicht nachvollziehen.
Also dieses ... = epsilon (lnalpha+lny...) Wie hast du das hinbekommen?

Du meinst [tex]\epsilon\left[\ln\alpha+\ln Y-\beta m-\ln(M/P)\right][/tex]?

Das ist einfach das, was von

[tex]\epsilon\left[\ln\alpha+\ln Y-\beta\left[m-\frac{d\ln(M/P)}{dt}\right]-\ln(M/P)\right][/tex]

übrig bleibt, wenn man [tex]\epsilon\beta\frac{d\ln(M/P)}{dt}[/tex] subtrahiert.

Kleiner Nachtrag: Okay, das ist nicht so ganz intuitiv. Vielleicht löst Du die Klammern in der Ausgangsgleichung mal auf, dann siehst Du, was ich gemacht habe.

Endlich verstanden!

Ohje. Aufgabe 4a) hatte ich wohl übersehen. Ist auch nur eine kurze Frage. Wieso schreiben die pi=m=1/ß? Ist das wegen dem deltaM/M (dieses delta..das hat nichts mit einer ableitung zu tun, oder?), oder wieso 1/ß?
Liebe Grüße

Habe eine Idee. Ist es deshalb pi=m=1/ß weil wenn man dS/dpi auflöst?