Makro I, KE1, S. 45, (3.24)

b * N^a * K^(b-1) - i = 0
b * N^a * K^(b-1) = i
K^(b-1) = i / (b * N^a)
K = [i / (b * N^a)]^[1/(1-b)]

Edit: Sorry, ist falsch. Richtige Herleitung bei Eintrag #4

Schonmal danke für die schnelle Antwort =)

Aber deine letzte Zeile ist anders als in (3.24)... Bei mir steht als (3.24) folgendes:

K = [(b*N^a)/i]^[1/(1-b)] Somit ist der erste Teil doch umgekehrt zu deinem, oder?

Sorry, ich stehe mal wieder voll auf der Leitung :-/

Sorry, hab geschludert (es stand jemand im Büro unerwartet hinter mir 😕)
Jetzt sollte es aber passen:

b * N^a * K^(b-1) - i = 0
b * N^a * K^(b-1) = i
K^(b-1) = i / (b * N^a)
K = [i / (b * N^a)]^[1 / (b-1)]
K = [i / (b * N^a)]^ {- [1 / (1-b)]}
K = [(b * N^a) / i]^[1 / (1-b)]

Supi, vielen, vielen Dank.
Hast du vielleicht auch noch die Regel parat, mit der man den letzten Schritt macht?

Ich weiss nicht genau, was Du mit 'Regel' meinst...
Im Prinzip ist der letzte Schritt
x^(-a) = (1/x)^a

Mit regel meine ich, warum man das so umformen darf. Wahrscheinlich ein Potenzgesetz oder so?

Ja, genau. Ist eines der Potenzgesetze. Guckst Du hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#Potenzgesetze