Makro II - Übungsaufgabe Offene Volkswirtschaft - Aufgabe 4 - Multiplikator

ich bin mir zwar nicht sicher ob ich P bei meiner Berechnung behandle, aber der Weg führt zum gesuchten Multiplikator.

Totale Differenziale:

dY=Cydy+Iidi+dG+NydY+NXqdq
0=Lydy+Lidi
NXydy+NXqdq=0
dq=de

dq durch de ersetzen, für di -LydY/Li einsetzen und etwas umstellen führt zu:

-Cydy-Ii*(-Lydy/Li)-NXyDy-NXqde=dg und
NXydy-NXqde=0

Matrix zu den Gleichungen:

(-Cy-IiLy/Li-NXy+1) -NXq dY = dG
NXy NXq de = 0

det=(-Cy-IiLy/Li-NXy+1)NXq-(NXy*-NXq)=(-Cy-IiLy/Li+1)NXq

Spalte zu de durch Spalte rechts vom = ersetzen, danach det dieser Matrix ergibt:

(-Cy-IiLy/Li-NXy+1)*0-dG*NXq=-dGNXq

####### -dGNXq
=>de=--------------------------
####### NXq(-Cy+(IiLy/Li)+1)