Catherine schrieb:
Jetzt habe ich doch noch mal eine Frage bzgl. der Genauigkeit vom Lernen, bzw. ob ihr euch auch Herleitungen merkt.
2 Beispiele hätte ich:
Tja, ich gehöre zu den (vermutlich wenigen) Verrückten, die sich eigentlich
nur die Herleitungen "merken" müssen. Aber ok, mal eben aus einem Herleitungsansatz eine Formel oder sowas aus dem Ärmel zu schütteln, ist nicht jedermanns Sache - wenngleich genau die Befähigung hierzu mit ein Lernziel der Mathematik sein soll. Für unsere Zwecke kannst du dir zu dieser Frage pauschal überlegen, wie etwas in einer Klausur abgefragt wird. Nämlich entweder Ja-Nein-Wissen oder bestenfalls Anwendung von Formeln (nämlich Ausrechnen und Ergebnis hinpinnen. Wie du an das Ergebnis kommst, wird bestenfalls noch in der EA zu Mathe 1 angeschaut, danach interessiert das niemanden mehr.
Will heissen: Du musst die Herleitung selbst nicht in jedem Fall kennen, wenn du weisst, wie du mit einem Sachverhalt arbeiten kannst, wie er sich auswirkt und vor allem in welchen Kontext er zu anderen Sachen gebracht werden kann - ein herausragendes Beispiel hatten wir ja schon in Bezug auf die lineare Abhängigkeit: Später wirst du einen Zusammenhang hierzu und beispielsweise Determinanten um die Ohren gehauen bekommen. Du solltest dann also wissen, dass n Vektoren eines n-dim. VR linear unabhängig genau dann sind, wenn die Determinante aus denen gleich Null ist, vielleicht sollst du für den R³ auch erkennen können, wie das räumlich darstellbar ist, aber niemand wird dich fragen, das mal rechnerisch herzuleiten.
Catherine schrieb:
a) Kapitel 2.2 (Mathe 1) Bei mir im Skript ist das Seite 19: merkt ihr euch genau, warum in R2 3 Vektoren immer linear abhängig sind, oder einfach nur DASS es so ist?
Also, hier eine Anwendung meines Exempels: Wie könnte in der Klausur eine Frage hierzu aussehen? Dazu kann ich wirklich immer wieder nur empfehlen, die Übungsaufgaben auf der Webseite des Lehrstuhls (hübsch nach Kapiteln geordnet) und natürlich auch die Klausuren frühzeitig anzuschauen, um ein Gefühl dafür zu bekommen, was gemeinhin so gefragt ist.
Catherine schrieb:
b) Berechnung des Skalaproduktes (bei mir Seite 22/23): Reicht es zu wissen, dass das Skalarprodukt zweier Vektoren a und b gleich der Summe der Komponentenprodukte ist, oder muss man auch die Herleitung mit cos wissen?
Die Herleitung, warum die cos-Definition gleich der Summe der Komponentenprodukte ist vermutlich nicht (warum wohl nicht?). Aber die cos-Formel könnte tatsächlich abgefragt weden, zB indem 5 ähnlich aussehende Formeln hingelegt werden und man entscheiden muss, welche davon richtig sind. Naja, und hier ist dann die Stelle, wo man mit dem von mir (s.o.) propagierten "tieferen Verständnis" der Materie im Vorteil sein könnte: Nämlich selbst dann, wenn ich die Formel gerade nicht im Kopf habe, kann ich immer noch versuchen, mir eben eine Herleitung zu zaubern.
Also, ich hab mittlerweile tatsächlich mal etwas genauer ins Skript geschaut, und als erste Lernempfehlung würde ich sagen, alles was fett gedruckt ist (sprich Sätze und Definitionen) ab auf Karteikarte. Und ich wage fast zu behaupten, wenn man dieses
verstanden hat, wird die Klausur keine Probleme bereiten können.
mfg
Mickey, fleißig Karteikarten schreibend
