Mathematischer Vergleich institutioneller Ansätze

Die NI-Regel soll (unter Berücksichtigung von Reaktionsvorteilen der Zentralbank) untersucht werden. Das Ergebnis ist, dass Nachfrageschocks vollkommen absorbiert werden, die Angebotsschocks jedoch nicht.

Dazu meine Fragen:

Wieso wird in der Herleitung gar nicht auf die aggregierte Nachfragefunktion zurückgegriffen? Die wird vollkommen ignoriert. Ja braucht man die denn gar nicht? Wenn man das nämlich tut, sieht das Ergebnis ganz anders aus und die Nachfrageschocks stehen immernoch in der Lösung. Was ist denn der inhaltliche Wirkungszusammenhang?

Zum Vergrößern anklicken....

Hallo,
wir sind im Buch, 9. Auflage, S.193-196.

Es geht darum die Wirkung von Nachfrage- oder Angebotsschocks auf die reale Produktion y_t zu berechnen,
d.h. man muss y_t allein als Funktion der Schocks u_t (Angebotsschocks) bzw. v_t (Nachfrageschocks) und eventuell
noch weiterer exogener Größen wie beta, gamma etc. ausdrücken.
In der Funktionsgleichung von y_t dürfen keine endogenen Groessen wie p_t, m_t oder auch Erwartungswerte von denselben auftreten, d.h. alle endogenen Groessen (und Erwartungswerte von denen) müssen aus dem Modell eliminiert werden, außer y_t selbst natürlich, das ja gerade bestimmt werden soll.

Anschließend wird dann noch die Varianz von y_t (das ja nun eine Zufallsvariable darstellt, wegen der Anwesenheit der Schocks) berechnet,
um die Größe der "Ausrutscher" der Produktion abzuschätzen.

Tja, und wie auf S.194/195, 9.Auflage in der Rechnung ersichtlich, braucht man bei der NI-Regel die aggregierte Nachfragefunktion deshalb nicht, weil man die Elimination der endogenen Groessen und ihrer Erwartungswerte komplett
ohne die Nachfragefunktion durchführen kann, und dann hat man schon das y_t bzw. seine Varianz
(ist einfach eine intrinsische Modelleigenschaft):

Genauer:
1. Mit Bildung des konditionalen Erwartungswerts über die Lucas-Angebotsfunktion zeigt man, dass E_(t-1)y_t=0 ist.
2. Mit der NI-Regel erhält man dann E_(t-1)p_t+ E_(t-1)y_t =0, also auch E_(t-1)p_t =0.
3. Mit der NI-Regel erhält man ausserdem p_t= - y_t.
4. Einsetzen von E_(t-1)p_t =0 und p_t= - y_t in die Lucas-Angebotsfunktion reicht dann schon aus, um
y_t = f(beta, u_t) darzustellen, und das war ja was man wollte: y_t in Abhängigkeit von Schocks und exogenen
Groessen.
5. Vergleicht man das mit der MS-Regel, sieht man, dass das dort ohne Nachfragefunktion nicht geht, da man
diese braucht, um p_t zu elimimieren, denn in der MS-Regel wird anders als in der NI-Regel p_t nicht erwähnt,
und um es zu elimieren, braucht man dann eben eine weitere Aussage über p_t, die aus der Nachfragefunktion
stammt.

Zwei Seiten später fasst H. Wagner (verbal) zusammen, dass die NI-Regel Nachfrageschocks nicht absorbieren kann. (!!!???- ist das ein Druckfehler? Hat er keine Erata-Liste seine Fehler im Buch?)

Zum Vergrößern anklicken....

Das habe ich nicht gefunden, ist aber wahrscheinlich ein Missverständnis, weil die Ergebnisse unterschiedlich
ausfallen können bei anderen Grundannahmen des Modells, z.B gamma<1 oder gamma>1 oder rationale Erwartungsbildung vs. adaptive Erwartungsbildung oder transitorischer Schock (white noise) vs. permanenter Schock
(random walk) usw. und dann noch die ganzen Kombi-Möglichkeiten der Annahmen etc. pp.