Mikro-Unternehmenstheorie

Raoul · 11 Februar 2006

Mikro-Unternehmenstheorie

Hallo.
Leider bin ich kein besonderer Mathe-Spezialist und scheiter an so mancher Ableitung schon.
Ich quäle mir gerade Mikro 1 rein und hätte da folgende Frage:

Zur abnehmenden GRFS bei der Cobb-Douglas-Produktionsfunktion :

Aus -(dvj / dvi ) = (∂y / ∂vi ) / ( ∂y / ∂vj ) folgt zusammen mit der Bestimmungsgleichung der 1. Ableitung:

dvj / dvi = - ai / aj vj / vi

Wie kommt man auf diesen Ausdruck?!

Wenn mir jemand helfen könnte, wäre ich sehr dankbar.

OekonomieIstAlles · 11 Februar 2006

Welche Seite im Skript?

Raoul · 12 Februar 2006

Welche Seite im Skript?

Hi,
ich studiere nicht an der Fernuni sondern an der Universität in Göttingen.
Deshalb kann ich Dir leider nicht sagen, wie es bei euch im Skript aussieht?
Welche Infos bräuchtest Du denn um mir zu helfen?!

OekonomieIstAlles · 13 Februar 2006

Raoul schrieb:
Aus -(dvj / dvi ) = (∂y / ∂vi ) / ( ∂y / ∂vj ) folgt zusammen mit der Bestimmungsgleichung der 1. Ableitung:

dvj / dvi = - ai / aj vj / vi

Nur mal wegen der Übersichtlichkeit:

Aus

[tex]-\frac{dv_j}{dv_i}=\frac{\frac{\partial y}{\partial v_i}}{\frac{\partial y}{\partial v_j}}[/tex]

folgt:

[tex]\frac{dv_j}{dv_i}=-\frac{a_i}{a_j}\frac{v_j}{v_i}[/tex]

Richtig? Aber was soll das v sein?

Raoul · 13 Februar 2006

Ja, ist richtig.
v stellt einen Produktionsfaktor dar. a stellt den jeweiligen Potenzexponent dar.
Das ganze ist die Beweisführung für die abnehmende Grenzrate der Faktorsubstitution.
Dazu gehört dann später noch die 2. Ableitung, die mir genauso kryptisch erscheint.

OekonomieIstAlles · 13 Februar 2006

Raoul schrieb:
Ja, ist richtig.
v stellt einen Produktionsfaktor dar. a stellt den jeweiligen Potenzexponent dar.
Das ganze ist die Beweisführung für die abnehmende Grenzrate der Faktorsubstitution.
Dazu gehört dann später noch die 2. Ableitung, die mir genauso kryptisch erscheint.

Hm, dann scheint die CD-PF bei Euch anders ausgedrückt zu sein.

So vielleicht?:

[tex]Y=v_i^a v_j^{1-a}[/tex]

Raoul · 13 Februar 2006

Ganz genau.

Raoul · 13 Februar 2006

ich hab’s!

Also:

Da ∂y/ ∂v1 = a1 Y/v1 ist und für v2 analog, ergibt das eingesetzt in die GRFS:

-(dvj / dvi ) = ∂y/ ∂v1 : ∂y/ ∂v2

Nach Umformung den gesuchten Ausdruck!

dvj / dvi = - ai / aj vj / vi

So müsste es stimmen!

Aber trotzdem Vielen Dank für die angebotene Hilfe!!!! War bestimmt nicht meine letzte Frage bezüglich der Wirtschaftswissenschaften.

OekonomieIstAlles · 13 Februar 2006

Na bestens - woran man sieht, dass Fragen schon deshalb helfen, weil man selbst dann mehr drüber nachdenkt...

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