Minimalkostenfaktorkombination

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HeikoEH

HeikoEH

Dr Franke Ghostwriter
Habe folgende Funktion: 6v1^2v2^2-0,4v1^3v2^3! Wie komme ich hier auf die Minimalkostenkombination. Ich weiß, das das Verhältnis der Grenzrproduktivitäten hier ermitteln werden muss, komme aber leider nicht auf das Ergebnis!

Gruss Heiko
 
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Heiko,

hast Du die Aufgabe von der FeU Hagen?
Also, normalerweise wird zuerst die Lagrange-Funktion gebildet: Kostenfunktion zuzüglich der Produktionsfunktion als Nebenbedingung, welche mit Lambda multipliziert wird. Dann werden die partiellen Ableitungen nach Faktor1, Faktor2 sowie nach Lambda gebildet und Null gesetzt. Ausdrücke mit Lambda auf die andere Seite bringen. Die Division der 1. Gleichung mit der 2. ergibt dann die Minimalkostenkombination.
Womit ich allerdings bei Deiner Aufgabenstellung nicht so recht klar komme, sind diese 960, die müssen doch nicht in die L-Funktion rein? :runzel:

Gruß
bibu
 
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Nachtrag

Ich Idiot...! 😱
Wenn eine Kostenbeschränkung (960) vorgegeben ist, dann kann es sich auch nicht um Kostenminimierung handeln, also nicht einen gegebenen Output mit minimalen Kosten realisieren, sondern umgekehrt: bei gegebenen Kosten den Output maximieren...
Daher auch meine Frage, wo Du die Aufgabe her hast, evtl. hast Du sie nicht richtig interpretiert?

Grüße
bibu
 
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bibu schrieb:
Ich Idiot...! 😱
Wenn eine Kostenbeschränkung (960) vorgegeben ist, dann kann es sich auch nicht um Kostenminimierung handeln, also nicht einen gegebenen Output mit minimalen Kosten realisieren, sondern umgekehrt: bei gegebenen Kosten den Output maximieren...
Daher auch meine Frage, wo Du die Aufgabe her hast, evtl. hast Du sie nicht richtig interpretiert?

Grüße
bibu
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Hi Bibu!

Aufgabe kommt aus der Klausur 96 Mikro!
Die Produktionsfunktion lautet: 2v1^1/3v2^2/3
Faktorpreise sind q1=4 und q2=8 und die Gesamtkosten 960!
Gruss
Heiko
 
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Ah ja. Dann hast Du aber die Aufgaben 2.4 und 2.5 durcheinandergebracht(?!) Hast Du denn die dazugehörige Musterlösung nicht? Oder wie lautet nochmal konkret Deine Frage, geht es um die Bildung der Lagrange-Funktion? Ich meine, bei der Aufgabe 2.4 geht es um Kostenminimierung, also wird die Produktionsfunktion zur Nebenbedingung. In Aufgabe 2.5 ist es umgekehrt, da hast Du die Kosten mit 960 fest vorgegeben und nun mußt Du den Output maximieren (Produktionsfunktion), dann wird wiederum die Kostengleichung (4v1 + 8v2 = 960) zur Nebenbedingung. Ist Dir damit weitergeholfen?

Grüße
bibu
 
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